2025省大庆大庆中学高一上学期1月期末考试数学含答案

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一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分）
1. A 2. D 3. B 4. C 5. D 6. D 7. B 8. C
二、选择题（共 3 小题，每小题 6 分）
9. ABD 10. AD 11. BC
三、填空题（共 3 题，每小题 5 分 ）
12. 3 32
13. 6
14. (−3,3]
四、解答题（共 5 题，共77 分 ）
15. （本题13分）
(1)csα=− 1−sin2α=−1213；tanα=sinαcsα=−512．
(2)sinαcsα=34,sin2α+cs2α=1⇒sinα=35,csα=45或sinα=−35,csα=−45,
因为α是第三象限角，所以sinα=−35,csα=−45.

16.（本题15分）
解：(1)由sinα+csα=− 105，
两边平方得1+2sinαcsα=(− 105)2=25，
则sinαcsα=−310；
(2)1sinα−1csα=csα−sinαsinαcsα，
由(csα−sinα)2=1−2sinαcsα=1+610=1610，
得csα−sinα=±4 10，
∵π2