苏教版 (2019)必修 第一册7.3 三角函数的图象和性质第2课时同步达标检测题

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题组一 正切(型)函数的图象及其应用
1.(2024辽宁沈阳期末)函数y=tan12x-π3在一个周期内的图象是( )
A B
C D
2.(2024江苏扬州期中)与函数y=tan2x+π6的图象不相交的一条直线的方程可能是( )
A.x=π2 B.x=π6 C.x=π12 D.x=π4
3.(教材习题改编)使不等式3+3tan2x≥0成立的x的取值集合为 .
题组二 正切(型)函数的定义域、值域
4.(教材习题改编)函数y=tan2x-π4的定义域为( )
A.x|x∈R,x≠3π8+kπ2,k∈Z
B.x|x∈R,x≠π2+kπ,k∈Z
C.x|x∈R,x≠3π8+kπ,k∈Z
D.x|x∈R,x≠3π4+kπ2,k∈Z
5.(2024江苏江浦高级中学期中)函数f(x)=tanx在-π3,π4上的最小值为( )
A.1 B.2 C.33 D.-3
6.(2024河北张家口期末)已知函数y=-tan2x+4tanx+1,x∈-π4,π4,则其值域为 .
题组三 正切(型)函数的奇偶性、周期性、单调性、图象的对称性
7.(2023江苏句容高级中学期末)设a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a,b,c的大小关系为( )
A.a>c>b B.ac D.a0)图象中的相邻两支截直线y=1所得的线段长为π4,则fπ4的值是( )
A.0 B.1 C.-1 D.π4
10.(多选题)(2024江苏宿迁期末)已知函数f(x)=tan3x+π6,则下列说法正确的是( )
A.函数f(x)的定义域为xx≠kπ3+π9,k∈Z
B.函数f(x)的最小正周期为π3
C.函数f(x)在定义域上是增函数
D.函数f(x)图象的一个对称中心为17π9,0
11.(2024山东青岛期末)已知f(x)=2023sinx+2024tanx-1,则 f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)= .
能力提升练
题组 正切(型)函数的图象及性质
1.(2024宁夏银川期末)函数f(x)=2x·tanx(-1