2023-2024学年北京市顺义区牛栏山一中高二（下）期末物理试卷

这是一份2023-2024学年北京市顺义区牛栏山一中高二（下）期末物理试卷，共21页。试卷主要包含了单项选择题，实验题，论述等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A．电场强度B．电势C．磁通量D．电动势
2．（3分）真空中静止的带正电的点电荷，其电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A、B两点的电场强度为EA、EB，电势为φA、φB，下列判断正确的是（ ）
A．EA＝EBB．EA＜EBC．φA＜φBD．φA＞φB
3．（3分）如图中标出了匀强磁场的磁感应强度B、通电直导线中的电流I和它受到的安培力F的方向，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）取一对用绝缘柱支撑的不带电的导体A和B，使它们彼此接触。A、B下方均连有两片金属箔片。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，下列判断正确的是（ ）
A．仅有A下方的金属箔片张开
B．仅有B下方的金属箔片张开
C．导体A和B带等量异种电荷
D．导体A带正电、导体B带负电
5．（3分）如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可以留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示，根据此实验，下列说法正确的是（ ）
A．t时间内小球运动的路程为vt
B．小球通过a点的速度小于通过b点的速度
C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D．减小小球振动的振幅，其周期也会减小
6．（3分）如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的冲量为Ftcsθ
B．摩擦力做功为﹣μmgvt
C．拉力和摩擦力的合力方向竖直向上
D．合力做功为Fvt
7．（3分）如图所示的电路，灵敏电流计G和一个电阻箱R并联，改装成一个大量程的电表，下列判断正确的是（ ）
A．改装成的是电流表，R越小量程越大
B．改装成的是电流表，R越大量程越大
C．改装成的是电压表，R越小量程越大
D．改装成的是电压表，R越大量程越大
8．（3分）如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为L的正方形线框abcd，其总电阻为R．现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时开始计时（t＝0），电流沿abcda流动的方向为正，U＝BLv．在下图中线框中a、b两点间电势差Uab随线框cd边的位移x变化的图象正确的是图中的（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图所示，a、b是两个用同样的导线制成的单匝圆形闭合线圈，线圈半径ra＝2rb。匀强磁场垂直于线圈平面，且磁感应强度随时间均匀减小。下列判断正确的是（ ）
A．线圈a、b中感应电流均为逆时针方向
B．线圈a、b的感应电动势之比是2：1
C．线圈a、b的电阻之比是4：1
D．线圈a、b的感应电流之比是2：1
10．（3分）某手机的部分说明书如表所示，其中电池的容量是指电池全部放电时输出的总电荷量。说明书还标明该手机电池的电动势为3.7V，充满电后播放视频的最长时间约10小时。下列判断正确的是（ ）
A．该手机电池放电时输出的总电荷量约为4000C
B．该手机播放视频时电池的平均输出功率约为0.4W
C．该手机播放视频的电流大约为待机时电流的24倍
D．该手机电池充满电储存的电能大约为4000J
11．（3分）如图所示，小木块A叠放在木板B上，静置于光滑水平面上。木板B足够长，且A、B接触面粗糙。现用一水平拉力F作用在B上，使其从静止开始向右运动一段时间。用f代表B对A的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．小木块A由于具有惯性一定保持静止状态
B．小木块A相对于木板B一定向左滑动
C．f做的功等于小木块A动能的增加量
D．F做的功等于木板B动能的增加量
12．（3分）某同学想研究物体间的摩擦力大小的特性。如图甲所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平，实验时，力传感器测定细绳的拉力大小，另有速度传感器实时记录木板的速度大小。t＝0时，木板受到一个随时间均匀增大的水平外力F＝kt（k是常数）的作用在t＝4s时撤去外力F。细绳对物块的拉力T随时间t变化的关系如图乙所示，木板的速度v与时间t的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略物块的质量m＝50g，重力加速度取g＝10m/s2。由题中数据可以得出（ ）
A．物块与木板间的动摩擦因数为0.04
B．0～2s内，细绳对物块拉力T的冲量大小为0.24N•s
C．2s～4s内，力F的冲量大小为0.32N•s
D．4s～5s内摩擦力对木板做功为﹣0.064J
13．（3分）某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为m。的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为mb的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（ ）
A．为减小实验误差，两小球的质量需满足ma＜mb
B．位置N为小球b撞击挡板的位置
C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大
D．该实验中可用来反映小球a的初动量
14．（3分）如图所示，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R为变阻器，轻质滑动片与变阻器接触良好；两个电池的电动势均恒为E，内阻不计。按图连接电路后，将电压表指针的零点调到表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在电阻中间位置。已知滑动片与电阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a端的电势高于b端时电压表的指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数指向零点，说明物体一定做匀速直线运动
B．电压表向右偏且示数不变，说明物体一定向左做匀加速直线运动
C．电压表向左偏且示数增大，说明物体加速度一定向右且增大
D．电压表示数增大了一倍，说明物体的加速度变为原来的一半
三、实验题（本题共2小题，共18分）
15．（8分）现有两组同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）．
（1）第一组采用图1所示电路．
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是 ．
A．一个定值电阻
B．电阻箱
C．滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选 （选填选项前的字母）．
A．电流表（0～0.6A），电压表（0～3V）
B．电流表（0～0.6A），电压表（0～15V）
C．电流表（0～3A），电压表（0～3V）
D．电流表（0～3A），电压表（0～15V）
③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图2中画出了U﹣I图象．由图象可以得出，此干电池的电动势的测量值E＝ V（保留三位有效数字），内阻的测量值r＝ Ω（保留两位有效数字）．
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图3所示的电路，完成了对同一电池的测量．
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究图象的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差．将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此．关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，下列分析中正确的是 （选填选项前的字母）．
A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果
B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果
C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零
D．造成这个偏差的原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小
②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图象．第一类图象以电流表读数I为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为纵坐标．第二类图象以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标．图4中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是 （选填选项前的字母）．
16．（10分）某同学用图1所示装置测定当地重力加速度。
（1）关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是 。
A.摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的
B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C.为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些
（2）在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量可得重力加速度的表达式g＝ 。
（3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出L﹣T2图像，如图2所示。
①利用A、B两点的坐标可得重力加速度的表达式g＝ 。
②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则由①计算得到的重力加速度的测量值 真实值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
（4）关于摩擦力可以忽略的斜面上的单摆，某同学猜想单摆做小角度摆动时周期满足，如图3所示。为了检验猜想正确与否，他设计了如下实验：如图4所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图5所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，静止时摆杆与重垂线的夹角为β，小球实际上相当于是在一倾斜平面上运动。下列图像能直观地检验猜想是否正确的是 。
A.图像
B.图像
C.图像
四、论述、计算题（本题共4小题，共40分）解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和
17．（10分）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为h的O点，另一端系有质量为m、可视为质点的小球，将小球从与O等高的A点由静止释放，小球在竖直平面内以O点为圆心做半径为r的圆周运动。当小球运动到最低点B时，绳恰好被拉断，小球水平飞出。不计空气阻力及绳断时的能量损失，重力加速度为g。求：
（1）小球飞出时的速率v0；
（2）绳能承受拉力的最大值Fm；
（3）小球落地点到B点的水平距离x。
18．（10分）如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨MN、CD固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计，在导轨的左端接入一阻值内R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒ab垂直放置在导轨上，金属棒ab以恒定速度v向右运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力，回答以下问题：
（1）若所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，试从磁通量变化、电动势的定义、自由电子的受力和运动、或功能关系等角度入手，选用两种方法推导ab棒中产生的感应电动势E的大小；
（2）某同学对此安培力的作用进行了分析，他认为：安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，而洛伦兹力是不做功的，因此安培力也不做功。你认为他的观点是否正确，并说明理由。（假设电子在金属棒中定向移动可视为匀速运动，电子电荷量为e）
19．（10分）动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是合力指对位移的平均值。
（1）质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值。
（2）如图1所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的。
（3）质量为m的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x轴运动，当由位置x＝0运动至x＝A处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为t，求此过程中物块所受合力对时间t的平均值。
20．（10分）电磁制动是磁悬浮列车辅助制动的一种方式。某研究团队为列车进站设计电磁制动装置，为了探究其刹车效果，制作了小车和轨道模型。在小车底面安装了一个匝数为N、边长为L的正方形线圈，线圈总电阻为R，小车和线圈的总质量为m。线圈平面与水平轨道平行，俯视图如图所示。小车到站前，关闭小车引擎，让其通过一个宽度为H方向竖直向下的匀强磁场区域，实施电磁制动。小车进入磁场前的速度为v0，行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。
（1）a.若小车通过磁场区域后，速度降为v1，求在此过程中线圈产生的焦耳热；
b.若使小车持续减速通过匀强磁场区域，分析说明磁场区域的宽度H需要满足什么条件；
（2）a.为保证乘客安全，小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过a0，则匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件；
b.为减缓刹车给乘客带来的不适感，刹车的加速度要远小于a0，磁场的磁感应强度也远小于上述B的条件，因此小车通过图示磁场区域后仍有较大速度。若此后继续以电磁制动的方式使小车减速，为了在尽可能短的距离内让小车减速为零，请设计刹车区域的磁场分布，说明设计方案并画出示意图。
2023-2024学年北京市顺义区牛栏山一中高二（下）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。）
1．（3分）下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A．电场强度B．电势C．磁通量D．电动势
【答案】A
2．（3分）真空中静止的带正电的点电荷，其电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A、B两点的电场强度为EA、EB，电势为φA、φB，下列判断正确的是（ ）
A．EA＝EBB．EA＜EBC．φA＜φBD．φA＞φB
【答案】D
3．（3分）如图中标出了匀强磁场的磁感应强度B、通电直导线中的电流I和它受到的安培力F的方向，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
4．（3分）取一对用绝缘柱支撑的不带电的导体A和B，使它们彼此接触。A、B下方均连有两片金属箔片。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，下列判断正确的是（ ）
A．仅有A下方的金属箔片张开
B．仅有B下方的金属箔片张开
C．导体A和B带等量异种电荷
D．导体A带正电、导体B带负电
【答案】C
5．（3分）如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可以留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示，根据此实验，下列说法正确的是（ ）
A．t时间内小球运动的路程为vt
B．小球通过a点的速度小于通过b点的速度
C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D．减小小球振动的振幅，其周期也会减小
【答案】C
6．（3分）如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的冲量为Ftcsθ
B．摩擦力做功为﹣μmgvt
C．拉力和摩擦力的合力方向竖直向上
D．合力做功为Fvt
【答案】C
7．（3分）如图所示的电路，灵敏电流计G和一个电阻箱R并联，改装成一个大量程的电表，下列判断正确的是（ ）
A．改装成的是电流表，R越小量程越大
B．改装成的是电流表，R越大量程越大
C．改装成的是电压表，R越小量程越大
D．改装成的是电压表，R越大量程越大
【答案】A
8．（3分）如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为L的正方形线框abcd，其总电阻为R．现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时开始计时（t＝0），电流沿abcda流动的方向为正，U＝BLv．在下图中线框中a、b两点间电势差Uab随线框cd边的位移x变化的图象正确的是图中的（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
9．（3分）如图所示，a、b是两个用同样的导线制成的单匝圆形闭合线圈，线圈半径ra＝2rb。匀强磁场垂直于线圈平面，且磁感应强度随时间均匀减小。下列判断正确的是（ ）
A．线圈a、b中感应电流均为逆时针方向
B．线圈a、b的感应电动势之比是2：1
C．线圈a、b的电阻之比是4：1
D．线圈a、b的感应电流之比是2：1
【答案】D
10．（3分）某手机的部分说明书如表所示，其中电池的容量是指电池全部放电时输出的总电荷量。说明书还标明该手机电池的电动势为3.7V，充满电后播放视频的最长时间约10小时。下列判断正确的是（ ）
A．该手机电池放电时输出的总电荷量约为4000C
B．该手机播放视频时电池的平均输出功率约为0.4W
C．该手机播放视频的电流大约为待机时电流的24倍
D．该手机电池充满电储存的电能大约为4000J
【答案】见试题解答内容
11．（3分）如图所示，小木块A叠放在木板B上，静置于光滑水平面上。木板B足够长，且A、B接触面粗糙。现用一水平拉力F作用在B上，使其从静止开始向右运动一段时间。用f代表B对A的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．小木块A由于具有惯性一定保持静止状态
B．小木块A相对于木板B一定向左滑动
C．f做的功等于小木块A动能的增加量
D．F做的功等于木板B动能的增加量
【答案】C
12．（3分）某同学想研究物体间的摩擦力大小的特性。如图甲所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平，实验时，力传感器测定细绳的拉力大小，另有速度传感器实时记录木板的速度大小。t＝0时，木板受到一个随时间均匀增大的水平外力F＝kt（k是常数）的作用在t＝4s时撤去外力F。细绳对物块的拉力T随时间t变化的关系如图乙所示，木板的速度v与时间t的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略物块的质量m＝50g，重力加速度取g＝10m/s2。由题中数据可以得出（ ）
A．物块与木板间的动摩擦因数为0.04
B．0～2s内，细绳对物块拉力T的冲量大小为0.24N•s
C．2s～4s内，力F的冲量大小为0.32N•s
D．4s～5s内摩擦力对木板做功为﹣0.064J
【答案】B
13．（3分）某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为m。的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为mb的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（ ）
A．为减小实验误差，两小球的质量需满足ma＜mb
B．位置N为小球b撞击挡板的位置
C．小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大
D．该实验中可用来反映小球a的初动量
【答案】D
14．（3分）如图所示，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R为变阻器，轻质滑动片与变阻器接触良好；两个电池的电动势均恒为E，内阻不计。按图连接电路后，将电压表指针的零点调到表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在电阻中间位置。已知滑动片与电阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a端的电势高于b端时电压表的指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数指向零点，说明物体一定做匀速直线运动
B．电压表向右偏且示数不变，说明物体一定向左做匀加速直线运动
C．电压表向左偏且示数增大，说明物体加速度一定向右且增大
D．电压表示数增大了一倍，说明物体的加速度变为原来的一半
【答案】C
三、实验题（本题共2小题，共18分）
15．（8分）现有两组同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）．
（1）第一组采用图1所示电路．
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是 BC ．
A．一个定值电阻
B．电阻箱
C．滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选 A （选填选项前的字母）．
A．电流表（0～0.6A），电压表（0～3V）
B．电流表（0～0.6A），电压表（0～15V）
C．电流表（0～3A），电压表（0～3V）
D．电流表（0～3A），电压表（0～15V）
③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图2中画出了U﹣I图象．由图象可以得出，此干电池的电动势的测量值E＝ 1.48 V（保留三位有效数字），内阻的测量值r＝ 0.78 Ω（保留两位有效数字）．
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图3所示的电路，完成了对同一电池的测量．
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究图象的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差．将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此．关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，下列分析中正确的是 BC （选填选项前的字母）．
A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果
B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果
C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零
D．造成这个偏差的原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小
②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图象．第一类图象以电流表读数I为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为纵坐标．第二类图象以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标．图4中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是 AC （选填选项前的字母）．
【答案】见试题解答内容
16．（10分）某同学用图1所示装置测定当地重力加速度。
（1）关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是 AB 。
A.摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的
B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C.为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些
（2）在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量可得重力加速度的表达式g＝ 。
（3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出L﹣T2图像，如图2所示。
①利用A、B两点的坐标可得重力加速度的表达式g＝ 。
②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则由①计算得到的重力加速度的测量值 等于 真实值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
（4）关于摩擦力可以忽略的斜面上的单摆，某同学猜想单摆做小角度摆动时周期满足，如图3所示。为了检验猜想正确与否，他设计了如下实验：如图4所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图5所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，静止时摆杆与重垂线的夹角为β，小球实际上相当于是在一倾斜平面上运动。下列图像能直观地检验猜想是否正确的是 B 。
A.图像
B.图像
C.图像
【答案】（1）AB；（2）；（3）①；②等于；（4）B
四、论述、计算题（本题共4小题，共40分）解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和
17．（10分）如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为h的O点，另一端系有质量为m、可视为质点的小球，将小球从与O等高的A点由静止释放，小球在竖直平面内以O点为圆心做半径为r的圆周运动。当小球运动到最低点B时，绳恰好被拉断，小球水平飞出。不计空气阻力及绳断时的能量损失，重力加速度为g。求：
（1）小球飞出时的速率v0；
（2）绳能承受拉力的最大值Fm；
（3）小球落地点到B点的水平距离x。
【答案】（1）小球飞出时的速率v0为；
（2）绳能承受拉力的最大值Fm为3mg；
（3）小球落地点到B点的水平距离x为2。
18．（10分）如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨MN、CD固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计，在导轨的左端接入一阻值内R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒ab垂直放置在导轨上，金属棒ab以恒定速度v向右运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力，回答以下问题：
（1）若所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，试从磁通量变化、电动势的定义、自由电子的受力和运动、或功能关系等角度入手，选用两种方法推导ab棒中产生的感应电动势E的大小；
（2）某同学对此安培力的作用进行了分析，他认为：安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，而洛伦兹力是不做功的，因此安培力也不做功。你认为他的观点是否正确，并说明理由。（假设电子在金属棒中定向移动可视为匀速运动，电子电荷量为e）
【答案】（1）ab棒中产生的感应电动势E的大小为BLv；
（2）他的观点是错误的，理由见解析。
19．（10分）动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是合力指对位移的平均值。
（1）质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值。
（2）如图1所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的。
（3）质量为m的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x轴运动，当由位置x＝0运动至x＝A处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为t，求此过程中物块所受合力对时间t的平均值。
【答案】见试题解答内容
20．（10分）电磁制动是磁悬浮列车辅助制动的一种方式。某研究团队为列车进站设计电磁制动装置，为了探究其刹车效果，制作了小车和轨道模型。在小车底面安装了一个匝数为N、边长为L的正方形线圈，线圈总电阻为R，小车和线圈的总质量为m。线圈平面与水平轨道平行，俯视图如图所示。小车到站前，关闭小车引擎，让其通过一个宽度为H方向竖直向下的匀强磁场区域，实施电磁制动。小车进入磁场前的速度为v0，行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。
（1）a.若小车通过磁场区域后，速度降为v1，求在此过程中线圈产生的焦耳热；
b.若使小车持续减速通过匀强磁场区域，分析说明磁场区域的宽度H需要满足什么条件；
（2）a.为保证乘客安全，小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过a0，则匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件；
b.为减缓刹车给乘客带来的不适感，刹车的加速度要远小于a0，磁场的磁感应强度也远小于上述B的条件，因此小车通过图示磁场区域后仍有较大速度。若此后继续以电磁制动的方式使小车减速，为了在尽可能短的距离内让小车减速为零，请设计刹车区域的磁场分布，说明设计方案并画出示意图。
【答案】（1）a.在此过程中线圈产生的焦耳热为；
b.磁场区域的宽度H需要满足H＝L；
（2）a.为保证乘客安全，小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过a0，则匀强磁场的磁感应强度B应满足；
b.示意图见解析。
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