2025届高考数学二轮专题复习与测试专题2圆锥曲线的定义方程与性质课件

这是一份2025届高考数学二轮专题复习与测试专题2圆锥曲线的定义方程与性质课件，共60页。
小题考法1　圆锥曲线的定义与标准方程[核心提炼]1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|).(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(00，且m≠n)，双曲线方程常设为mx2－ny2＝1(mn>0).
(2)求圆锥曲线标准方程需要注意的点①双曲线的定义中注意“绝对值”．②椭圆与双曲线方程中a，b，c之间的关系不要弄混，椭圆方程中a2＝b2＋c2，双曲线方程中c2＝a2＋b2.③确定圆锥曲线方程时需注意焦点位置．
2．如图，菱形架ABCD是一种作图工具，由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成．已知A，C可在带滑槽的直杆l上滑动；另一根带滑槽的直杆DH的长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子(可在带滑槽的直杆上滑动).若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P与点B距离的最大值为________．
解析：连接BD，PB，BH，因为四边形ABCD为菱形，所以直线AC为线段BD的垂直平分线，故|PB|＝|PD|，所以|PH|＋|PB|＝|PH|＋|PD|＝|DH|＝4>|BH|＝2，故点P的轨迹是以B，H为焦点的椭圆，可得2a＝4，2c＝2，即a＝2，c＝1，所以点P与点B的距离|PB|的最大值为a＋c＝3.
小题考法3　抛物线的几何性质[核心提炼]抛物线的焦点弦的几个常见结论：设AB是过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，α是直线AB的倾斜角，则：
利用抛物线的几何性质解题时，要注意利用定义构造与焦半径相关的几何图形(如三角形、直角梯形等)来确定已知量与p的关系，灵活运用抛物线的焦点弦的特殊结论，使问题简单化且减少数学运算．
(多选)(2024·惠州调研)设抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，E(3，1)为定点，则下列结论正确的是(　　)A．准线l的方程是x＝－2B．|ME|－|MF|的最大值为2C．|ME|＋|MF|的最小值为7D．以线段MF为直径的圆与y轴相切
(2)用“点差法”求解中点弦问题的步骤