中考数学专题训练：旋转训练（含简单答案）

这是一份中考数学专题训练：旋转训练（含简单答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，把按逆时针转动一定的角度至，其中属于旋转角的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，中，，将绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交于点E，则与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，点O的坐标为，点M的坐标为，N为y轴上一动点，连接．将线段绕点M逆时针旋转得到线段，连接．求线段长度的最小值（ ）
A．B．C．2D．
4．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，两点，于点，是线段上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为（ ）
A．B．1C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段．若反比例函数（为常数）的图象经过点，则的值为（ ）
A．8B．12C．16D．20
6．如图，在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点），若，，则△MNC的周长是（ ）
A．B．2C．D．3
7．，AC＝1，以BC为边作正方形BCED，当线段AC绕点A任意旋转时，正方形BCED也随之旋转，若x＝AD＋AE，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为 ，每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为( )
A．B．
C．D．
二、填空题
9．如图，中，，．将绕着点A顺时针旋转到的位置，则边扫过区域的面积为 _______．
10．如图，在矩形中，，连接，将线段绕着点A顺时针旋转得到，则线段的最小值为 _____．
11．点E为正方形对角线的中点，点P为下方一点，，，，则长为______．
12．如图，绕点逆时针方向旋转到的位置，交于点，若，在同一直线上，则的度数为___________．
13．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，则点D到的距离是___________．
14．如图，将矩形绕点A逆时针旋转得到矩形，连接，使点落在上， 交于点H．若，则的长为 _____．
15．如图，中，，中，，直线与交于，当绕点任意旋转的过程中，到直线距离的最大值是______．
16．如图，点M是矩形内一点，且，，N为边上一点，连接、、，则的最小值为______．
三、解答题
17．如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到，且于点F．
(1)若，，求的度数．
(2)若，直接写出的度数______．（用含的式子表示）
18．如图，在中，点的坐标是，点的坐标是，将绕点逆时针旋转得到．
(1)画出．
(2)求点的运动路径长．
19．（1）如图1，过等边的顶点A作的垂线l，点P为l上点（不与点A重合），连接，将线段绕点C逆时针方向旋转60°得到线段，连接．
①求证：；
②连接并延长交直线于点D．若，，求的长；
（2）如图2，在中，，将边绕点A顺时针旋转得到线段，连接，若，，求长．
20．【问题情景】
含角的直角三角板中．将其绕直角顶点C顺时针旋转α角，得到，边与边AB交于点D．
(1)如图1，若边经过点B，则α的度数为 °；
(2)【探究发现】
如图2是旋转过程的一个位置，过点D作交边于点E，连接，小明发现在三角板旋转的过程中，度数是定值，求的度数；
(3)【拓展延伸】
在（2）的条件下，设，的面积为S，当时，
①求的长；
②以点E为圆心，为半径作，并判断此时直线与的位置关系．
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．A
5．B
6．C
7．B
8．C
9．
10．
11．10
12．
13．2
14．
15．
16．
17．(1)；
(2)
18．(2)
19．（1）②；（2）
20．(1)60
(2)
(3)①1；②直线与相切