第7章 平面直角坐标系 培优训练 人教版中考数学 （含解析）

这是一份第7章 平面直角坐标系 培优训练 人教版中考数学 （含解析），共7页。试卷主要包含了单选题，四象限的角平分线上，则，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，对于坐标，下列说法错误的是（ ）
A．点P向左平移三个单位后落在y轴上B．点P的纵坐标是4
C．点P到x轴的距离是4D．它与点表示同一个坐标
2．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是( )
A．和表示同一个点 B．点在x轴的正半轴上
C．点在第四象限 D．点到x轴的距离为3
4．点在二、四象限的角平分线上，则（ ）
A．B．2C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，则a的值为（ ）
A．2B．C．D．不能确定
7．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点A的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．点M到x轴距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为（ ）
A．B．C．1D．2
10．点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题
11．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（_____，_____）．
12．平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标是______．
13．点在y轴上，则______．
14．在平面直角坐标系内，线段平行于轴，且，若点的坐标为，则点的坐标是______________．
15．已知轴，A的坐标为，，则点B的坐标是______．
16．在平面直角坐标系中，将点向上平移______个单位后得到点
17．已知点在第四象限，那么点在第________象限.
18．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第秒瓢虫在点____________处（填写坐标）．
三、解答题
19．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．
(1)坐标原点应为______的位置．
(2)在图中画出此平面直角坐标系；
(3)校门在第______象限；图书馆的坐标是______；分布在第一象限的是______．
20．已知 ．
(1)若点C 在第二象限，且，求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；
(2)若点C在第四象限，且三角形ABC的面积为9，|x|＝3，求点C的坐标．
21．在平面直角坐标系经中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”．
(1)点的“短距”为 ；
(2)点的“短距”为1，求的值；
(3)若，两点为“等距点”，求的值．
22．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
(1)直接写出三个顶点的坐标；
(2)在图中画出平移后的；
(3)直接写出三个顶点的坐标；
(4)求的面积．
参考答案：
一、选择1．D2．D3．B4．A5．B6．C7．B8．B9．D10．C
二、填空11． 2 12． 13．2 14．或
15．或 16．2 17．二 18．
三、解答
19．【详解】（1）解：由题意得，可以建立如下坐标系，
∴坐标原点应为高中楼的位置，
故答案为：高中楼；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：由坐标系可知，校门在第四象限，图书馆的坐标为，分布在第一象限的是，图书馆和操场，
故答案为：四，，图书馆和操场．
20．【详解】（1）因为点C在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正，
因为，
所以点C的坐标为．
因为，
所以，
所以
（2）由（1）可知，
因为点C在第四象限，，
所以，
因为，
所以，因为点C在第四象限，
所以，
所以点C的坐标为．
21．【详解】（1）解：点到x轴、y轴距离分别为2，5，
∴“短距”为2，
故答案为：2；
（2）点的“短距”为1，
，
∴，，
解得：或；
（3）点到x轴的距离为，到y轴距离为1，点到x轴的距离为，到y轴距离为4，
∴当时，即或时，，
∴或，
解得或；
当时，即时，，
∴或，
解得（舍去）或（舍去），
综上所诉，或．
22．【详解】（1）；
（2）如图所示；
（3）由图可知，；
（4）
．