数学七年级上册4.4 整式教学设计及反思

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课 题
4.4整式
课时安排
1
教
学
目
标
1.掌握单项式，单项式的系数、次数的概念；
2.多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念。
重点
单项式、多项式、整式的判断。
难点
单项式、多项式及整式概念之间的区别及联系。
教具准备
多媒体，投影仪
教 学 过 程
新课引入
思考并回答下面的问题
⑴这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？
⑵这些代数式是怎样组成的？和第⑴题中代数式相比有什么特点？
新课过程
单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；
多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；
多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；
整式：单项式、多项式统称为整式。
课后反馈
教 学 过 程
注意：特别强调等分母含有字母的代数式不是整式。
课内练习
1、中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
2、多项式是 次多项式，其中第三项的系数是 。
a
r
3、半径为R的圆的面积和边长为的正方形的面积和是 ，它是 次多项式。
典例分析
一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆
⑴求花坛的周长⑵花坛的面积
解：⑴花坛的周长
2r
r
⑵花坛的面积
想一想： 分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是多少？
变题练习
一个窗框的形状如图，已知窗框的周长为，半圆的半径为；
⑴用关于的代数式表示该窗框的透光面积（窗框材料的宽度不计）？这个代数式是整式吗？
⑵如果周长为，取,用关于的代数式表示窗户的透光面积；当时，窗户的透光面积怎样变化？你有什么发现？
反馈练习
见P103，课内练习。
合作学习
有长为的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽
t
⑴用关于的代数式表示园子的面积；
⑵当时，求园子的面积。
探究学习
先观察下列算式，再根据规律填空
通过观察，归纳用含有一个字母（表示正整数）的式子将各式反映的规律表示出来。
举一个实际应用题，要求含2个字母的一次式多项式表示结果。
小结、布置作业
小结：由学生自主完成，让学生说出本节课的所学，特别注意，类似这样的单项式的系数分别为和。
作业：作业本中相应部分。
教
后
随
笔
整式这部分内容中的概念偏多，所以学生在理解和记忆上还有一定的问题，在作业上反应的问题也是比较多，应强调学生进一步记忆理解这些概念。
指导
教师
意见
签字： 年 月 日
学校
抽查
意见
签字： 年 月 日