华东师大版七年级数学下册期末复习综合检测试题

这是一份华东师大版七年级数学下册期末复习综合检测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各组数为三条线段的长，能构成三角形的一组是( )
A. 2cm，3cm，5cmB. 4cm，4cm，8cm
C. 14cm，6cm，7cmD. 15cm，10cm，9cm
2. 如图，将一个含30∘角的直角三角板ABC绕点A旋转，得到△AB'C'，点B，A，C'在同一条直线上，则旋转角∠BAB'的度数是( )
A. 60∘B. 90∘C. 120∘D. 150∘
3. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( )
A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形
4. 如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 20个
5. 某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的2.5倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价30%，第三次标出“跳楼价”，是进价的0.98.结果第一次降价处理，仅售出10件;第二次降价处理，售出50件;第三次降价处理，剩下商品被一抢而空.经该店店主核算，这100件商品毛利润为3590元，则该商品的进价是( )
A. 150元B. 200元C. 250元D. 300元
6. 若方程组2a-3b=13,3a+5b=30.9的解为a=8.3,b=1.2,则方程组2(x+2)-3(y-1)=13,3(x+2)+5(y-1)=30.9的解为( )
A. x=8.3y=1.2B. x=10.2y=0.2C. x=10.3y=2.2D. x=6.3y=2.2
7. 小明在解关于x，y的二元一次方程组x+⊗y=3,3x-⊗y=1时，得到了正确结果x=⊕,y=1,后来发现“⊗”“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗，⊕处的值分别是( )
A. ⊗=1，⊕=1B. ⊗=2，⊕=1C. ⊗=1，⊕=2D. ⊗=2，⊕=2
8. 对于非零的两个有理数a，b，规定a⊗b= b-1a.若1⊗(2x+1)=1，则x的值为( )
A. 32B. 13C. 12D. -12
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组4x-2y=2,3x+2y=5宜用 法;解方程组x=2y,2x-y=3宜用 法.
10. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520∘，则原多边形的边数是 ．
11. 当x= 时，代数式5(x+2)与2(2x+7)的值相等．
12. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE//BC，∠A=46∘，∠1=52∘，则∠2= 度.
13. 如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连结BE，CE.若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为 ．
14. 若关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是 ．
15. 已知代数式2x-35的值与23x-3的值互为相反数，则x的值是 ．
16. 如图，△ABC≌△DCB，∠A=75∘，∠DBC=40∘，则∠DCA的度数为 度.
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
17. 解不等式组2x+5⩽3(x+2),①1-2x3+15>0,②并把解集表示在数轴上．
18. 解下列方程：(1)1-y3-y=3-y+24;
(2)1.7-2x0.3=1-0.5+2x0.6．
四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
如图，3×3网格中每个小正方形的边长都是1，每个网格中有3个小正方形已经涂上阴影，请在余下的空白小方格中，按下列要求涂上阴影．
(1)在①中选取1个小正方形涂上阴影，使4个小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)在②中选取1个小正方形涂上阴影，使4个小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
20. (本小题8分)
已知，BD，CE是△ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H．
(1)如图．
①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由;
②若∠BAC=100∘，求∠DHE的度数;
(2)若在△ABC中，∠BAC=50∘，直接写出∠DHE的度数是 ．
21. (本小题8分)
周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠.甲商场买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯)；乙商场全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只(不少于5只).当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量．
22. (本小题8分)
某校开展校园艺术节系列活动，派小兰到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小兰的对话图片，解决下面两个问题：
(1)求小兰原计划购买文具袋多少个?
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元.经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元.问小兰购买了钢笔和签字笔各多少支?
23. (本小题8分)
如图，已知点O在直线AB上，OC⊥AB.在直角△ODE中，∠ODE=90∘，∠DOE=30∘，先将△ODE一边OE与OC重合(如图1)，然后将△ODE绕点O按顺时针方向旋转(如图2)，当OE与OB重合时停止旋转．
(1)当∠AOD=80∘时，则旋转角∠COE的大小为 ;
(2)当OD在OC与OB之间时，求∠AOD-∠COE的值;
(3)在△ODE旋转过程中，若∠AOE=4∠COD时，请直接写出旋转角的度数．
24. (本小题8分)
如图，已知射线CD/​/OA，E，F是OA上的两动点，CE平分∠OCF且满足∠FCA=∠FAC，∠O=∠ADC．
(1)判断AD与OB的位置关系，并说明理由;
(2)当∠O=60∘时，求∠ACE的度数;
(3)在(2)的条件下，当左右平移AD时，请直接写出∠OEC与∠CAD之间的数量关系．
25. (本小题8分)
如图，已知△ABC≌△A'B'C，∠A:∠BCA:∠ABC=3:10:5，求∠A'，∠B'BC的度数．