华东师大版数学七年级下册期末培优检测卷

这是一份华东师大版数学七年级下册期末培优检测卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列条件中，能构成钝角 的是（ ）.
A．B．
C．D．
3．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．设方程组 的解是 ，那么 ， 的值分别为
A．-2，3B．3，-2C．2，-3D．-3，2
5．已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（ ）三角形．
A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定
6．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）
A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折
7．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B' 处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A' 处，得折痕EN．则∠NEM的度数为（ ）
A．105B．C．D．不能确定
8．如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（ ）.
A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上
9．若关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围是（ ）
A． ≥1B． ＞1C． ≤ D． ＜
10．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（ ）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP.
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．若多边形的每个外角都为60°，则它的内角和 °．
12．不等式组的解集是 .
13．已知：（a+2b）y2﹣ya﹣1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为 ．
14．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ,BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
三、计算题
16．
（1）解方程：
（2）解不等式组：
四、解答题
17．解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，D为BC边上一点，∠DAB＝45°.
（1）求∠DAC的度数；
（2）请说明：AB＝CD.
19．某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元；二等席400元；三等席250元．某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由．
20．已知关于x，y的方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ，求原方程组的正确解．
21．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
22．已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝ OC；
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
23．如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：
（1）∠P的度数；
（2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP= ∠DAB，∠DCP= ∠DCB，其他条件不变，如图2，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），直接写出结论．