中职数学6.3 正弦型函数的图像和性质优秀课件ppt

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6.3 正弦型函数的图像和性质
在物理学、电工和工程技术中，经常会遇到形如 y=Asin(ωx+φ) (其中 A，ω，φ都是常数)的函数，它与和角公式、二倍角公式以及正弦函数 y=sinx等三角知识有着密切的联系.下面来研究这类函数的作图方法和性质. 
匀速转动的摩天轮的半径为R，转动的角速度为ω.以摩天轮的中心为坐标原点建立坐标系，如图 所示．若点P0表示座椅的初始位置，∠MOP0=φ，问点P的纵坐标y与时间t之间有怎样的函数关系？
由正弦函数数的定义，得点 P的纵坐标y 与时间t的函数关系为y=Rsin(ωt+φ) .
当A=1，ω=1，φ=0时，函数y=Asin(ωx+φ)就是 y=sinx .因此， 正弦函数是正弦型函数的特殊情况．类比作正弦函数 y=sinx图像的方法，可作正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图像，从而研究它的性质.
用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图．
一般地，函数y=asinx+bcsx(其中a、b不全为零)可以化成y=Asin(x+θ)的形式.
如图所示，点P的坐标为(a,b)，以OP为终边的角为θ.
2. 说明怎样由函数y=sinx的图像得到下列函数的图像.
3.求下列函数的周期、最大值和最小值以及取得最值时x的集合.
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.