数学拓展模块一（下册）8.3 二项式定理完整版课件ppt

这是一份数学拓展模块一（下册）8.3 二项式定理完整版课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，情境导入，二项式定理，例题辨析，二项式系数的性质等内容，欢迎下载使用。
8.3 二项式定理
作为计数原理与排列组合的一个应用，二项式定理研究的是  的展开式. 本节我们一起来探索二项式定理的推导过程，研究二项展开式的特征，了解二项展开式的通项公式及二项式系数的性质.
8.3.1 二项式定理
一般地，对于任意实数a、b和任意正整数n，有 上述公式称为二项式定理. 公式右端称为二项展开式，其中 (k∈{0,1,2,…,n})称为二项式系数，式中的第k+1项 称为二项展开式的通项，记作 ，即 .
(1) 写出(a+b) 7的展开式；(2) 写出(1+x)n的展开式.
  一个二项展开式中某一项的系数与这一项的二项式系数是两个不同的概念. 求解二项展开式的某项或某项系数相关问题时，通常先化简通项 的表达式，根据题设要求确定k的取值，再代人写出该项.
求 的二项展开式的常数项.
二项展开式的项数、各项的次数和二项式系数具有怎样的关系？
8.3.2 二项式系数的性质
某代表队参加校内拔河比賽，需要与其他7个代表队各赛一场.不难发现，比赛结果可分为8类：赢0场，赢1场，…，赢7场. 而赢0场有1(记作 )种情况，赢1场有 种情况 (即在7场中赢1场)，赢2场有 种情况，…赢7场有 种情况．那么，该班比赛7场，比赛结果共有多少种？
运用本节学习的二项式系数的性质，能够快速地解决这个问题.观察表中n取不同值时各二项展开式的二项式系数，你能发现什么规律？
为了方便观察，我们可计算各个组合数.
求(x-2y)10的展开式中二项式系数最大的项，并指出这一项的系数.
求(1+x)7的展开式中各二项式系数之和、奇数项的二项式系数之和以及偶数项的二项式系数之和.
观察例5的计算结果，你有什么发现和猜想？能否证明你的猜想？
1. 求 的展开式中二项式系数最大的项. 
2. 求 (a-b)7的展开式中系数最大的项. 
3.已知(x+π)n的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，求这两项.  4. 求 (1-x)6的展开式中各二项式系数之和、奇数项的二项式系数之和以及偶数项的二项式系数之和.
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.