2025年高考数学二轮复习专项精练6 导数的几何意义及函数的单调性（真题精练+模拟精练）

这是一份2025年高考数学二轮复习专项精练6 导数的几何意义及函数的单调性（真题精练+模拟精练），文件包含2025二轮复习专项精练6导数的几何意义及函数的单调性真题精练+模拟精练原卷版docx、2025二轮复习专项精练6导数的几何意义及函数的单调性真题精练+模拟精练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
【真题精练】
一、单选题
1．（2024·全国·高考真题）设函数，则曲线y=fx在点0,1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·全国·高考真题）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）．
A．B．eC．D．
3．（2023·全国·高考真题）曲线在点处的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高考真题）设，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
5．（2022·全国·高考真题）已知函数，则（ ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
6．（2022·全国·高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
7．（2023·全国·高考真题）设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是 .
8．（2022·全国·高考真题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是 ．
9．（2022·全国·高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为 ， ．
10．（2022·全国·高考真题）已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是 ．
【模拟精练】
一、单选题
1．（2022·江西上饶·一模）设为可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（ ）
A．2B．-1C．1D．
2．（2022·江西宜春·模拟预测）已知函数是定义在R上的奇函数，且，则函数的图象在点处的切线的斜率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·湖北·一模）已知函数为偶函数，其图像在点1,f1处的切线方程为，记的导函数为f'x，则（ ）
A．B．C．D．2
4．（23-24高二下·山东枣庄·期中）若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）
A．1B．C．D．
5．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）在同一平面直角坐标系内，函数y=fx及其导函数y=f'x的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为0,1，则（ ）
A．函数的最大值为1
B．函数的最小值为1
C．函数的最大值为1
D．函数的最小值为1
6．（2024·贵州贵阳·一模）已知是定义在上的偶函数，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
7．（2024·河北衡水·三模）已知函数，是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）
A．B．函数在区间上单调递减
C．过点能作两条不同直线与相切D．函数有5个零点
8．（2024·湖南·二模）下列函数的图象与直线相切的有（ ）
A．B．
C．D．
9．（2024·全国·模拟预测）已知函数，则（ ）
A．在上的极大值和最大值相等
B．直线和函数的图象相切
C．若在区间上单调递减，则
D．
10．（2024·江西南昌·二模）已知，则下列说法中正确的是（ ）
A．在上可能单调递减
B．若在上单调递增，则
C．是的一个对称中心
D．所有的对称中心在同一条直线上
三、填空题
11．（2024·河北沧州·模拟预测）已知直线是曲线和的公切线，则实数a= ．
12．（2023·北京·三模）设函数.
①若存在最大值，则实数的一个取值为 .
②若无最大值，则实数的取值范围是 .
四、解答题
13．（23-24高二下·全国·课前预习）已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线；
(2)讨论的单调性；