2025年高考数学二轮复习专项精练12 三角函数的概念与三角恒等变换（真题精练+模拟精练）

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【真题精练】
一、单选题
1．（2022·全国·高考真题）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·全国·高考真题）若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全国·高考真题）若，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·全国·高考真题）已知，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·全国·高考真题）已知，则（ ）．
A．B．C．D．
6．（2023·全国·高考真题）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）
A．1B．C．D．
7．（2023·全国·高考真题）已知为锐角，，则（ ）．
A．3-58B．C．D．
二、填空题
8．（2023·全国·高考真题）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ．

9．（2023·全国·高考真题）若，则 ．
10．（2023·全国·高考真题）若为偶函数，则 ．
11．（2024·全国·高考真题）已知为第一象限角，为第三象限角，，，则 .
12．（2024·全国·高考真题）函数在上的最大值是 ．
二、填空题
8．（2023·全国·高考真题）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ．

9．（2023·全国·高考真题）若，则 ．
10．（2023·全国·高考真题）若为偶函数，则 ．
11．（2024·全国·高考真题）已知为第一象限角，为第三象限角，，，则 .
12．（2024·全国·高考真题）函数在上的最大值是 ．
【模拟精练】
一、单选题
1．（2024·广东深圳·一模）若角的终边过点，则（ ）
A．B．C．D．
2．（23-24高一上·四川内江·期末）已知，，则的终边在（ ）
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
3．（2023·江西上饶·一模）已知，为钝角，，则（ ）
A．1B．C．2D．
4．（2023·湖北·二模）已知，则（ ）
A．B．－1C．D．
5．（2024·山东青岛·三模）为了得到 的图象，只要把 的图象上所有的点（ ）
A．向右平行移动 个单位长度B．向左平行移动 个单位长度
C．向右平行移动 个单位长度D．向左平行移动 个单位长度
6．（2024·河南·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．1D．
7．（23-24高三下·广东·开学考试）已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·全国·模拟预测）已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（2023·湖南长沙·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点．已知点在圆O上，点T的坐标是，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．，则D．若，则
10．（2023·全国·模拟预测）若，且，则（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·江苏南京·三模）在中，，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．的最大值为D．
12．（23-24高三下·河北·开学考试）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
13．（23-24高三上·西藏林芝·期末）若，且，则 ．
14．（2024·湖北·一模）若，则 ．