专题17 欧姆定律（核心知识点）-2025年中考物理二轮复习核心知识点梳理

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一、知识结构
二、知识清单+方法清单
模块一 电流与电压和电阻的关系
知识清单
一、实验：探究电流与电压的关系
【提出问题】电阻一定时，通过导体的电流与电压存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电压是形成电流的原因。若电阻一定，可能电压越大，电流越 。
【设计实验】
（1）运用控制变量法探究。控制同一导体（定值电阻）不变，通过调节 改变定值电阻两端的电压，并用电流表测出电路中的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压。
（2）实验电路图如图所示。
（3）实验器材：电源、定值电阻、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。

【进行实验与收集证据】
（1）按电路图把一个5Ω的定值电阻连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）调节滑动变阻器使电阻两端的电压分别为 1V、2V、3V、4V、5V、6V，读出此时相应的电流值记入下表中。
【分析论证】
（1）分析实验数据发现：电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成 比。
（2）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出 I-U 图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成 比，电流与电压的比值为一定值。
【实验结论】在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【评估与交流】
（1）滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻 。
（2）表格错误数据的分析：分析比较各组数据电压与电流的比值是否相同，不同的一组数据为错误数据。
（3）提示：
①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。
②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。
③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
二、实验：探究电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越 。
【设计实验】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的 ，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制 两端的电压不变，所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。
【实验器材】电源、不同阻值的定值电阻多个、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。
【进行实验与收集证据】
（1）按电路图连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为5V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
（4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、20Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持5V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
【分析论证】
（1）分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，即电压不变时，I1R1=I2R2。说明电流与电阻并且成 比。
（2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成 比。
I-R图像
【实验结论】在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【评估与交流】
（1）闭合开关前须将滑动变阻器调到最大阻值处，目的是保护电路。避免电路元件被烧坏。
（2）得到多组数据是为了寻找规律，使实验结论具有普遍性。
（3）如果用干电池做实验，可以通过改变串联干电池的 来改变定值电阻两端的电压（图甲）；如果用学生电源做实验，可以通过转动旋钮来改变定值电阻两端的电压（图乙）；如果用滑动变阻器，可以将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，改变定值电阻两端的电压。
（4）注意：对实验结论两种错误的语言描述。
①“导体中的电流跟导体的电阻成反比”。漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。
②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”。弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。
方法清单
考向01 探究电流与电压的关系
【例题1】（2024·辽宁·中考真题）某小组猜想电流与电压和电阻有关，现要探究电流与电压的关系。
（1）为探究电流与电压的关系，实验中应控制 不变；
（2）该小组连接的部分电路如图所示，请用笔画线代替导线将电路补充完整（导线不能交叉）；
（3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最 端；
（4）试触时发现电压表和电流表的指针均不偏转。为查找故障，闭合开关，保持导线ab的a端不动，将b端依次接到A、B和C接线柱，电压表的指针均偏转，电流表指针均不偏转。若电路中只有一处故障，则发生的故障是 ；
（5）排除故障后，闭合开关，通过移动 的位置改变电阻两端的电压，测量电阻两端的电压U和对应的电流I，记录的实验数据如下表所示；
分析表格中的数据，发现电压与其对应电流的比值 ，从而得出结论： 。
【训练1-1】（2024·湖南·中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，保持定值电阻R不变，小明设计了如图甲所示的电路图并进行实验。
（1）连接电路前，电流表有示数，应该对电流表进行 ；
（2）连接电路时，开关S应处于 状态；
（3）连接完电路，实验前应将滑动变阻器的滑片P移至 端；
（4）某次实验中，电流表指针偏转如图乙所示，示数为 A；
（5）实验测出五组数据记录在表格中，为了找到电阻一定时，电流与电压的关系，应该怎样处理数据？ （列举一种方法即可）。
【训练1-2】如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（ ）

A．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
C．实验的结论是：电流跟电压成反比
D．多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系
考向02 探究电流与电阻的关系
【例题2】（2024·连云港·中考真题）小明在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验时，他用图甲所示的电路进行实验，实验中电阻R两端的电压始终保持2V不变，电路中仪表均完好无损。
（1）连接电路前，小明发现电压表指针如图乙所示，他应先 。
（2）连接好电路后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电压表有示数，电流表无示数，则电路故障的原因可能是 。
（3）排除故障后，小明将不同阻值的电阻接入电路进行实验，某次实验时电流表的示数如图丙所示，此时电阻R的阻值为 Ω。
（4）在实验过程中，当把电阻R由20Ω更换为10Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻应
（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【训练2-1】小刚用如图所示电路探究“电压一定时，电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当a、b两点之间的电阻由5Ω变为10Ω时，（电路元件都安全）为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）
A．保持滑动变阻器的滑片不动 B．将滑动变阻器的滑片适当向左移动
C．将滑动变阻器的滑片适当向右移动 D．适当增加电池的节数
【训练2-2】在“探究电流与电压的关系”实验中，实验小组用电压表测得电源电压为2.8V，并连接了如图甲所示的部分电路：
（1）观察图甲，请指出电路连接过程中的不妥之处： 。
（2）改正后，请用笔画线代替导线，在图甲上完成剩余电路的连接（要求：向右移动滑动变阻器的滑片P，其阻值增大）
（3）闭合开关后，观察电压表示数接近电源，电流表无示数出现该故障的原因是 。

（4）排除故障后开始测量，并将实验数据记录表中，当电压表示数为2.0V时，电流表示数如图所示：
（5）根据表中的实验数据，得出的实验结论是 ；
（6）若要继续完成探究电流与电阻的关系实验，除了现有的实验器材之外，还需要增加 。
模块二 欧姆定律
知识清单
一、欧姆定律
1. 欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成 比，跟导体的电阻成 比。

2. 数学表达式：I= EQ \F(U, R)
U表示导体两端的电压，单位为伏特（V）；R表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I表示导体中的电流，单位为安培（A）。
3. 变形公式
由欧姆定律的公式I= EQ \F(U, R) 可推出：U= 、 R=______ 。
（1）电压U=IR的意义：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。
（2）电阻R= EQ \F(U, I) 的意义：表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小 。（选填“有关”或“无关”）
4. 对公式的理解
（1）统一性：I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即电流单位是安（A），电压单位是伏（V），电阻单位是欧（Ω）。
（2）同一性：I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。
（3）同时性：对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电流、电路两端的电压的变化，所以公式I= EQ \F(U, R) 中的三个量是针对R同一时刻而言的。
（4）条件性：定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
（5）适用范围：欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
二、欧姆定律的应用
1. 应用欧姆定律进行分析与计算的依据
（1）求电流：I= EQ \F(U, R) ；（2）求电压：U=IR；（3）求电阻：R= EQ \F(U, I) .
只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量。
2. 利用欧姆定律解答计算题的一般步骤
第一步：可采用“去表法”判断电路的连接方式，将电压表去掉，将电流表看成一段导线，画出等效电路图，然后进行判断。判断出电路的连接方式后，再将电压表和电流表“恢复”到原来的位置，明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流。
第二步：认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。
第三步：找出各物理量之间的关系；利用欧姆定律和串、并联电路电流、电压的关系列出关系式，要注意公式成立的条件，有必要的文字说明，在代入数值或写计算结果时不要忘记单位。
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
3. 酒精浓度检测仪：酒精测试仪实际上是由酒精气体传感器R1（相当于随酒精气体浓度变化的变阻器）、一个定值电阻R2及一个电流表和电压表串联组成。酒精气体传感器的电阻值R1随酒精气体浓度的增大而减小，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么传感器的电阻值R1越小，根据欧姆定律I=U/R可知，电路中的电流越大，则定值电阻R2两端的电压U2＝IR2越 ，即测试仪的示数越 。

4. 车重表
（1）图为某同学设计的高速公路收费站计重秤的原理图。该原理图中，R2为滑动变阻器。若车重表是由电流表改装而成，现将它串联在图中位置，则当车越重时，变阻器的滑片向下滑，连入电路的阻值变小，电路中的电流变 ，即车重表的示数将变 。
（2）若车重表是由电压表改装而成，现将它并联在R1两端，则当车越重时，变阻器的滑片向下滑，电路中的电流变大，R1两端的电压变 ，即车重表的示数将变 。
方法清单
考向01 对欧姆定律及其变形式的理解
【例题1】关于欧姆定律，下列说法正确的是（ ）
A．当导体两端的电压增大为原来的2倍时，导体的电阻也增大为原来的2倍
B．当通过导体的电流增大为原来的2倍时，导体的电阻减小为原来的0.5倍
C．通过导体的电流若为零，该导体的电阻也为零
D．对某一段导体来说，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
【训练1-1】关于电流、电压和电阻之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．公式R=UI表明，导体的电阻R跟它两端的电压成正比，跟电流成反比
B．公式I=UR表明，导体中的电流I跟它两端的电压成正比，跟电阻成反比
C．公式U=IR表明，导体两端的电压U跟电流成正比
D．公式U=IR表明，导体两端的电压U跟电阻成正比
考向02 欧姆定律的简单应用
【例题2】（2024·江西·中考真题）如图所示，电源两端电压为24V，电阻R为20Ω。
（1）只闭合开关S，求通过电阻R的电流；
（2）同时闭合开关S、S1，若通过干路的电流为1.6A，求通过电阻R1的电流和电阻R1的阻值。
【训练2-1】（2024·长沙·中考真题）小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关后，移动滑片使R的阻值变 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮；
（2）当滑动变阻器R接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15A，此时灯泡两端的电压为 V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 Ω。
考向03 动态电路分析
【例题3】（2024·黑龙江鸡西·中考真题）天然气是一种清洁能源，方便居民使用的同时，存在着泄漏的安全隐患。物理兴趣小组在老师的指导下设计了天然气泄漏检测电路，如图电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻。R阻值随天然气浓度的增大而减小，则天然气（ ）
A．浓度增大，电流表示数变小 B．浓度增大，电压表示数变小
C．浓度减小，电流表示数变大 D．浓度减小，电压表示数变小
【训练3-1】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S后，当滑动变阻器R2的滑片P由最右端向中点移动时，变小的是（ ）
A．电流表A2的示数
B．电压表V的示数
C．电流表A示数与电流表A2示数的差值
D．电压表V示数与电流表A示数的比值
【训练3-2】如图是测量货车质量的地磅示意图，货车的质量可以通过电流表的示数转换测出，R0为定值电阻。下列说法正确的是（ ）

A．地磅的量程与R0大小无关
B．货车的质量变大时，电流表的示数变小
C．将电流表换成电压表也能测量货车的质量
D．仅增大R0，称量同一货车质量时，电流表示数变小
模块三 电阻的测量
知识清单
一、伏安法测电阻
【设计实验】由欧姆定律的变形公式R= EQ \F(U, I) 可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两璃的电压U，把实验数据代入R= EQ \F(U, I) ，即可求出定值电阻的阻值大小。为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每次的电阻值，最后求电阻的 值。

串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则待测电阻两端的电压变大，通过的电流也变大。
【实验器材】电池组、开关、导线若干、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。
【进行实验】
①根据电路图连接电路。
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。
③断开开关，整理器材，结束实验。
④算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。
【数据处理】将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值。R =（R1+R2+R3）/3
【分析与讨论】画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值 ，即 不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与 和 无关。
二、伏安法测小灯泡的电阻
【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻
【实验原理】 R=________
【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。
【实验步骤】
①按电路图连接实物。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。
③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。
实验序号
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
灯泡亮度
1
2
3

【数据处理】将测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。
【分析与讨论】画出小灯泡的I-U图像，发现小灯两端的电压与电流之比（电阻）不是一个定值；当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越 。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。
三、特殊方法测电阻
用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。常用方法有：
1. 伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
2. 安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。
3. 伏滑法：利用电压表和滑动变阻器（已知最大阻值）测量未知电阻。
4. 安滑法：利用电流表和滑动变阻器（已知最大阻值）测量未知电阻。
方法清单
考向01 伏安法测定值电阻的阻值
【例题1】（2024·西藏·中考真题）实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）连接电路时，开关应处于 状态；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端；
（3）当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图（乙）所示，则通过Rx的电流为 A，此次测得Rx的阻值为 Ω。
（4）为了减小误差，改变滑动变阻器滑片P的位置，多次测量电压及电流的值，根据每次电压及电流的值算出电阻，最后求出Rx的平均值。
【训练1-1】欢欢与乐乐同学利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）请你根据甲电路图，用笔画线代替导线，帮助欢欢同学在图乙中完成实验电路的连接，要求滑片P向右移动时，电流表示数小；
（2）将滑片P置于阻值最大位置 ，闭合开关S，欢欢同学发现，无论怎样移动滑片P电流表的示数始终为零，电压表示数接近电源电压，则电路中存在的故障可能是 （选填“Rx短路”或“Rx断路”）；
（3）排除故障后，移动滑片P，记录多组数据，画出了待测电阻的Rx的I-U图像，如图丙所示，由图像可得Rx= Ω；
（4）乐乐觉得不使用电压表也能测出Rx的阻值，于是设计了另一种方案，电路如图丁所示。定值电阻R0，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
② 当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx= （用已知和测出的物理量R0、I1、I2表示）。
【训练1-2】如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R设计了四个测未知电阻R的电路，其中不可行的是（ ）

A B C D
考向02 伏安法测小灯泡的阻值
【例题2】（2024·山东威海·中考真题）小明在“测量小灯泡电阻”的实验中，准备的器材有电源（电压恒为6V）、小灯泡（额定电压为2.5V）、滑动变阻器R110Ω1A、R220Ω1A、电流表、电压表、开关及导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的电路补充完整 （要求滑片向右移动时电流表示数变大）；
（2）电路连接后，闭合开关发现小灯泡不亮，观察电流表和电压表，发现两表指针偏转角度均较小，原因可能是 ；
（3）实验中，调节滑片使电压表示数为 V，此时小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的电阻为 Ω（结果保留一位小数），实验中选择的滑动变阻器应为 （选填“R1”或“R2”）。
（4）图甲实验装置能否探究“电流与电压的关系”？ （选填“能”“否”）。
【训练2-1】小明利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2.5V”字样，记录的实验数据如表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．第3次实验记录的电流表示数是错误的
B．该实验中多次实验的目的是为了求平均值减小误差
C．第5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动
【训练2-2】实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）实验的原理是 ；
（2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线 （导线不得交叉）；
（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）；
（5）小灯泡的I-U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响；
（6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了RX的阻值。实验步骤如下：

①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则Rx= （用I1、I2和R表示）
考向03 伏安法测电阻中的故障分析
【例题3】某学生实验小组在做“伏安法测小灯泡电阻”的实验时连接了如下图所示的电路，闭合开关后发现电流表指针无偏转，电压表有偏转，则电路中出现上述现象的原因可能是（ ）
A．小灯泡处发生了短路 B．电流表处发生了断路
C．电流表两个接线柱被短接 D．滑动变阻器同时接入两下接线柱造成电流太小
【训练3-1】用图甲电路进行伏安法测电阻实验时，小明闭合开关后发现电压表、电流表示数如图乙。他排除某处故障后即能正常实验，则发生故障的位置可能是（ ）
A．①②之间断路 B．②③之间断路
C．①②之间短路 D．②③之间短路
【训练3-2】某同学按如图所示电路做伏安法测小灯泡电阻的实验，则一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，发生这种现象的原因可能是（ ）
A．电流表的正、负接线柱接反了
B．小灯泡的灯丝断了
C．线路接错，电路中的某处发生了短路
D．以上说法都不正确
模块四 欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识清单
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1. 串联电路中电流的计算
根据串联电路电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻R2的电流相等，都等于I。
电阻R1两端的电压 U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2。
根据串联电路电压的规律 U=U1+U2，有U=IR1+IR2=I（R1+R2）可求得
即：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之 。
2. 串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
（1）理论推导：如图所示，由欧姆定律可知： U1=IR1 U2=IR2 U=IR
因为在串联电路中U=U1+ U2，得 IR=IR1+IR2
所以 R=__________
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之 。
（2）几个导体串联后，总电阻会变大的原因：
因为电阻串联相当于增大了导体的 ，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。
3. 串联电路的分压特点
如上图所示，因为串联电路的电流相等 I1=I2
由欧姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2
所以 EQ \F(U1,U2) ＝ EQ \F(R1,R2)
结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成 比。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
1. 并联电路中总电流的计算
如图所示，定值电阻R1和R2并联，电源电压为U。
并联电路各支路两端的电压相等 U1=U2=U
通过电阻R1的电流为 I1=U1 /R1 通过电阻R2的电流为I2=U2 /R2
并联电路的总电流：I= I1+ I2= EQ \F(U,R1) + EQ \F(U,R2)
即：并联电路中干路电流等于各支路两端电压除以 的和。
2. 并联电路中的总电阻和分电阻的关系
（1）并联电路中的总电阻
在并联电路中，两个电阻R1和R2对电流的阻碍作用，也可以用一个电阻R替代，若通过这一个电阻的电流与原来两个电阻的总电流相同，则这个电阻R就叫这个并联电路的总电阻。
（2）理论推导：并联电路中的总电阻和分电阻的关系
如上图所示，由欧姆定律知： I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R
在并联电路中： I=I1+I2 U=U1=U2
EQ \F(1,R) ＝ EQ \F(1,R1) + EQ \F(1,R2)
结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的 。
（3）几个导体并联后，总电阻变小的原因分析：
电阻并联相当于增大了导体的 ，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。
3. 并联电路的分流特点
并联电路各支路两端的电压相等， U1=U2
因为 U1= I1R1 U2= I2R2 则 I1R1= I2R2
所以 EQ \F(I1,I2) ＝ EQ \F(R2,R1)
结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成 。
方法清单
考向01 欧姆定律在串联电路中的综合分析与计算
【例题1】（2024·山东临沂·中考真题）如图所示电路的电源电压为9V，电流表使用0～0.6A量程，电压表使用0～3V量程，阻值为10Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最大阻值应大于（ ）
A．20Ω B．10Ω C．8Ω D．5Ω
【训练1-1】（2024·江苏扬州·中考真题）如图所示，电源电压恒为6V，敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示数为2V时，电流表示数为0.2A，当电压表示数为2.4V时，电流表示数可能是（ ）
A．小于0.18A B．等于0.18A
C．大于0.18A，小于0.2A D．大于0.2A，小于0.24A
【训练1-2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表量程为0～0.6A，两电压表的量程均为0～15V，滑动变阻器R2上标有“60Ω 0.5A”字样。R2的滑片调至最右端，闭合开关S，电流表A的示数为0.2A，电压表V1的示数为4V。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）电源电压；
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器向左可调至的最小值。
考向02 欧姆定律在并联电路中的综合分析与计算
【例题2】如图所示，电源电压为3V，R0的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，a、b为滑动变阻器两个端点。闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．若将滑片移动到a端，电路仍能正常工作
B．滑片在b端时，电流表A1示数为0.3A
C．滑片由b端向a端移动，电流表A2示数变大
D．滑片移动到中点时，电流表A1与A2示数比为2∶1
【训练2-1】如图所示的电路，实验时，已知R1为20Ω，在闭合S的情况下，断开S1时电流表的读数是1.5A，闭合S1时电流表读数是2.1A，整个实验过程中电池的电压不变，求：
（1）电源电压为多大？
（2）通过R2的电流是多少？
（3）被测电阻R2的阻值。
【训练2-2】（2024·广元·中考真题）小文设计并连接了如图的电路，电源两端电压和小灯泡的电阻都不变。闭合开关S，保证电路安全的前提下，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中（ ）
A．滑动变阻器接入电路的电阻变大，灯泡变暗
B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电压表示数与电流表示数的比值变小
D．可以将滑动变阻器滑片滑到最左端
考向03 串联分压、并联分流关系的应用
【例题3】如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2：5，此时灯L1、L2的电阻之比是 ，电流之比是 ．
【训练2-1】如图所示的电路中，电源两端电压不变，当甲乙都为电流表时，只闭合开关S1，R1与R2两个电阻是 联（选填“串”或“并”），此时甲乙两表的示数比是2∶3：如果把甲乙全部换成电压表，再闭合S1和S2，则甲乙两表示数之比是 。
【训练2-2】如图所示为电阻R1和R2的I-U图像，由图像可知（ ）
A． R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B． R1与R2的电阻之比为2∶1
C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2
D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶2
三、易混易错分析
易混易错点1
电流与电压和电阻的关系表述

【例题1】对于欧姆定律I= EQ \F(U, R) 的理解，下列说法中错误的是
A．对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比
B．在电压相同的条件下，不同导体中的电流与导体的电阻成反比
C．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关
D．由I= EQ \F(U, R) 可得R= EQ \F(U, I) ，说明R与U成正比，与I成反比
易混易错点2
理解R= EQ \F(U, I) 时，将其物理意义与数学上的含义混淆
【例题2】（多选题）关于公式R= EQ \F(U, I) ，下列说法正确的是（ ）
A．导体两端的电压为0时，导体的电阻一定为0
B．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定
C．导体的电阻等于导体两端的电压跟通过它的电流的比值
D．导体的电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
测电阻实验中，连接实物电路和测量数据处理时易出现错误
易混易错点3
【例题3】在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，所用的电源电压为6V，待测电阻约为15Ω。
（1）甲同学连接的部分电路如甲图所示，请将电路连接完整；
（2）乙、丙两图是甲同学在探究过程中，根据实验数据绘制的图象，其中表示电阻不变，电流随电压变化的图像是 （填“乙”或“丙”），而另一个图表明了 ；
（3）在探究电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压的关系的过程中，使用滑动变阻器的目的是
和 ；
（4）乙同学测的是小灯泡电阻，其他器材和电路与甲同学的相同。当小灯泡两端电压是3V时，电流表的示数如下图所示，则此时小灯泡的电阻是 Ω。改变小灯泡两端的电压，又测量两次，并将三次测得的电阻取平均值。这种取平均值的方法是否正确并说明理由： 。
应用欧姆定律分析与计算时，混淆同一性、同时性
易混易错点4
【例题4】如图所示，电阻R1的阻值为20Ω，R2的阻值为30Ω，当开关S1断开、开关S2闭合时，电流表的示数为0.3A；当开关均闭合时，电流表的示数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R3的阻值；
（3）当开关都断开时电流表的示数。
四、中考热点扫描
考点一 欧姆定律的综合计算
【例题1】如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0. 45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0. 75A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？
考点二 实验专题
【例题2-1】同学们利用以下器材探究“电流与电压、电阻的关系”。学生电源（调至6V进行实验）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示的实物连接成完整电路（要求连线不得交叉）；
（2）连接电路时，应将滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端；
（3）开关闭合后，发现电压表无示数，电流表有示数，故障可能是定值电阻R （选填“断路”或“短路”）；
（4）排除故障后，闭合开关，改变滑片的位置，记录的实验数据如表格所示。请将表格未填写的数据补充完整；
（5）之后再将另外两个定值电阻分别接入电路中，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。实验中若定值电阻从20Ω换成10Ω时，滑动变阻器的滑片应向 （选填“左”或“右”）移动；
（6）由图像可以得出结论：电压一定时，电流与电阻成 （选填“正比”或“反比”）；
（7）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器 （填序号）。
A．20Ω 0.6A B．60Ω 0.5A C．80Ω 0.3 A
【例题2-2】图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡额定电压为1.5V）。
（1）小明按电路图连接实物，刚接上最后根导线，看到电流表指针立刻有偏转。若电路连线正确，造成这种异常现象的原因是 。
（2）实验中，调节滑动变阻器，分别记录电压表和电流表的示数如下：
①第4次测量对应的电压表和电流表示数如图乙所示，此时小灯泡两端的电压是 V，通过它的电流是 A。
②小灯泡正常发光时的电阻是 Ω。
③第5次测量中，小灯泡不发光。小明断定是灯丝断了。这个判断是 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 。
考点三 欧姆定律的应用——电路安全问题
【例题3】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表量程为0～0.6A，两电压表的量程均为0～15V，滑动变阻器R2上标有“60Ω 0.5A”字样。R2的滑片调至最右端，闭合开关S，电流表A的示数为0.2A，电压表V1的示数为4V。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）电源电压；
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器向左可调至的最小值。
电阻R
5 Ω
电压U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
电流I/A
电压U/V
5
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
1.0
0.5
0.25
数据序号
1
2
3
4
5
电压U/V
1.60
1.90
2.20
2.50
2.80
电流I/A
0.16
0.19
0.22
0.25
0.28
方法技巧 探究电流与电压的关系时，注意器材的使用
1. 开关：电路连接（或更换电学元件）时要断开，电路检查无误后再闭合，记录完数据时应断开。
2. 电流表：电流表与被测元件串联。
3. 滑动变阻器：连入电路时滑片处于最大阻值处；“一上一下”选择接线柱连入电路。
4. 电压表：电压表与被测元件并联。
数据序号
1
2
3
4
5
电压U/V
1.2
1.6
1.8
2.0
2.4
电流I/A
0.12
0.16
0.18
0.20
0.24
电压U/V
1.0
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.10
0.15
0.25
方法技巧 对欧姆定律的理解
电流与电压和电阻之间有明确的因果关系：电压是形成电流的原因；电阻是导体的一种性质，对电流有阻碍作用。明确三者的关系是理解欧姆定律的关键。学习物理公式时，要注意不能像对待数学公式一样，因为物理公式中的每个字母都代表一个特定的物理量，有其本身的物理意义。
方法技巧 应用欧姆定律的解题思路
1. 明确电路结构：可采用“去表法”判断电路的连接方式，将电压表去掉，将电流表看成是一段导线，画出等效电路图，然后进行判断。
2. 明确电表的功能：判断出电路的连接方式后，再将电压表和电流表“恢复”到原来的位置，明确各是测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流。
3. 选规律求解：运用欧姆定律和串、并联电路的电流和电压规律进行分析、判断和计算。
电流与电压和电阻之间有明确的因果关系：电压是形成电流的原因；电阻是导体的一种性质，对电流有阻碍作用。明确三者的关系是理解欧姆定律的关键。学习物理公式时，要注意不能像对待数学公式一样，因为物理公式中的每个字母都代表一个特定的物理量，有其本身的物理意义。
方法技巧 解决动态电路的分析问题
1. 明确引起电路动态变化的原因，是由热敏电阻、光敏电阻还是滑动变阻器引起的；明确电源的电压是否保持不变。
2. 从串联电路或并联电路的电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。
实验序号
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
2
3
方法
电路图
测量的物理量及Rx的表达式
伏阻法
R0的阻值已知。闭合S，分别测出R0和Rx两端的电压U0、Ux；
Rx＝ EQ \F(UxR0, U0)
R0的阻值已知。只闭合S0，分别测出R0两端的电压U0；闭合S0和S，测出电源电压U；
Rx＝ EQ \F(U-U0, U0) R0
安阻法
R0的阻值已知。闭合S，分别测出通过Rx和R0的电流Ix、I0；
Rx＝ EQ \F(IR0, Ix)
R0的阻值已知。闭合S0，测出通过R0的电流I0；闭合S0和S，测出总电流I； Rx＝ EQ \F(I0R0,I- I0)
R0的阻值已知。闭合S0，测出电路中电流I；闭合S0和S，测出通过Rx的电流Ix；
Rx＝ EQ \F(IR0,Ix- I)
伏滑法
将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端时，电压表的示数为U1；将滑动变阻器的滑片移到阻值最小端时，电压表的示数为U2。（Rmax为滑动变阻器的最大阻值）
Rx＝ EQ \F(U1Rmax,U2-U1)
安滑法
将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端时，电流表的示数为I1；将滑动变阻器的滑片移到阻值最小端时，电流表的示数为I2。（Rmax为滑动变阻器的最大阻值）
Rx＝ EQ \F(I1Rmax,I2-I1)
方法技巧 器材选择原则
1. 电源：电源电压应稍大于待测电阻或灯泡上标注的电压。
2. 电流表：量程要大于（或不小于）待测电阻或灯泡工作时的电流。
3. 电压表：量程要大于（或不小于）待测电阻或灯泡工作时的电压。
4. 滑动变阻器：允许通过的最大电流应大于（或不小于）待测电阻或灯泡工作时的电流，且滑动变阻器的阻值要能分去多余的电压。一般根据表格中电流的最小值及对应的电压值，求出滑动变阻器此时接入电路的电阻，滑动变阻器铭牌上标注的电阻值要大于此值。
方法技巧 辨析不同实验多次测量的目的
实验名称
多次测量的目的
“伏安法”测定值电阻的阻值
计算电阻的平均值以减小误差
“伏安法”测小灯泡的电阻
便于通过比较，寻找温度对灯丝电阻影响的规律
探究串、并联电路中电流和电压的规律
避免偶然性，以得到更具有普遍性的结论
探究电流与电压、电阻的关系
方法技巧 测量电阻时的电路故障及现象
方法技巧 掌握三个关系、一个定律解决串联电路问题
1. 条件：几个用电器串联。
2. 三个关系：电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+ U2 电阻关系 R=R1+R2
3. 一个定律：I= EQ \F(U, R)
4. 说明：利用这些关系可解决串联电路中电流、电压、电阻的问题；有时需要借助方程求解。
方法技巧 掌握三个关系、一个定律解决并联电路问题
1. 条件：几个用电器并联。
2. 三个关系：
电流关系 I=I1+I2 电压关系： U=U1= U2 电阻关系： EQ \F(1,R) ＝ EQ \F(1,R1) + EQ \F(1,R2)
3. 一个定律：I= EQ \F(U, R)
4. 应用说明：利用这些关系可解决并联电路中电流、电压、电阻的问题。
方法技巧
1. 明确：电路的连接方式，即电路的连接方式是并联还是串联。
2. 运用：串联电路的分压关系、并联电路的分流关系及欧姆定律进行分析：
EQ \F(U1,U2) ＝ EQ \F(R1,R2) EQ \F(I1,I2) ＝ EQ \F(R2,R1)
3. 注意：若题图中有电流表或电压表，则要明确电流表或电压表各是测量哪部分电路中的电流或哪段电路两端的电压，防止将比例搞错。
【辨析】解答有关“电流与电压和电阻的关系”的题目，容易出现以下两方面的错误：
一是在分析电流跟电压、电阻两个变量的关系时，往往忽略了要对变量进行控制，从而使得出的结论缺少条件。电流与电压、电阻的关系是有条件的，“电流跟电压成正比”的前提条件是电阻一定，“电流跟电阻成反比”的前提条件是电压一定。
二是将电流与电压、电阻的因果关系颠倒了，说成“U与I成正比”“R与I成反比”。电流与电压、电阻间的因果关系不能颠倒，在表述时要注意两点：（1）先有电压后有电流，电流与电压有关，而电压与电流无关；（2）电阻与电压、电流无关，而电流与电阻有关,
【辨析】由欧姆定律公式I= EQ \F(U, R) 可推出R= EQ \F(U, I) ，它表示某一段导体的电阻在数值上等于这段导体两端的电压与通过它的电流的比值。也就是说，R= EQ \F(U, I) 仅是一个物理量的计算式，而不是决定式，不要受数学公式影响，而错误地理解成“电阻与电压成正比，与电流成反比”。
【辨析】
1. 连接电路时，开关应处于断开状态；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最大阻值处，以保证电路安全，防止突然闭合时，产生的瞬间电流过大而损坏电路元件。
2. 电表量程的选择应该根据电源的电压值、未知电阻的阻值综合考虑后，采用试触法确定。
3. 定值电阻阻值的变化是由实验误差引起的，可以利用多次测量取平均值的方法来减小误差；小灯泡的电阻变化并不是实验误差在起主导作用，测小灯泡电阻的实验中进行多次测量的目的是寻找灯丝电阻与温度之间的关系，所以不能取平均值作为灯丝的电阻。
【辨析】
应用欧姆定律分析与计算串、并联电路问题时，欧姆定律涉及的三个物理量——电流、电压和电阻必须具有同一性和同时性。
同一性是指三个物理量属于同一导体或同一段电路，三者要对应；同时性是指三个物理量是同一时间、同一状态下的值。在涉及滑动变阻器滑片的移动或由于开关断开、闭合引起的电路变化情况时，要特别注意。
考点突破:
1. 欧姆定律是中考的热点，是电路分析与计算的核心规律。在串、并联电路中，电流、电压、电阻各自的规律与欧姆定律结合在一起，可以进行各个物理量的计算，下表是串、并联电路中电流、电压、电阻的关系汇总表。
项目
串联电路
并联电路
电路图
电流
I1=I2=I
I= I1+ I2=
电压
U=U1+U2
U1=U2=U
电阻
R=R1+R2
EQ \F(1,R) ＝ EQ \F(1,R1) + EQ \F(1,R2)
分压或分流关系
EQ \F(U1,U2) ＝ EQ \F(R1,R2)
EQ \F(I1,I2) ＝ EQ \F(R2,R1)
2. 解答此类问题的一般步骤：
①画出电路图或等效电路图，分析电路中各电路元件的连接方式；
②电路中若有电压表和电流表，要分析电表的测量对象；
③注明已知量的符号、数值，未知量的符号;
④找出各量的关系，依据各物理量的关系、电路特点，利用欧姆定律及串、并联电路中电流、电压、电阻的规律，列出关系式，列式时要注意公式成立的条件；
⑤得出待求量的表达式并代入数值，代入数值前统一单位，然后进行计算。
考点突破:
1. 探究导体的电流与电压、电阻的关系实验
（1）研究方法：控制变量法——探究电流与电压的关系时，要控制电阻一定；探究电流与电阻的关系时，要控制导体两端的电压不变。
（2）电路连接：连接电路时，开关应断开；开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移到最大阻值处。
（3）滑动变阻器的调节：探究电流与电压之间的关系时，调节滑动变阻器的滑片使通过电阻的电流、电阻两端的电压发生改变；探究电流与电阻之间的关系时，在更换电阻后，应调节滑动变阻器的滑片使电阻两端电压保持不变。
（4）实验评估：做探究电流与电阻的关系实验时，定值电阻更换为大电阻后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，均不能使电压表的示数减小到原来的设定值，原因是滑动变阻器的最大阻值太小了。
解决方法有三点：一是更换最大阻值更大的滑动变阻器；二是将定值电阻两端电压的设定值调大；三是减小电源电压。
（5）实验结论：电阻不变时，通过导体的电流与它两端的电压成正比；电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
2. “伏安法”测量定值电阻的阻值实验
（1）电路连接：连接电路时，开关应断开；开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移到最大阻值处；电流表与被测电阻串联，电压表与被测电阻并联。
（2）多次实验的目的：进行多次实验，测量多组数据，目的是求平均值减小误差。
（3）电路主要故障：被测电阻短路时，电流表有示数，电压表无示数；被测电阻断路时，电流表无示数，电压表有示数且为电源电压；滑动变阻器短路时，电流表、电压表均有示数；滑动变阻器断路时，电流表、电压表均无示数。
电压U/V
1.0
1.5
2.0
电流I/A
0.2

0.4
测量次序
1
2
3
4
5
电压U/V
1.8
1.5
1.0
________
0.3
电流I/A
0.32
0.30
0.26
________
0.18
考点突破:
解答电路安全问题时，应依据“照顾弱者”的原则进行取值，即串联取小电流、并联取小电压。具体表述为：在串联电路中，计算（或观察铭牌）各个元件允许通过的最大电流，取其中的最小值为电路中的最大电流；在并联电路中，计算各个元件两端允许所加电压的最大值，取其中的最小值为各支路两端的最大电压。
1. 电流表、电压表安全问题：为保证电流表和电压表的安全，电路中电流表和电压表的测量值不能超过其使用的量程。
2. 用电器和滑动变阻器安全问题：为保证用电器安全，应使用电器两端的电压不高于额定电压电压，通过用电器和滑动变阻器的电流不高于其所能允许通过的最大电流。