初中数学人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.3 位似课时训练

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册第二十七章 相似27.3 位似课时训练，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图所示，大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点对应大鱼上的点（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（ ）

A．B．点A，O，三点在同一条直线上
C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，与关于原点成位似关系．点在轴上，且，若点的坐标为2,1，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，与位似，点为位似中心，位似比为，若的周长为6，则的周长是（ ）

A．16B．9C．6D．4
5．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ）
A．（，0）B．（，）C．（，）D．（2，2）
6．如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，则点的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的3倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
A．（9，3）B．（3，3）C．（6，6）D．（6，4）
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若，则点G的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则边的对应点的坐标是（ ）
A．B．
C．或D．或
10．如图，在平面直角坐标系中，和是以原点O为位似中心的位似图形．若， 点， 则点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在正方形网格上有相似三角形△A1B1C1和△A2B2C2，则△A1B1C1和△A2B2C2的面积比为（ ）
A．2B．0.5C．4D．0.25
12．如图所示，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6，若矩形AEFG与矩形ABCD位似，位似比为23，则C、F之间的距离为( )
A．B．2C．3D．12
二、填空题
13．如图，线段AB的两个端点坐标分别为，．以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE，若，则端点D的坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．若以原点为位似中心，将放大到原来的倍得到，则落在第四象限的点的坐标是 ．
15．如图，DC∥AB，OA=2OC，，则与的位似比是 ．
16．三个顶点、、，以原点为位似中心，得到的位似图形三个顶点分别为，，，则与的位似比是 ．
17．中，的坐标是，以原点为位似中心，将三角形缩小到原来，则对应点的的坐标是 ．
三、解答题
18．阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，，AD与BE相交于点P，求的值．
小昊发现，过点C作CF∥AD，交BE的延长线于点F，通过构造△CEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：写出的值．
参考小昊思考问题的方法，解决问题：
（1）如图3，在△ABC中，点D在BC的延长线上，，点E在AC上，且．求的值；
（2）如图4，在△ABC中，点D在BC的延长线上，，点E在AC上，且，直接写出的值．
19．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．（铅笔作图确认无误后请用黑色中性笔再次涂描）
(1)画出关于轴成轴对称的；
(2)在第三象限画出，使它与位似，以点为位似中心，且位似比为2，并写出的坐标．
20．综合与实践
主题：某数学实践小组以标准对数视力表为例，探索视力表中的数学知识
操作：步骤一：用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2所对应的“E”，并依次编号为①，②，垂直放在水平桌面上，开口的底部与桌面的接触点为，；
步骤二：如1图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点，与点O在一条直线上为止．
结论：这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同．
探究：（1）①如1图，与之间存在什么关系？请说明理由；
②由标准视力表中的，，可计算出时，___________mm；
运用：（2）如果将视力表中的两个“E”放在如2图所示的平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心为点O，①号“E”与②号“E”的相似比为，点P与点Q为一组对应点．若点Q的坐标为，则点P的坐标为___________．
21．如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP