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    人教版(2024)九年级下册第二十九章 投影与视图29.2 三视图课后练习题

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    这是一份人教版(2024)九年级下册第二十九章 投影与视图29.2 三视图课后练习题,共15页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、单选题
    1.图中从三个方向看的形状对应的正三棱柱是( )
    A.B.C.D.
    2.如图是一块雕刻印章的材料,它的俯视图为( )
    A.B.C.D.
    3.如图是由五个完全一样的立方体搭建而成的立体图形,它的俯视图是 ( )
    A.B.C.D.
    4.如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的,它的主视图是( )
    A.B.C.D.
    5.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是( )
    A.B.C.D.
    6.图中几何体的从正面上看到的平面图形是 ( )
    A.B.C.D.
    7.下图是由一个正方体,截去了一部分得到的几何体,则其俯视图是( )
    A.B.
    C.D.
    8.如图四个几何体中,同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有( )
    A.个B.个C.个D.个
    9.如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是( )
    A.B.
    C.D.
    10.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图.左视图.俯视图)完全相同的几何体是( )
    A.①②B.①④C.②③D.③④
    11.如图几何体的俯视图是( )
    A.B.C.D.
    12.用完全相同的小立方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题
    13.如图是某个几何体的三视图,该几何体是 .
    14.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体,请你在图的右侧画出该几何体的俯视图 .

    15.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为 .
    16.一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的,从正面看与从上面看得到的形状如图所示,则组成这个几何体的校正方体最多有 个
    17.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为 .
    三、解答题
    18.(1)计算:①(﹣6)+8+(﹣4)+12;
    ②;
    ③0.36+(﹣7.4)+0.3+(﹣0.6)+0.64.
    (2)由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
    19.下面已给出了下面几何体的主视图,请补画出该几何体的左视图和俯视图

    20.如图,添线补全下列几何体的三视图.
    21.如图是棱长为的小正方体拼成的几何体.
    (1)图中有 个小正方体;
    (2)画出这个几何体的三视图;
    (3)这个几何体的表面积是 .
    22.如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面,左面和上面看到的形状图,请在从上面看到的形状图中标出相应位置上小立方体木块的个数.
    参考答案:
    1.A
    【详解】【分析】由三视图判断几何体,要注意物体的宽和高,还有俯视图的情况.
    【详解】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,于是可判定A选项正确.
    故选A
    【点睛】本题考核知识点:三视图.解题关键点:由三视图判断几何体.
    2.B
    【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图,俯视图是从上面观察几何体所得到的图形,据此求解即可.
    【详解】解:从上面观察题图,可以得到一个正方形和一个圆,且正方形的中心与圆心重合,正方形的边长大于圆的直径.
    故选B.
    3.B
    【分析】根据组合体三视图的形状和俯视图的意义进行判断即可.
    【详解】解:根据物体的三视图可知,选项B中的图形符合题意,
    故选:B.
    【点睛】本题考查简单组合体的三视图,掌握简单组合体三视图的形状是正确判断的关键.
    4.C
    【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项.
    【详解】解:由题意得:
    该几何体的主视图为 ;
    故选C.
    【点睛】本题主要考查三视图,熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.
    5.D
    【分析】主视图从前往后看即可得到答案.
    【详解】解:A、是俯视图
    B、不是这个组合体的三视图
    C、是左视图
    D、主视图从前往后看得
    故选:D
    【点睛】本题考查三视图,了解定义是关键,考查观察能力.
    6.C
    【分析】本题考查了三视图;
    从正面看,上面一排的左边有1个正方形,下面一排有3个正方形.
    【详解】解:从正面看到的平面图形是:

    故选:C.
    7.C
    【分析】此题考查了简单几何体的三视图.俯视图是从上边看,得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案.
    【详解】解:该几何体的俯视图如图所示:
    故选:C.
    8.B
    【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看,所得到的图形,分别得出每个几何体的视图然后判断即可.
    【详解】解:A、球左视图、俯视图都是圆,左视图与俯视图相同,符合题意;
    B、圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆,左视图与俯视图不相同,不符合题意;
    C、正方体左视图、俯视图都是正方形,左视图与俯视图相同,符合题意;
    D、圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆,左视图与俯视图不相同,不符合题意;
    即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个.
    故选:B.
    【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,解题的关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
    9.C
    【分析】根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可.
    【详解】解:由于圆柱的主视图是长方形,长方体的主视图是长方形,所以该物体的主视图是:
    故选:C.
    【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,属于常考题型,熟知主视图是从物体的正面看到的图形是解题关键.
    10.B
    【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看,所得到的图形.
    【详解】解:①正方体的三视图分别为正方形,正方形,正方形,正确;
    ②圆柱的三视图分别为长方形、长方形、圆,错误;
    ③圆锥的三视图分别为三角形、三角形、圆,错误;
    ④球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆,正确;
    符合题意的有2个.
    故选:B.
    【点睛】本题考查常见几何体的三视图.熟记常见结合体的三视图是解决此题的关键.
    11.B
    【分析】本题考查了几何体的三视图,从前面看到的图形是主视图,从上面看到的图形是俯视图,从左边看到的图形是左视图.根据三视图的定义解答即可.
    【详解】解:A.该图是几何体的左视图,故不符合同意;
    B.该图是几何体的俯视图,故符合同意;
    C.该图是几何体的主视图,故不符合同意;
    D.该图不是几何体的三视图,故不符合同意;
    故选B.
    12.D
    【分析】根据左视图是从左边看到的图形直接选择即可.
    【详解】从左边看到的第1层由两个正方形,第2层左边有一个正方形,
    故选:D.
    【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,熟练掌握判断三视图的方法是解答的关键.
    13.三棱柱
    【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.
    【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.
    故答案为三棱柱.
    【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
    14.图形见详解
    【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.
    【详解】从上面看,上面是3个正方形,右下角是1个正方形,进而得出答案:
    .
    【点睛】本题考查了几何体的三视图,解题的关键是熟练的掌握几何体的三视图.
    15.24
    【分析】从三种情况进行分析:(1)只有棱长为1的正方体;(2)分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体或棱长为3的正方体和棱长为2的正方体和棱长为1的正方体;(3)分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体.
    【详解】解:棱长为4的正方体的体积为64,
    如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除;
    如果有一个3×3×3的立方体(体积27),有1×1×1的立方体37个,37+1>29,不符合题意排除;
    如果有一个3×3×3的立方体(体积27),有一个2×2×2的立方体(体积8),就只能有1×1×1的立方体29个,1+1+29>29,不符合题意排除;
    所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体.
    则设棱长为1的有x个,则棱长为2的有(29-x)个,
    解方程:x+8×(29-x)=64,
    解得:x=24.
    所以分割的立方体应为:棱长为1的24个,棱长为2的5个.
    故答案为24.
    16.6
    【分析】易得这个几何体共有2层,由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块,第二层最多正方体的个数为3块,相加即可.
    【详解】解:组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块.
    故答案为:6.
    【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.
    17.
    【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸,难度不大.观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱,然后根据提供的尺寸求得其表面积即可.
    【详解】解:观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱,
    其底面边长为3,高为6,
    故其边心距为,
    所以其表面积为,
    故答案为:.
    18.(1)①10;②0;③-6.7;(2)见解析
    【分析】(1)①②③先化简符号,再计算加减法;
    (2)由已知条件可知,从正面看有3列,每列小正方数形数目分别为3,2,2;从左面看有2列,每列小正方形数目分别为2,3.据此可画出图形.
    【详解】解:(1)①原式=-6+8-4+12
    =10;
    ②原式=
    =
    =
    =0;
    ③原式=
    =
    =
    =-6.7;
    (2)如图所示:
    【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,几何体的三视图画法,熟练掌握运算法则和三视图的画法是解本题的关键.
    19.见解析
    【分析】根据三视图的定义画出图形即可.
    【详解】解:如图所示:

    【点睛】本题考查作图−三视图,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
    20.见解析
    【分析】本题主要考查画几何体的三视图,主视图是从正面看到的图形,俯视图是从上面看到的图形,左视图是从左面看到的图形,据此求解即可.
    【详解】解:如图所示,即为所求;
    21.(1)5
    (2)见解析
    (3)22
    【分析】本题考查了三视图的画法以及求简单组合体的表面积.
    (1)根据下面一层有4个小正方体,上面一层有1个小正方体,据此可得结论;
    (2)由已知条件可知,主视图有2列,每列小正方数形数目分别为2,1;左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;俯视图有2列,每列小正方数形数目分别为3, 1.据此可画出图形;
    (3)利用几何体的形状进而求出其表面积.
    【详解】(1)图中下面一层有4个小正方体,上面一层有1个小正方体,
    所以,图中有5个小正方体;
    故答案为:5;
    (2)如图,三视图如下:
    (3)∵小正方体的棱长为,
    ∴小正方形的边长为,
    ∴每个小正方形的面积为,
    该几何体的表面积是:;
    故答案为:22.
    22.答案见解析
    【分析】本题考查了三视图,由三视图判断几何体的知识,熟练掌握三视图是解题的关键.
    由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数,由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数,依此将得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可.
    【详解】解:俯视图中有5个正方形,
    最底层有5个正方体小木块,
    由主视图和左视图可得第二层有2个正方体小木块,第三层有1个正方体小木块,
    如图所示:
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    A
    B
    B
    C
    D
    C
    C
    B
    C
    B
    题号
    11
    12








    答案
    B
    D








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