第九单元数学广角——集合-人教版数学三年级上册期末单元练习题

这是一份第九单元数学广角——集合-人教版数学三年级上册期末单元练习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．五年级参加上午的书法、下午的泥塑比赛的有56人，已知参加书法比赛的是32人，参加泥塑比赛的是30人，其中只参加书法比赛的是（ ）人。
A．26B．24C．22
2．学校音乐小组中会唱歌的有28人，会乐器的有22人，两项都会的有16人，音乐小组一共有（ ）人。
A．50B．34C．18
3．三（2）班有38人做两道题，每个同学都至少做对一道题。只做对第一题的有12人，两题都做对的有19人，只做对第二题的有（ ）人。
A．7B．19C．26
4．同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有26人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。每人至少参观一个馆，去游玩的同学一共（ ）人？
A．74B．56C．38
5．四（2）班有43人参加了美术兴趣小组和音乐兴趣小组，其中参加美术兴趣小组的有31人，参加音乐兴趣小组的有25人，（ ）人既参加了美术兴趣小组又参加了音乐兴趣小组。
A．12B．6C．13
6．三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试，第一次得100分的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学号是7，9，16，27，36，40，48，51，56，两次都得100分的有（ ）人。
A．3B．4C．5
7．运动会上，三一班有26人参加体操比赛，12人参加跳绳比赛。比赛结束后，发现参加两项比赛的总人数仅有30人，这是因为（ ）。
A．有8人两项都没有参加。
B．有8人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。
C．有4人既参加了体操比赛，又参加了跳绳比赛。
8．“大江大河大武汉，好山好水好黄陂。”一个30人组成的旅行团到黄陂旅游，游览木兰山的有24人，游览木兰天池的有19人，两个景点都游览的有（ ）人。（每人至少游览这两个景点中的一个）
A．13B．43C．5
9．三年级（2）班有56名学生，两次作业中：第一次得甲的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得甲的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。两次都得甲的有（ ）人。
A．3B．5C．7
二、填空题
10．学校乐队招收了48名新学员，其中会拉小提琴的有28人，会弹电子琴的有26人，两项都会的有( )人。
11．在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。
12．学校歌舞小组共有21人，其中会唱歌的有13人，会跳舞的有15人，既会唱歌又会跳舞的有( )人。
13．三（1）班同学喜欢吃苹果的有28人，喜欢吃橙子的有33人，两种水果都喜欢吃的有15人。如果全班同学每人至少喜欢吃苹果、橙子中的一种，那么三（1）班共有( )人。
14．幼儿园中（1）班有27人，早餐喜欢吃包子的人有12人，喜欢吃米线的人有20人，两样早点都喜欢吃的有( )人。
15．三（2）班喜欢唱歌的有25人，喜欢跳舞的有22人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有5人，三（2）班喜欢唱歌和跳舞的一共有( )人。
三、判断题
16．三（1）班同学到动物园游玩，规定只能参观熊猫馆或大象馆。参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，所以去动物园的一共有55人。( )
17．比30大 比40小 32和38在图中箭头指向的区域内． ( )
18．全班共45人，其中男生22人，这两个数量的关系可用表示。( )
19．分子和分母相同(0除外)的分数等于1． ( )
20．图中涂色部分占整个图形的。( )
四、计算题
21．口算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
22．笔算下面各题。
408×8＝ 618×9＝
23．递等式计算。
24÷3×716 890－358×2
五、解答题
24．五年级有45人，其中有4人不参加比赛，其他学生每人至少参加绘画和书法比赛中的一种，已知参加绘画的有34人，参加书法的有29人。这两项比赛都参加的有多少人？
25．某班有50名同学，其中仅会打乒乓球的有18人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有9人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有5人。那么仅会打羽毛球的有多少人？
26．三（1）班有50人，其中25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的人有多少人？
27．班一共有46人参加兴趣小组，其中有30人参加语文小组，有35人参加数学小组，两个兴趣小组都参加的有多少人？
28．有55名学生，订阅《探知自然》的有28人，订阅《摄影趣味》的有13人，两种都订的有7人.那么这两种读物都没有订阅的有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，用参加书法比赛的人数加上参加泥塑比赛的人数，再减去参赛的总人数，求出既参加书法比赛又参加泥塑比赛的人数；
然后用参加书法比赛的人数减去既参加书法比赛又参加泥塑比赛的人数，即是只参加书法比赛的人数。
【详解】32＋30－56
＝62－56
＝6（人）
32－6＝26（人）
其中只参加书法比赛的是26人。
故答案为：A
2．B
【分析】由题可知，把会唱歌和会乐器的人数相加再减去两项都会的人数就是学校音乐小组的总人数。
【详解】28＋22－16
＝50－16
＝34（人）
故答案为：B
【点睛】本题是典型的容斥问题，解答规律是：总数量＝A＋B－既A又B。我们要理解该公式，28＋22就是把两项都会的人数多算了一次，所以要减去。
3．A
【分析】根据题意可知，38－只做对第一题的人数－两题都做对的人数＝只做对第二题的人数，依此计算并选择即可。
【详解】38－12－19
＝26－19
＝7（人）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
4．C
【分析】根据题意可知，参观熊猫馆的人数＋参观大象馆的人数－两个馆都参观的人数＝总人数；据此列式解答。
【详解】26＋30－18
＝56－18
＝38（人）
去游玩的同学一共38人。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查集合问题的应用，公式是：A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素的个数－既是A类又是B类的元素个数；要熟练掌握。
5．C
【分析】根据“参加美术兴趣小组的有31人，参加音乐兴趣小组的有25人”可得两者的总人数：31＋25＝56（人），这其中把两种兴趣小组都参加的人数多计算了一次，由此可得两种兴趣小组都参加的人数是：56－43＝13（人），据此解答即可。
【详解】31＋25－43
＝56－43
＝13（人）
13人既参加了美术兴趣小组又参加了音乐兴趣小组。
故答案为：C
【点睛】本题是典型的集合问题，解答规律是：既A又B＝A＋B－总数量（两种情况）。
6．B
【分析】把两次都得100分的学号挑出来，就是两次都得100分的人，据此作答。
【详解】根据上述分析，两次都得100分的学号为：9，16，27，56，所以两次都得100分的有4人。
故答案为：B
7．B
【分析】根据题意可知，用参加体操比赛的人数＋参加跳绳比赛的人数－参加两项比赛的总人数＝两项比赛都参加的人数，依此计算并选择即可。
【详解】26＋12－30
＝38－30
＝8（人）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
8．A
【分析】把游览木兰山的人数与游览木兰天池的人数相加，再减去旅行团的总人数，即可求出两个景点都游览的人数；据此列式计算即可。
【详解】24＋19－30
＝43－30
＝13（人）
即两个景点都游览的有13人。
故答案为：A
9．A
【分析】根据题意可知，两次都得甲的学生学号有9、16、27，共计3人得甲。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，两次都得甲的有3人。
故答案为：A
【点睛】两次都得甲就是第一次得甲，第二次也得甲。将第一次得甲的学生学号依次和第二次得甲的学生学号做对比，看那几个学生两次都得甲。
10．6
【分析】根据“会拉小提琴的有28名，会弹电子琴的有26名”可得两者的总人数：28＋26＝54人，这其中把两项都会的人数多计算了一次，可得两项都会的有：54－48＝6人，据此解答即可。
【详解】学校乐队招收了48名新学员，其中会拉小提琴的有28人，会弹电子琴的有26人，两项都会的有6人。
【点睛】本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是两项都会的重叠部分，知识点是：既A又B＝（A＋B）－总人数。
11．
【分析】每个圆的4个数的和都是21，三个圆总共63，但是2~8的和是35，2、4、6多算一次，加上12得到47，还差16，16除以2得到8，中间数是8，然后再确定其它位置的数。
【详解】如图：
【点睛】本题是将数阵图问题与集合问题相结合，每个位置上的数算的次数都不尽相同。
12．7
【分析】根据题意，用会唱歌的人数加上会跳舞的人数，再减去共有的21人，即可求出既会唱歌又会跳舞的人数。
【详解】（13＋15）－21
＝28－21
＝7（人）
所以，既会唱歌又会跳舞的有7人。
【点睛】熟练掌握集合问题解题方法是解答本题的关键。
13．46
【分析】用喜欢吃苹果人数加上喜欢吃橙子人数，再减去两种水果都喜欢吃的人数，求出总人数。
【详解】28＋33－15
＝61－15
＝46（人）
三（1）班共有46人。
【点睛】本题考查集合问题，用各部分的和减去重叠部分，求出实际总量。
14．5
【分析】喜欢吃包子的人数＋喜欢吃米线的人数－总人数＝两样早点都喜欢吃的人数。
【详解】12＋20－27
＝32－27
＝5（人）
【点睛】解决此题的关键是要弄清楚集合中包含与排除的关系。
15．42
【分析】喜欢唱歌的人数＋喜欢跳舞的人数－喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数＝喜欢唱歌和跳舞的总人数，依此列式并计算即可。
【详解】25＋22－5
＝47－5
＝42（人）
即三（2）班喜欢唱歌和跳舞的一共有42人。
【点睛】熟练掌握集合问题的计算方法是解答此题的关键。
16．√
【分析】规定只能参观熊猫馆或大象馆，有2种情况，一是只参观熊猫馆，二是只参观大象馆，所以参观人数＝只参观熊猫馆人数＋只参观大象馆人数，据此计算后判断。
【详解】25＋30＝55（人）
所以，去动物园的一共有55人。即原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【解析】略
18．×
【分析】全班共45人，其中男生22人，全班人数里面包含了男生人数和女生人数，所以两者是包含关系，据此解答。
【详解】
根据题干信息，男生人数是全班人数的一部分，剩下的是女生人数，不存在既是男生又是女生的人，故这两个数量的关系不可用表示。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查集合问题的实际运用，再解答有关包含问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考。
19．√
【详解】分子和分母相等的分数，化成整数时，用分子除以分母所得的商是1.
20．√
【分析】
如图所示，图形被平均分成8份，涂色部分占其中的4份，根据分数的意义可知，涂色部分占整个图形的或。
【详解】根据分析可知，图中涂色部分占整个图形的。
故答案为：√。
【点睛】本题考查分数的意义，关键是明确图形被平均分成几份，涂色部分占其中的几份。
21．；0；；
；；；1
；；；
；；；
【详解】略
22．3264；5562
【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可，依此计算。
【详解】408×8＝3264 618×9＝5562

23．5728；174
【分析】24÷3×716此题先算除法，再算乘法；
890－358×2此题先算乘法，再算减法。
【详解】24÷3×716
＝8×716
＝5728
890－358×2
＝890－716
＝174
24．22人
【分析】五年级有45人，其中4人不参加比赛，则参加比赛的有41人。其他学生每人至少参加绘画和书法的一种，则将参加绘画，参加书法比赛的人数相加，此时得到的结果中多加了一次既参加绘画又参加书法的学生。即需要用参加人数减去参加绘画与参加书法比赛人数之和。据此可得出答案。
【详解】这两项比赛都参加的有：
（人）
答：这两项比赛都参加的有22人。
25．18人
【分析】这50名同学可以分成4类，仅会打乒乓球，仅会打羽毛球，既会打乒乓球又会打羽毛球，既不会大乒乓球又不会打羽毛球，其中三类的数量一致，总数减去这三类的数量，得到仅会打羽毛球的人数。
【详解】如图所示：
（人）
答：仅会打羽毛球的有18人。
【点睛】将50名同学分成四类后，彼此之间没有重叠，直接相加减即可。
26．16人
【分析】把喜欢苹果的和喜欢橘子的人数加起来：25＋22＝47人，因为13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子，所以喜欢这两种水果（至少喜欢一种）的是47﹣13＝34人，那么总人数减去这34人，剩下的就是两种水果都不喜欢的人数。
【详解】50﹣（25＋22﹣13）
＝50﹣34
＝16（人）
答：两种水果都不喜欢的有16人。
27．19人
【分析】有30人参加语文小组，有35人参加数学小组，则两个小组共有30＋35＝65（人），而三（1）班一共有46人参加了语文小组和数学小组，然后用65减去46就是两个兴趣小组都参加的人数。
【详解】30＋35－46
＝65－46
＝19（人）
答：两个兴趣小组都参加的有19人。
【点睛】本题使学生体会到主要考查利用集合的知识解决重复现象的数学问题。
28．21人
【详解】
28+13-7=34（人）
55-34=21（人）
答：这两种读物都没有订阅的有21人．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9

答案
A
B
A
C
C
B
B
A
A