西师大版（2024）三 角角的度量达标测试

这是一份西师大版（2024）三 角角的度量达标测试，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．量角的大小要用（ ）
A．直尺B．三角板C．量角器
2．下面各种度数的角，用一副三角尺可拼成的是（ ）
A．70度B．125度C．75度
3．（ ）的角能用一副三角尺画出来。
A．103°B．105°C．110°
4．在78°、120°、55°、20°、91°、180°中，锐角有（ ）个。
A．3B．2C．4
5．在钟面上，（ ）时整分针和时针成平角．
A．9时B．6时C．12时
6．斜面与地面大约成（ ）角时，物体从斜面上向下滚得远一些．
A．30°B．45°C．60°
7．当时针从1时走到2时时，分针走了（ ）
A．90°B．180°C．360°
二、填空题
8．图中直角有 个，锐角有 个，钝角有 个．如果∠1=30°，那么∠2= °．
9．针面上，6时，时针与分针组成 角，12时，时针与分针组成 角．
10．一个360°的角把这个角平均分成4份每份是 度．
11．当时钟2点45分时，时针和分针所形成的钝角是 度．
12．针面上是1时的时候，时针和分针成 角，是 度．
13．时钟从下午3时到3时15分，分针旋转了 度。
14．现在4点20分，再过 分钟，分针和时针第一次所夹的角是30度．
15．图中∠1=∠2=∠3，那么∠1= ．
16．图中∠1=40°，计算∠2= ，∠3= ．
三、判断题
17．用一副三角板不能拼出100°的角。 ( )
18．以一个点为顶点，可以画无数个角。( )
19．比直角大的只有钝角和平角。( )
四、解答题
20．如图，已知：∠1＝135°求：∠2、∠3、∠4各等于多少度？
21．量一量，图中的锐角是 °，钝角是 °．
22．量出下面各角的度数，并说说是哪一类角．
°； °； °
角； 角； 角．
23．求各角的度数．
（1）∠A= ；（2）∠C= ；（3）∠B= ；（4）∠1= ．
24．如图中，已知∠1=30°，∠2= ，∠3= ．
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：测量角的工具是量角器．据此解答．
解：A、直尺测量长度的工具，
B、三角板画直角的工具．
C、量角器测量角的工具．
故选C．
点评：本题主要考查了学生对测量角工具的掌握．
2．C
【详解】试题分析：一副三角尺中的角的度数分别是30°，45°，60°，90°用它们进行拼组，即可解答．
解：A、任意两个角不能拼成70°，
B、任意两个角不能拼成125°，
C、30°和45°的两个角能拼成75°
故选C．
点评：本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握．
3．B
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。
【详解】60°＋45°＝105°，则用一副三角尺中的60°角和45°角就可以画出105°的角。但是不能画出103°和110°的角。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
4．A
【分析】小于90°的角是锐角，依此选择即可。
【详解】锐角有：78°、55°、20°，因此锐角有3个；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握锐角的特点是解答此题的关键。
5．B
【详解】试题分析：先确定时针和分针的位置，再进一步求其度数．
解：6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6=180°；
答：在钟面上，6时整分针和时针成平角．
故选B．
点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．
6．B
【详解】试题分析：根据斜坡的角度为45度时，物体从上面滚下来的距离最远即可作出选择．
解：斜面与地面大约成45°角时，物体从斜面上向下滚得远一些．
故选B．
点评：考查了物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关．
7．C
【详解】试题分析：先求出从1时走到2时的时间，再根据分针1分钟旋转6°，依此列式计算即可求解．
解：从1时走到2时是1小时，即60分，
6°×60=360°．
答：分针走了360°．
故选C．
点评：本题考查了钟表的角度问题，关键是熟悉分针1分钟旋转6°的知识点．
8．3、4、2.30
【详解】试题分析：依据角的概念及分类就可以作答．小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角；如图可知如果∠1=30°，那么∠2=30°
解：由角的概念及分类可知：
图中有3直角、锐角有4个，钝角有2个；如果∠1=30°，那么∠2=30°
故答案为3、4、2.30
点评：此题主要考查角的概念及分类．
9．平、周
【详解】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
解：（1）6时钟面上的时针和分针组成的角是30°×6=180°，
所以这个角是平角；
（2）12时钟面上的时针和分针组成的角是30°×12=360°；
所以这个角是周角．
故答案为平、周．
点评：本题考查了钟面上时针和分针夹角大小的求法及角的分类的知识．
10．90
【详解】试题分析：根据除法的意义用360度除以4即可．
解：360°÷4=90°．
答：一个360°的角把这个角平均分成4份每份是90度．
故答案为90．
点评：解决本题主要依据除法的意义解答．
11．172.5
【详解】试题分析：钟表上每一大格所对的圆心角是30°，时针每分钟转0.5°，根据这个关系，求出2点45分时时针与分针相差多少大格，计算即可解答．
解：因为时钟指示2时45分时，分针指到9，时针指到2与3之间，9到2相差5个大格，
时针从2点到2点45分经过了45分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过0.5°×45=22.5°，
所以时针和分针所成的钝角是：30°×5+22.5°=172.5°．
故答案为172.5．
点评：本题考查钟表时针与分针所成的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°，时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
12．锐；30
【详解】试题分析：钟面上有12个大格，每个大格所对的角度是30度，1时时，时针指向1，分针指向12，所以时针与分针的夹角对着一个大格，据此即可解答．
解：1时时，时针指向1，分针指向12，
所以时针和分针的夹角是：30°×1=30°，是锐角．
答：针面上是1时的时候，时针和分针成锐角，是30度．
故答案为锐；30．
点评：根据钟面上的特征，抓住每个大格所对的夹角是30度，即可解答问题．
13．90
【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，下午3时到3时15分，分针走了15分钟时间。由此再进一步分别计算分针旋转的角度。
【详解】下午3时到3时15分，分针走了15分钟时间，6°×15＝90°。分针旋转了90度。
【点睛】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°解决问题。
14．7
【详解】试题分析：4点20分时，时针和分针成0.5×20度，时针每分走0.5度，分针每分走6度．等量关系为：6×分针走的时间﹣0.5×时针走的时间=30+0.5×20，把相关数值代入求解即可．
解：假设过x分时，分针和时针第一次所夹的角是30度，则
6x﹣0.5x=30+0.5×20，
5.5x=40，
x=7．
答：再过7分钟，分针和时针第一次所夹的角是30度．
故答案为7．
点评：此题主要考查了应用类问题中一元一次方程的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．
15．20°
【详解】试题分析：根据图中所给数据求出∠1，∠2，∠3的和，再除以3即可解答．
解：∠1=（180°﹣120°）÷3=20°．
故答案为20°．
点评：本题主要考查角的计算，根据所给数据正确计算是解答本题的关键．
16．140°，140°
【详解】试题分析：利用∠1和∠2，∠1和∠3的角度和是180°，由此顺次解决问题即可
解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°，
∠3=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．
故答案为140°，140°．
点评：此题利用平角是180°这个固定不变的条件，结合具体的图形来解答即可．
17．√
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合即可得到能组成的角，据此判断即可。
【详解】用三角板能拼出角的有：
60°－45°＝15°
60°＋45°＝105°
60°＋90°＝150°
90°＋45°＝135°
90°＋30°＝120°
30°＋45°＝75°
90°＋90°＝180°
所以，用一副三角板不能拼出100°的角。
故答案为：√
18．√
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。据此可知，顶点确定，角的两条边不确定，角就不确定。也就是以一个点为顶点，可以画无数个角。据此判断。
【详解】
如图所示，以一个点为顶点，可以画无数个角。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查角的认识，一个顶点和2条边能确定一个角。
19．×
【分析】根据对角的认识可知，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360°，据此判断即可。
【详解】周角＞平角＞钝角＞直角，比直角大的有钝角、平角和周角。原题说法错误。
故答案为：×
20．135°；45°；45°
【分析】观察图形可知，∠1与∠3组成一个平角，∠3与∠2组成一个平角，∠1与∠4组成一个平角，再根据平角等于180°，即可求出∠2、∠3、∠4的度数。
【详解】∠3＝180°－∠1＝180°－135°＝45°
∠2＝180°－∠3＝180°－45°＝135°
∠4＝180°－∠1＝180°－135°＝45°
答：∠2、∠3、∠4分别等于135°、45°、45°。
【点睛】本题主要考查了有关角度的计算，正确理解平角的意义，是解答此题的关键。
21．45，135
【详解】试题分析：大于0°小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角．度量方法：用量角器的原点和角的顶点重合，0刻度线与射线重合，另一条射线在量角器上所指的刻度，既是该角的大小，据此即可解答．
解：由角的度量方法可知，图中的锐角是45°，钝角是135°．
故答案为45，135．
点评：此题考查了对锐角和钝角的理解，及学生根据角的度量方法测量角的能力．
22．50；锐；92，钝；120，钝
【详解】试题分析：量出各个角的度数，再根据锐角、钝角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等据此解答即可．
解：如图所示：；
50°； 92°； 120°；
锐角； 钝角； 钝角；
故答案为50；锐；92，钝；120，钝．
点评：此题考查了锐角、钝角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键．
23．77°，55°，115°，80°
【详解】试题分析：三角形的内角和是180度，分别用三角形的内角和减去其它的两个已知角，就是剩下角的度数．据此解答．
解：（1）∠A=180°﹣75°﹣28°=77°．
（2）∠C=180°﹣35°﹣90°=55°．
（3）∠B=180°﹣45°﹣20°=115°．
（4）∠1=180°﹣40°﹣60°=80°．
故答案为77°，55°，115°，80°．
点评：本题主要考查了学生根据三角形内角和是180度的知识解答问题的能力．
24．150°；60°
【详解】试题分析：观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠2=180°﹣30°=150°；∠1与∠3组成一个直角，所以∠3=90°﹣30°=60°；由此即可填空．
解：∠1与∠2组成了一个平角，所以∠2=180°﹣30°=150°；
∠1与∠3组成一个直角，所以∠3=90°﹣30°=60°；
故答案为150°；60°．
点评：解答此题的关键是利用图形中的特殊角的度数进行解答：平角是180度，直角等于90度．
题号
1
2
3
4
5
6
7



答案
C
C
B
A
B
B
C