第五单元圆-人教版数学六年级上册期末单元练习试题

这是一份第五单元圆-人教版数学六年级上册期末单元练习试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．中国最早计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间的是（ ）。
A．杨辉B．祖冲之
C．张衡D．陈景润
2．如图所示，一个长方形连续向右滚动2次，顶点滚动经过的路线全长（ ）厘米。（值取3.14）
A．10.99B．12.56C．14.13D．18.84
3．芳芳测得一棵大树树干的周长是1.57米，这棵树树干的直径大约是（ ）米。
A．0.25B．0.5C．2D．3.14
4．如图大半圆中有两个小半圆，两个小半圆的直径比是3∶4，则阴影部分的面积与两个小半圆的面积之和相比较，阴影部分的面积（ ）两个小半圆的面积之和。
A．无法比较B．小于C．等于D．大于
5．一根铁丝正好围成一个直径是8cm的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ）。
A．3.14B．6.28C．12.56D．25.12
6．左图中两个小圆面积的和占大圆面积的（ ）。
A．B．C．D．
7．下面错误的描述是（ ）
A．半径越大，这个圆的周长越大
B．直径越大，这个圆的面积越大
C．圆的大小是由圆的半径决定的
D．圆面积的大小是由圆周率决定的
8．在周长相等的情况下，下面的图形中（ ）的面积最大．
A．长方形B．正方形C．圆D．三角形
二、填空题
9．一个半径是的圆，沿半径分成若干等分，拼成一个近似的长方形（如图），如果用面积是1cm2的小正方形摆拼在长边上，最多可以摆( )个。
10．一个挂钟时针长15厘米，分针长21厘来，40分钟时，时针尖端走过的路程是分钟尖端走过的路程的。
11．上海立冬的时候会吃团子。如图，是乐乐妈妈用来装团子的盒子，一个盒子刚好能放入5个团子，每个团子底面圆的半径是2.5cm，盒子底面的长是( )cm。
12．一个车轮的直径是0.5米，转1圈走了( )米。
13．观察下图，分别是由大圆、中圆、小圆组合而成。小圆的周长是2πcm，中圆的周长是( )cm，大圆的面积与小圆的面积的比是( )。
14．如下图：在一个直径为2cm的圆内剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )cm2，剪后剩余的面积是( )cm2。
15．连接圆心和圆上任意一个点的线段称为圆的( )，两端都在圆上且通过圆心的线段是( )。
16．把一个圆等分成12份，拼成一个近似长方形，长方形的长是31.4cm，圆的面积是( )cm2。
三、判断题
17．圆规两脚间的距离确定所画圆的大小，那圆规两脚间的距离越大所画圆的圆周率越大。( )
18．当圆规两脚间的距离为2cm时，它画成的圆的半径为1cm。( )
19．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应为4厘米。 ( )
20．如果小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。（ ）
四、解答题
21．下图是一个圆形花坛的平面图，现在设计师要在圆形花坛的周围修一条宽是1厘米的环形小路，请你帮他画出这条小路，并用阴影表示出来。并计算出环形小路的面积。
22．在一个周长为31.4米的圆形水池外修一条宽1米的环形水泥路。如果每平方米要用水泥25千克，那么修完这条小路至少要用水泥多少千克？（得数保留整数）
23．画一个半径为1.5厘米的圆，并用字母在圆上标出圆心、一条半径和一条直径．
24．把一个圆按如图所示的方式放在一个直角梯形上，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
25．中兴公园有一个直径为6米长的圆形喷水池，工人准备绕喷水池修一条宽为1米的小路，求这条小路的面积是多少？
参考答案：
1．B
【详解】中国最早计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间的是祖冲之。
故答案为：B
2．C
【分析】如图：
由A的位置到A1的位置时，所经过的路程是半径为4厘米的圆周长的，点A1的位置沿虚线到A2的位置时所经过的路程也是半径为5厘米的圆周长的，两次的路程之和就是顶点滚动经过的路线全长。
【详解】×3.14×2×4＋×3.14×2×5
＝6.28＋7.85
＝14.13（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题是考查图形的旋转、圆周长的计算等。图形旋转要注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；圆的周长要弄清圆的半径。
3．B
【分析】通过已知条件分析可知：树干的周长是1.57米，根据圆的周长公式C＝πd据此解答即可。
【详解】由圆的周长公式C＝πd可得：
d＝1.57÷3.14＝0.5（米）
这棵树树干的直径为0.5米
故答案为：B
4．B
【分析】已知两个小半圆的直径比是3∶4，那么它们的半径之比也是3∶4，据此可以设左边小半圆的半径为3，则右边小半圆的半径为4，那么大半圆的半径为3＋4＝7；根据圆的面积公式S＝πr2，再除以2，求出各半圆的面积，阴影部分的面积＝大半圆的面积－两个小半圆的面积之和，用阴影部分的面积与两个小半圆的面积之和比较，得出结论。
【详解】解：设左边小半圆的半径为3，则右边小半圆的半径为4，那么大半圆的半径为3＋4＝7。
两个小半圆的面积之和：
π×32÷2＋π×42÷2
＝4.5π＋8π
＝12.5π
大半圆的面积：π×72÷2＝24.5π
阴影部分的面积：24.5π－12.5π＝12π
12π＜12.5π
阴影部分的面积小于两个小半圆的面积之和。
故答案为：B
【点睛】根据两个小半圆的直径比运用赋值法，得出三个半圆的半径，然后根据圆的面积公式解答。
5．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，再根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×8÷4
＝25.12÷4
＝6.28（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．D
【分析】由图可知，O1的半径为2÷2＝1，O2的半径为4÷2＝2，则大圆半径为（2＋4）÷2＝3，根据圆的面积公式计算出这三个圆的面积，再用两个小圆的面积之和除以大圆的面积即可得到答案。
【详解】2÷2＝1
3.14×12＝3.14
4÷2＝2
3.14×22＝12.56
（4＋2）÷2
＝6÷2
＝3
3.14×32＝28.26
（3.14＋12.56）÷28.26
＝15.7÷28.26
＝
两个小圆面积的和占大圆面积的。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是确定三个圆的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可。
7．D
【详解】A、半径越大，这个圆的周长越大，说法正确；
B、直径越大，这个圆的面积越大，说法正确；
C、圆的大小是由圆的半径决定的，说法正确；
D、圆的面积的大小是由圆周率决定的，说法错误，圆周率是一个固定值；
故选D．
8．C
【详解】由题意知，圆的半径由3厘米增加到4厘米，则大圆的半径为4厘米，要求增加的面积，就是求圆环的面积，利用公式S圆环=π（R2﹣r2）解答即可
9．
【分析】根据题意可知，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，圆的半径是r，圆的周长＝，长方形的长是，已知小正方形的面积是1cm2，根据正方形的面积公式可知，小正方形的边长为1cm，所以用长方形的长除以正方形的边长，即可求出长边上最多可以摆多少个小正方形。
【详解】因为1×1＝1（cm2）
即小正方形的边长为1cm。
＝（个）
即最多可以摆个。
【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程并能灵活应用是解答本题的关键。
10．
【分析】整个钟面分为12个大格，时针1小时走一大格，40分钟＝小时，相当于走了个大格，一个大格所对应的弧长是整个圆的周长的，时针的长为15厘米，即圆的半径为15厘米，利用圆的周长公式求出时针转一圈的长度，乘求出走一个大格的长度，再乘即可求出时针40分钟所走的路程；分针走一圈需要60分钟，所以走40分钟的路程相当于个圆的周长，圆的半径为21厘米，根据圆的周长公式求出分钟走40分钟的路程，再用时针40分钟所走的路程除以分钟走40分钟的路程，即可得解。
【详解】40分钟＝小时
2×3.14×15××÷（2×3.14×21×）
＝6.28×15××÷6.28÷21÷
＝（6.28÷6.28）×（÷）×（15×÷21）
＝1×1×（）
＝
即时针尖端走过的路程是分钟尖端走过的路程的。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求出时针和分针所走的路程，再根据求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，解决问题。
11．25
【分析】在同一个圆中，直径＝半径×2，这个盒子底面的长度为＝团子的直径×团子的个数。据此解答。
【详解】2.5×2×5
＝5×5
＝25（cm）
盒子底面的长是25cm。
12．1.57
【解析】略
13． 4π 16∶1
【分析】小圆直径＝中圆半径，确定小圆半径与中圆半径比，圆的周长＝2πr，半径比＝周长比，中圆半径是小圆半径的2倍，中圆周长是小圆周长的2倍；大圆半径是小圆半径的4倍，圆的面积＝πr2，半径比前后项平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】2π×2＝4π（cm）
42∶12＝16∶1
中圆的周长是4πcm，大圆的面积与小圆的面积的比是16∶1。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
14． 2 1.14
【分析】根据题意，圆内剪出最大正方形，那么正方形的面积＝直径×直径÷2；剩余面积＝圆的面积－正方形的面；据此解答。
【详解】正方形的面积：
2×2÷2
＝4÷2
＝2（cm2）
剩余的面积：
（2÷2）2×3.14－2
＝1×3.14－2
＝3.14－2
＝1.14（cm2）
在一个直径为2cm的圆内剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是2cm2，剪后剩余的面积是1.14cm2。
【点睛】此题考查了跟圆有关的平面图形的切拼，关键掌握计算方法。
15． 半径 直径
【详解】如图所示：
圆心：圆中心的一点叫做圆心；
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
16．314
【分析】把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似长方形，那么圆的面积等于长方形的面积，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆周长的一半是πr；用长方形的长除以π，即可求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
31.4÷3.14＝10（cm）
圆的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半是解题的关键。
17．×
【分析】圆规在画圆时，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆周率是固定不变的数；据此解答。
【详解】圆规两脚间的距离确定所画圆的大小，说法正确；
圆规两脚间的距离越大所画圆的圆周率越大，说法错误；
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了圆的半径以及圆周率的认识。
18．×
【分析】画圆时，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。
【详解】当圆规两脚间的距离为2cm时，它画成的圆的半径为2cm，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了画圆，把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
19．×
【解析】略
20．√
【分析】根据圆的面积公式S＝π（d÷2）2；小圆的直径是大圆直径的13，则大圆直径是小圆直径的3倍，设大圆与小圆的直径分别是3a、a，求大圆的面积是小圆面积的几倍用大圆面积除以小圆面积，计算解答即可。
【详解】设大圆与小圆的直径分别是3a、a；
π（3a÷2）2÷π（a÷2）2
＝÷
＝9
所以，大圆的面积是小圆面积的9倍。
故答案为：√
21．图见详解；12.56cm2
【分析】修的这条环形小路，与这个圆形花坛组成了一个圆环，已知花坛的直径为3cm，可以求出其中内圆的半径为3÷2＝1.5（cm），则外圆的半径就是1.5＋1＝2.5（cm），利用圆环的面积公式即可解答。
【详解】根据题干可以画出这条小路：
3÷2＝1.5（cm）
1.5＋1＝2.5（cm）
3.14×（2.52－1.52）
＝3.14×（6.25－2.25）
＝3.14×4
＝12.25（cm2）
答：这条环形小路的面积是12.25cm2。
【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用。
22．864千克
【分析】根据题意，水泥路是环形，先用公式：r＝C÷π÷2，计算水池的半径，R＝环宽＋r，再根据：环形的面积＝（R2－r2）×π，计算水泥路的面积，每平方米要用水泥25千克，用环形面积乘25，计算出结果后，对十分位进行四舍五入即可，据此解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
5＋1＝6（米）
（62－52）×3.14×25
＝（36－25）×3.14×25
＝11×3.14×25
＝34.54×25
＝863.5（千克）
863.5千克≈864（千克）
答：那么修完这条小路至少要用水泥864千克。
【点睛】此题考查了环形的面积计算与应用，关键熟记计算公式。
23．如图
【详解】试题分析：紧扣圆的画法，即确定好圆心的位置，和半径的长度，用圆规即可解决问题．
解：根据题意，以O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如图所示：
点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．
24．11.44平方厘米
【分析】看图可知，梯形的上底和高都等于圆的半径，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。
25．21.98平方米
【分析】根据题意可知，大圆的半径R为（6÷2＋1）米，小圆的半径r为（6÷2）米，结合圆环的面积公式：，将数据代入公式即可解答。
【详解】大圆的半径：6÷2＋1
＝3＋1
＝4（米）
小圆的半径：6÷2＝3（米）
圆环的面积：
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
B
C
B
B
B
D
D
C