广东省鹤山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省鹤山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，挑战题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：130分钟，满分135分，请把答案填涂在答题卡上）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数和绝对值分别是（ ）
A 5，5B. ，C. ，5D. 5，
2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
4. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不对
6. 下列图形中，不是三棱柱表面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角的度数是（ ）
A. 40°B. 35°C. 30°D. 45°
8. 如图，的方向是北偏西，的方向是南偏东，的方向是东北方向，则下列所给结论中不正确的是（ ）

A. B. C. D.
9. 如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，，，固定不动，绕着点逆时针旋转，若绕着点旋转至图2的位置，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方．则图中m的值为（ ）

A. 1B. 2C. 4D. 6
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 如果单项式与同类项，那么___________．
12. 为了弘扬梁赞咏春文化，某中学在11月25日上午开展“咏春进校园”系列活动之咏春操比赛活动，则该时刻钟表上时针与分针所夹的角为___________度．
13. 2023年12月17日，江门马拉松赛在五邑华侨广场鸣枪起跑，全程马拉松的路线长为42.195公里，途径江门体育中心、滨江碧道、马拉松公园、城央绿廊、下沙公园、五邑大学、院士路等地点，全面展示江门城市建设成就、历史文化景观和独特自然景观，让选手们多方面感受江门的城市魅力．将数据42.195精确到0.01的结果是___________．
14. 如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……，若n条直线两两相交最多有45个交点，则n的值是______．
15. 希腊数学家丢番图（公元世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你计算出丢番图开始当爸爸时的年龄为_________岁．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16. 计算：．
17. 解方程：．
18. 如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹）：
（1）延长线段到，使；延长线段到，使；
（2）根据（1）的作图结果，如果，是线段的中点，求线段的长度．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 先化简，再求值：已知，其中，．
20. 一架飞机在两城之间飞行，无风时的飞行速度为，在一次往返飞行中，顺风飞行用了，逆风飞行用了，求：
（1）这次飞行时的风速；
（2）两城之间的航程．
21. 如图所示，为一条直线，是平分线，在内，，，求的度数．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．
如下表记录了3个参赛者的得分情况．
（1）由表可知：
答对1题得 分，答错1题得 分；
（2）参赛者丁得88分，她答对了几道题？
（3）参赛者戊说他得了80分． 你认为可能吗？为什么？
23. 如图所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点落在处，为折痕．
（1）若，求的度数；
（2）在（1）的条件下，如果将它的另一个角也斜折过去，并使边与重合，折痕为，如图所示，求和的度数；
（3）在图中，若改变的大小，则的位置也随之改变，试判断的大小会不会改变，并说明理由．
六、挑战题（本大题15分）
24. 晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（利润销售额成本）
（1）求两次分别购进礼品盲盒多少盒？
（2）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？
（3）在实际销售中，该文具店老板在以（2）中的标价20元售出一些第一批盲盒后，决定搞一场促销活动，尽快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完．老板现将标价提高到40元/盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒后该老板共获利润710元，按（2）中标价售出的礼品盲盒有多少盒？参赛者
答对题数
答错题数
总得分
甲
20
0
100
乙
19
1
94
丙
14
6
64