广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 相反数是（ ）
A. B. C. D. 2023
2. 下列各数中最小的是（ ）
A. B. C. 0D. 2
3. 如图，小明从家到学校有①②③④四条路线，他常常走路线②，这是因为（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短
C. 两条直线相交只有一个交点D. 其他的路行不通
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 第十九届亚运会在中国杭州举行，亚运会门票销售火爆，截至10月7日上午，出票总量达305万张．将数据305万用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
6. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“志”字一面相对面上的字是（ ）
A. 有B. 事C. 竟D. 成
7. 手机支付给生活带来便捷，如图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A. 收入6元B. 收入26元C. 支出6元D. 支出26元
8. 若代数式的值为14，则代数式的值为（ ）
A. B. 7C. 9D. 10
9. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（ ）
A. 102里B. 126里C. 192里D. 198里
10. 若纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示2的点重合，则与表示5的点重合的点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列调查中，适合用普查的是（ ）
A. 中央电视台春节联欢晚会的收视率B. 亚运会参赛运动员的竞赛资格
C. 全国中学生的节水意识D. 一批导弹的杀伤范围
12. 若三角形面积为2023，五边形的面积为2040，两个图形如图叠放在一起，两个空白部分的面积分别为，，则的值为（ ）
A 17B. 15C. 13D. 12
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 计算：________．
14. 每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级600名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了的学生进行调查，在这次调查中，样本容量是________．
15. 已知一个角的余角比它的补角的多，则这个角是________度．
16. 若方程和方程的解相同，则的值为________．
17. 若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是________．
18. 如图，将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成9段；那么，将一根绳子对折2023次后从中间剪一刀，绳子变成________段．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：．
21. 如图，，为线段上的两点，，分别是线段，的中点，若，，求的长．
22. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开课，神州十六号航天员景海鸠、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．某学校为了解学生对太空科学知识的知晓情况，在全校范围内开展了太空知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成，，，，五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取________名学生；
（2）分别求出，等级的人数，并补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求等级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有1500名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和等级的学生共有多少名？
23. 如图，平分，，且，求和的度数．
24. 以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁）：
请根据车票中的信息，解答下列问题：
（1）两车行驶方向________，出发时刻________（填“相同”或“不同”）；
（2）已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？
（3）在（2）的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面处．
25. 【阅读材料】我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
【尝试应用】
（1）把看成一个整体，合并________；
（2）已知，求的值；
【拓广探索】
（3）已知，，求代数式的值．
26. 在学习“图形的认识”一章时，老师组织同学们通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．
图1 图2 备用图
【操作1】将长方形纸片的一角向长方形内部折叠，使角的顶点落在点处，为折痕，如图1；
【操作2】在图1条件下，点是线段上一点，角顶点沿线段折叠，点落在点处，且点在长方形内．
【任务】
（1）在图1中，若，求的度数；
（2）在操作2中，当点刚好落在线段上时，如图2，求的度数；
（3）在操作2中；当点不在线段上时，试猜想，，之间数量关系，并说明理由．