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    期末模拟练 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册

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    这是一份期末模拟练 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册,共11页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、单选题
    1.如图,四个图标中是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    2.如图,已知,添加以下条件,不能判定的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.下列是最简分式的是( )
    A.B.C.D.
    4.若一个正多边形的每个内角均为,则这个多边形是( )
    A.正四边形B.正五边形C.正六边形D.正八边形
    5.下列计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    6.体育测试中,小明和小亮进行1500米跑测试,小明的速度是小亮的1.25倍,比小亮少用了1分钟,设小亮的速度是米/秒,则所列方程正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    7.如图,将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置.若,,则的度数为( )

    A.B.C.D.
    8.如图,在△ABC中,AB=4,∠ABC=60°,∠ACB=45°,D是BC的中点,直线l经过点D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为( )

    A.B.C.D.
    二、填空题
    9.若分式的值等于,则的值为 .
    10.分解因式: .
    11.世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍,其果实质量只有克,将用科学记数法表示为 .
    12.等腰三角形的两边长分别是和,那么这个三角形的周长是 .
    13.若点和点关于x轴对称,则等于 .
    14.如图,已知为的中点,若 cm.
    15.如图,BD是等边三角形的边上的中线,以点为圆心,DB长为半径画弧交的延长线于点,则 .
    三、解答题
    16.计算:
    (1);
    (2).
    17.解方程:
    (1);
    (2).
    18.先化简,再求值:,其中.
    19.如图,在中,,,.
    (1)求的度数;
    (2)若,求的度数.
    20.(1)班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有90公里,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地.问:大巴与小车的平均速度各是多少?
    (2)某一工程,在工程招标时,接到甲乙两个工程队的投标书.施工一天需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款万元.工程领导们根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:
    方案A:甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
    方案B:乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天;
    方案C:若甲乙两队合作4天后,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
    在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?
    21.在中,,点D是射线CB上一动点(不与点B、C重合),以AD为边在其右侧作,使得、,连接CE.
    (1)如图①,点D在线段CB上,求证:.
    (2)设.当点D在射线CB上移动时,探究α与β之间的数量关系,并说明理由.
    参考答案:
    1.C
    解:A、根据轴对称图形的定义可知:不是轴对称图形,故A选项不符合题意;
    B、根据轴对称图形的定义可知:不是轴对称图形,故B选项不符合题意;
    C、根据轴对称图形的定义可知:是轴对称图形,故C选项符合题意;
    D、根据轴对称图形的定义可知:不是轴对称图形,故D选项不符合题意.
    2.C
    已知在和中,,,
    A.∵,由,可证得,故本选项不符合题意;
    B.∵,
    ∴,
    由,可证得,故本选项不符合题意;
    C.∵,
    由,无法证得,故本选项符合题意;
    D.∵,
    由,可证得,故本选项不符合题意.
    3.C
    解:A、,故A不是最简分式,不符合题意;
    B、,故B不是最简分式,不符合题意;
    C、是最简分式,符合题意;
    D、,故D不是最简分式,不符合题意;
    4.B
    解:一个正多边形的每个内角均为,


    这个多边形是正五边形,
    5.B
    解:A. ,故该选项不正确,不符合题意;
    B. ,故该选项正确,符合题意;
    C. ,故该选项不正确,不符合题意;
    D. ,故该选项不正确,不符合题意;
    6.B
    解:由题意,得

    7.C
    解:如图,由题意,得:

    ∴,
    ∴;
    8.B
    解:如图,过点作于点,过点作于点,
    在Rt△AHB中,
    ,,
    ,,
    在中,,


    点为中点,

    在与中,



    延长,过点作于点,得矩形,


    在中,,
    当直线时,最大值为,
    综上所述,的最大值为.
    9.
    解:依题意,
    解得:,
    故答案为:.
    10.
    解:
    故答案为:.
    11.
    解:,
    故答案为:.
    12.
    解:当三边的长为,,,因为,故不能构成三角形;
    当三边的长为,,,能构成三角形,
    ∴周长为,
    故答案为:.
    13.2
    解:∵点和点关于x轴对称,
    ∴,
    ∴,
    故答案为:2.
    14.
    解:∵,
    ∴,
    ∵为的中点,
    在和中,,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴.
    故答案为:.
    15.30°/度
    解:在等边中,,
    是等边的边上的中线,
    平分,



    故答案为:.
    16.(1)
    (2)
    (1)解:

    (2)解:

    17.(1)
    (2)无解
    (1)解:,
    原方程可化为
    方程两边同乘,得,
    解得,,
    检验:当时,,
    ∴是原方程的根.
    (2)解:
    等式两边都乘以得,,
    ∴,
    解得,,
    当时,,
    ∴是方程的增根,原方程无解.
    18.,
    解:原式=
    当时,
    原式=
    19.(1)
    (2)
    (1)解:,,,



    (2)解:,,



    20.(1)40,60(2)方案C
    解:(1)设大巴的平均速度为公里小时,则小车的平均速度为公里小时,
    根据题意,得:,
    解得:,
    经检验:是原方程的解,

    答:大巴的平均速度为40公里小时,小车的平均速度为60公里小时;
    (2)设甲单独完成这一工程需天,则乙单独完成这一工程需天.
    根据方案,可列方程得,
    解这个方程得,
    经检验:是所列方程的根.
    即甲单独完成这一工程需20天,乙单独完成这项工程需25天.
    所以方案的工程款为(万元),
    方案的工程款为(万元),但乙单独做超过了日期,因此不能选,
    方案的工程款为(万元),
    ∵,
    ∴在不耽误工期的前提下,选择方案最节省工程款.
    21.(1)见解析
    (2)当点D在线段CB上移动时,,当点D在CB的延长线上时,;理由见解析
    (1)证明:∵,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴;
    (2)解:当点D在射线上移动时,或,理由如下:
    ①当点D在线段上移动时,
    由(1)可知:,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,即;
    ②当点D在的延长线上时,
    同理,,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,即.

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