数学九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似习题

这是一份数学九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似习题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cm，6cm
C．2cm，4cm，8cm，8cmD．3cm，4cm，5cm，10cm
2．已知点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，且MP=（-1）cm，则NP等于（ ）
A．2cmB．C．D．
3．沿一张矩形纸较长两边中点将纸一分为二，所得两张矩形纸与原来的矩形纸相似，那么原来那张纸的长和宽的比是（ ）
A．B．C．2:1D．3:1
4．如图：已知，且，则（ ）
A．5B．3C．3. 2D．4
5．如图，直线，直线分别与，，相交于点A、B、C，直线分别与，，相交于点D、E、F，已知，，的长为（ ）

A．9B．4C．D．3
6．如图，在中，点D、E、F分别在边上，，，则下列比例式中错误的是（ ）

A．B．C．D．
7．如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（ ）
A．矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差
B．矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差
C．矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差
D．矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差
8．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．若，则的值为 ．
10．科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm(精确到0.1cm).
11．如图，四边形四边形，若，则 ．
12．如图，G为的重心，现分别从A及G作垂线交B于及，则 ．

13．如图，将菱形纸片折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为，若菱形的边长为，，则 cm．

14．如图，正方形中，分别为、边的中点，连接，将正方形折叠，使点落在上点的位置，折痕交于点，若，则的长为 ．

三、解答题
15．已知：，求证：b是a与c的比例中项．
16．线段、、,且．
（1）求的值．
（2）如线段、、满足,求的值．
17．如图，在△ABC中，直线DN平行于BC的中线AF，交AB于点D，交AC的延长线于点E，交边BC于点N，
求证：＝．
18．已知：如图，在中，，，．直线从点出发，以的速度向点方向运动，并始终与平行，与线段交于点．同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，设运动时间为．

(1)当为何值时，四边形是矩形？
(2)当面积是的面积的倍时，求出的值．
19．如图是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．
(1)在图中画出边上的高；
(2)在上找到点，使，并连结；
(3)的面积为 ．