初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.2 相似三角形的性质精练

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.2 相似三角形的性质精练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知△ABC的三边长分别为6,7.5,9,△DEF的一边长为4,若△DEF与△ABC相似,则△DEF的另两边长可能为( )
A．2,3B．4,5C．5,6D．6,7
2．如图所示,在△ABC中,DE∥BC,BC=6 cm且S△ADE∶S△ABC=1∶4,那么DE的长为( )

A．26 cmB．4 cmC．3 cmD．22 cm
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，则下列结论中正确的是( )
A．AEAC=12B．DEBC=12C．△ADE的周长△ABC的周长=13D．△ADE的面积△ABC的面积=13
4．△ABC和△DEF满足下列条件,其中能使△ABC与△DEF相似的是( )
A．AB=c,AC=b,BC=a,DE=a,EF=b,DF=c
B．AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1
C．AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6
D．AB=2,AC=3,BC=5,DE=6,EF=3,DF=3
5．两个相似三角形的对应边的比是2∶3，周长之和是20，那么这两个三角形的周长分别为( )
A．8和12B．9和11C．7和13D．8和15
6．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是( )
A．ADAB=AEACB．CECF=EAFBC．DEBC=ADBDD．EFAB=CFCB
7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AEAB=ADAC=12，则SΔADE:S四边形BCED的值为
A．1:3B．1:2C．1:3D．1:4
8．如图,在Rt△ABC中∠C=90°,放置边长分别为4,6,x的三个正方形,则x的值为 ( )

A．24B．12C．10D．8
二、填空题
9．如图,已知△ABC∽△DBE,AB=8,DB=6,则S△ABC∶S△DBE= .

10．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 米．
11．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等．则ADAB= ．
12．如图所示,已知AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC= .
三、解答题
13．如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,延长AD至点E,延长AB交CE的延长线于点P.若AD=2DE,求证:AP=3AB.

14．已知∶如图,在▱ABCD中,E为AD上一点,EF∥AC交CD于F,BF的延长线交AD的延长线于G.求证:AD2=AE·AG.

15．如图所示,已知△ABC与△ADE的边BC,AD相交于O,且∠1=∠2=∠3,求证:

(1)△ABO∽△CDO;
(2)△ABC∽△ADE.
16．如图，已知∠B=∠C=90°，AE⊥DE，点E在BC上，且满足AB=4，BE=2，CE=6．求证：

(1)△ABE∽△ECD；
(2)求线段CD的长．