人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数达标测试

这是一份人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数达标测试，共7页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共10小题；共20分）
1. 下列函数 是 的反比例函数的是
A. B. C. D.

2. 已知 是 的反比例函数，且当 时，，那么，当 时， 的值为
A. B. C. D.

3. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：）与电阻 （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为
A. B. C. D.

4. 对于反比例函数 的图象，下列说法不一定正确的是
A. 图象经过点
B. 图象分布在二、四象限
C. 图象关于原点成中心对称
D. 图象上的两点 ，，若 ，则

5. 年 月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 （单位：）与完成运送任务所需时间 （单位：天）之间的函数关系式是
A. B. C. D.

6. 若点 ，，，都在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小比较是
A. B. C. D.

7. 一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象可能是
A. B.
C. D.

8. 已知某品牌显示器的使用寿命为定值．这种显示器可工作的天数 与平均每天工作的小时数 是反比例函数关系，其图象如图所示．如果这种显示器至少要用 天，那么显示器平均每天工作的小时数 应控制在
A. B. C. D.

9. 如图，点 在反比例函数 的图象上，过点 作 轴于点 ，交反比例函数 的图象于点 ，连接 ，，则 面积为
A. B. C. D.

10. 如图所示，，，， 是分别以 ，，， 为直角顶点，一条直角边在 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 ，，， 均在反比例函数 的图象上，则 的值为
A. B. C. D.

二、填空题（共8小题；共16分）
11. 若函数 是反比例函数，则 的值为 ．

12. 如果反比例函数 （ 是常数，）的图象经过点 ，那么当 时， 的值随 的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）

13. 如图，正比例函数 与反比例函数 交于 ， 两点，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ．

14. 已知反比例函数 ，当 时， 的取值范围是 ．

15. 如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根均匀材质的木杆中点 左侧固定位置 处悬挂重物 ，在中点 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点 的距离 ，观察弹赞秤的示数 的变化情况．实验数据记录如下．
猜测 与 之间的函数关系式为 ．

16. 如图（）所示的蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流 （单位：）与电阻 （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图（）所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过 ，那么用电器可变电阻 应控制的范围是 ．

17. 如图，点 是反比例函数 图象上任意一点， 轴，交反比例函数 的图象于点 ，以 为边作平行四边形 ，其中点 ， 在 轴上，则 为 ．

18. 如图，在平面直角坐标系中，点 为第一象限内一点，且 ．连接 ，并以点 为旋转中心把 逆时针转 后得线段 ．若点 ， 恰好都在同一反比例函数的图象上，则 的值等于 ．

三、解答题（共7小题；共14分）
19. 已知 ，并且 与 成正比例， 与 成反比例．当 时，；当 时，．求 关于 的函数解析式．

20. 调查显示，某商场一款运动鞋的售价与销量成反比例关系．（调查获得的部分数据如下表）
已知该运动鞋的进价为 元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到 元，则其售价应定为多少?

21. 已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点，与 轴交于点 ，已知点 ，点 的横坐标为 ．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式，并在图中画出一次函数的图象；
（2） 为 轴上一点，若 的面积为 ，求点 的坐标；
（3）根据函数图象，直接写出不等式 的解集．

22. 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 ， 在函数 的图象上（点 的横坐标大于点 的横坐标），点 的坐标为 ，过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ，连接 ，．
（1）求 的值；
（2）若 为 中点，求四边形 的面积．

23. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种．如图所示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 随时间 （小时）变化的函数图象，其中 段对应的函数关系式为 ， 段是双曲线 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度为 的时间有 小时；
（2）求 的值；
（3）当棚内温度不低于 时，该蔬菜能够快速生长，请问这天该蔬菜能够快速生长的时间有多长?

24. 在平面直角坐标系 中，直线 经过点 ，且与坐标轴围成的三角形的面积是 ，与函数 的图象交于 ， 两点．
（1）求直线的表达式；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数 的图象在点 ， 之间的部分与线段 围成的区域（不含边界）为 ．
①当 时，直接写出区域 内的整点的坐标 ．
②若区域 内恰有 个整点，结合函数图象，求 的取值范围．

25. 如图，在 中，，， 轴，双曲线 经过点 ，将 绕点 逆时针旋转，使点 的对应点 落在 轴正半轴上， 的对应线段 恰好经过点 ．
（1）求证： 是等边三角形．
（2）求出双曲线的解析式，并判断点 是否在双曲线上．
（3）在 轴上是否存在一点 ，使 的周长最小?若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由．