中职数学9.2 正态分布公开课教学设计

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9.2 正态分布
选用教材
高等教育出版社《数学》
2021十四五
（拓展模块一下册）
授课
时长
2 课时
授课类型
新授课
教学提示
本课从高尔顿钉板实验引入，借助频率分布直方图引出了正态曲线和正态分布的概念．正态曲线方程是一个非常难的知识点，课标并没有对此提出要求，教学中可一带而过．
教学目标
了解正态分布的概念与正态曲线；了解利用标准正态分布表计算服从正态分布的随机变量的概率；初步了解用正态分布和正态曲线解决实际问题的方 法．培养和提升学生的数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养．通过学习利用正态分布解决生活中的实际问题，感受数学来源于生活，并服务于生活；
通过学习，逐步提升数学运算、数据分析、逻辑推理和数学建模等核心素养．
教学
重点
正态分布的概念；正态分布的概率计算.
教学
难点
正态分布在实际问题中的简单应用.
教学
环节
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
引入
在我们的现实生活中经常会遇到像这样一类的随机变量，它们因互不干涉、不分主次等偶然因素而共同作用，使其概率分布偏向或服从正态分布。
引发思考
了解领会
引出课题
如下图所展示的样子：这是一幅高尔顿钉板实验的示意图，它的每一个圆点表示 钉在木板上的一颗钉子，所有相邻钉子之间的距离均相等．在入口处放入一个直径小于两颗钉子之问距离的小圆球，
在小圆球向下降落的过程中，
碰到钉子后皆以0.5 的概率
向左或向右滚下，直到最后
落入木板下方的空槽内.试一试作出小球落入空槽内的频率分布直方图.
提出
观察
用经
问题
思考
典实
情境
引发
讨论
验创
导入
思考
交流
设学
习情
境
将空槽由左向右划成区间段，根据实验数据可得如下图所示的频率分布直方图.
如果将上面小球落入的区间由左往右编号 1,2,…,10,
则区间的编号 ξ 可以看做离散型随机变量.
讲解
理解
教学
中，
只要
求学
生记
新知探索
提示
领会
住会用即
可，
说明
要点
对公
式的
推导
证明
可做
简单
如果把相邻钉子之间的距离慢慢缩小,那么上面频率分布
的解
直方图中的折线就会逐渐接近下图中的钟形曲线,称为正
态曲线.相应 于上述正态曲线，其随机变量 ξ 的取值范围
释说
明，
是一个区间，称这样的随机变量为连续型随机变量.
不进
展示图形
观察特征
行深入研究
对于上图所示的正态曲线，可以用左图中阴影部分的面积 F(x1