人教版八年级下册数学第十六章二次根式复习课件

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二次根式复习☆二次根式：☆化简二次根式应满足的三个条件：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（2）被开方数中不含分母（3）分母中不含根号☆同类二次根式：经过化简后，被开方数相同的二次根式式子 叫做二次根式☆二次根式的性质：☆二次根式的运算：（1）乘法：（2）除法：（3）加减法：先化简二次根式，再合并同类二次根式。二次根式的混合运算： 原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2 ）仍然适用.典例分析 例一：当x_____时,式子 在实数范围内有意义. 分析：二次根式有意义的条件是_____________，所以 自我测评 1、A、x≥3 B、x≤3 C、x＞3 D、x＜32、x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）( C )被开方数非负例二、 分析：我们接触了三种非负数，分别是____、______、______.本题应用了“当n个非负数的和等于0时，这n个非负数都是0”这一知识点解题。解：自我测评 例三、下面与 是同类二次根式的是 分析：根据同类二次根式的定义，需将每个二次根式化成________,看被开方数是否完全相同。（ C ）自我测评 例四、计算1、2、3、4、分析：（1）要先化简为最简二次根式，再加减；（2）要注意运算顺序；（3）、（4）要注意运用乘法公式。动脑筋的有理化因式为 .的有理化因式为 .☆有理化因式：若两个无理式的积是有理式,则其中一个为另一个的有理化因式.自我测评1、下列运算中错误的是 （ ）2、下面4个算式正确的是 （ ）3、计算下列各式：4、先化简，再求值，(1)、(2)链接中考(1) 成立的条件是 .x≤0(2)在下列根式中最简二次根式有 (填序号）备用例2(1)若最简二次根式 是同类二次根式，则a= .-1(3)当x≤1,化简 = .3-2x(2)若最简二次根式 是同类二次根式，则a= .-3例3 阅读下面的文字后，回答问题：题目：先化简，再求值： 甲的解答是：原式=乙的解答是：原式=（1） 的解答是错误的； （2）错误的解答错在未能正确运用二次根式的 性质 。甲例4 观察下列等式： ① ② ④ 根据你发现的规律填空：①第5个等式 ； ②第n个等式 .(n≥1的自然数)例5 计算：(-16)(-6)122(2)已知 ，求代数式 的值.例6(1)若 ,求x+y的值.一、复习：1、填空：（1）二次根式的乘法法则用式子表示为 （2）二次根式的除法法则用式子表示为 （3）把分母中的 化去，叫做分母有理化。将式子分母有理化后等于 .（4） 成立的条件是 .（5） 成立的条件是 .（6） 成立的条件是 .（7）化简: 根号（8）计算：2、判断题：下列运算是否正确.( )( )( )( )( )( )化简？ 答：可以用三种方法：（1）将分子与分母乘以同一个代数式，使分母有理化，即（3）运用二次根式的除法运算，即