2024-2025学年山东省菏泽市郓城县高三上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市郓城县高三上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 集合的真子集个数为
A. 0B. 2C. 3D. 4
3. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C 若，则
D. 若，则
4. 函数的单调减区间为（ ）
A. B. C. D.
5. 设实数是方程的两个不同的实根，若，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
6. 若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是定义在上的偶函数，且当时不等式恒成立，若，，，则的大小关系是
A. B.
C. D.
8. 设集合，，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为）.若的容量是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，若，则的所有偶子集的容量之和为
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）．
A. 的一个必要条件是
B. 若集合中只有一个元素，则
C. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件
D. 已知集合，则满足条件的集合N的个数为4
10. 已知函数定义域为，且为奇函数，下列说法中正确是（ ）
A. 函数对称中心为B.
C. D.
11. 已知函数.则下列说法正确的有（ ）
A. 函数有两个零点
B. 函数的单调递减区间为和
C 函数有极大值
D. 若关于的方程有三个不同的根.则实数的取值范围是
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 已知函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围是___________.
13. 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为______．（参考数据：（）
14. 若对一切恒成立，则的最大值为______.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 化简求值：
（1）；
（2）.
（3）若，求的值．
16. 已知集合，且.
（1）若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. 已知函数是定义在R上的奇函数．
（1）求的解析式；
（2）求当时，函数的值域．
18. 已知函数
（1）若，求的值；
（2）证明：函数的图象关于对称；
（3）现在已经得知函数在上是严格减函数，在上是严格增函数，关于的不等式恒成立，求的取值范围.
19. 定义：如果函数在定义域内，存在极大值和极小值，且存在一个常数，使成立，则称函数为极值可差比函数，常数称为该函数的极值差比系数．已知函数．
（1）当时，判断是否为极值可差比函数，并说明理由；
（2）是否存在使极值差比系数为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若，求的极值差比系数的取值范围．