2024-2025学年山东省枣庄市滕州市高三上册第一次单元检测（10月月考）数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省枣庄市滕州市高三上册第一次单元检测（10月月考）数学检测试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 是幂函数，且在上是减函数，则实数（ ）
A. 2B. C. 4D. 2或
2. 已知全集，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，则（ ）
A. B. 1C. D. 2
4. 已知函数，则（ ）
A. 1B. 2C. D.
5. 曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为（ ）
A B. C. D.
6. 已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若正实数a，b满足，则的最小值为（ ）
A. 9B. 6C. 3D. 2
8. 过原点的直线与曲线都相切，则实数（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．
9. 函数的导函数的图象如图所示，则（ ）
A. 是函数的极值点B. 3是函数的极大值点
C. 在区间上单调递减D. 1是函数的极小值点
10. 若函数满足，，且，，，则（ ）
A. 为偶函数B.
C. D. 若，则
11. 已知定义在上的函数不恒等于，且对任意的，有，则（ ）
A.
B. 是偶函数
C. 的图象关于点中心对称
D. 是的一个周期
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分．
12. 函数定义域是_________．
13. 已知函数在时有极值0，则______．
14. 已知函数，，若，则的最小值为__________．
四、解答题：本题共5小题，共计77分．
15. 已知函数在处取得极值3.
（1）求a，b值；
（2）求函数在区间上的最值.
16. 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）若，求的值；
（2）若时，不等式恒成立，求实数取值范围.
17. 已知函数，曲线在点，（1）处切线方程为．
（1）求实数，的值；
（2）若曲线，求曲线过点的切线方程．
18. 已知函数．
（1）求的最小值；
（2）设，证明：
19. 已知函数
（1）若，且，求的最小值；
（2）证明：曲线是中心对称图形；
（3）若当且仅当，求的取值范围．