第16章 二次根式 单元检测题（含答案）
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第16章 二次根式 单元检测题一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列计算正确的是（ ） A.=a B.+= C.()2=a D.=2、下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.3、下列计算错误的是( ) A. B. C. D.4、使式子有意义的的值是（ ） A. B. C. D.5、代数式的值是常数2，则a的取值范围是（ ） A.a≥4 B.a≤2 C.2≤a≤4 D.a=2或a=46、如果最简二次根式和可以合并，那么、的值是( ) A. B. C. D.7、估计的运算结果应在（ ） A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间8、已知，那么的值为( ) A.-l B.1 C.32007 D.9、设，，用含、的式子表示，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D.10、若， ,则a+b+ab的值为（ ） A. B. C.－5 D.311、若满足不等式组，则化简式子等于（ ） A. B.2 C.4 D.012、已知，，且，则a的值等于（ ） （A）－5 （B）5 （C）－9 （D）9 二、填空题:（每空3分，共30分）13、函数中，自变量x的取值范围是 ； 函数y=中，自变量x的取值范围是____________。14、化简： ， 。15、计算的结果是_______________．16、已化简的和是同类二次根式，则 。17、若，则 。18、己知，则的值等于______________．19、观察下列各式：，…，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥l)的代数式表示出来_____________________． 20、观察下列各式：，，，猜测： 。三、计算题:（共60分）21、计算： 22、计算:23、计算： 24、计算：四、简答题:25、试比较-与-两数的大小，并说明理由．26、已知，求的值。27、观察下面的式子：S1=1++，S2=1++，S3=1++…Sn=1++（1）计算：= ，= ；猜想= （用n的代数式表示）；（2）计算：S=+++…+（用n的代数式表示）．28、已知x＝，y＝，求的值．29、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索： 设 (其中均为正整数），则有， ∴ .这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法. 请仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当均为正整数时，若， 用含有的式子分别表示，，得______，__________.（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空: +_____=(_____+_____)2.(答案不唯一)（3）若，且a,m,n均为正整数，求a的值.参考答案1、C．2、B 3、D 4、C 5、C 6、A 7、C 8、A 9、A 10、C 11、A 12、C13、x≠-；x≤5 14、 15、 16、 17、 18、419、 20、（或4026041） 21、 22、解:原式=23、解:原式= 24、 25、-〉-∵-== -==又∵+〈+ ∴ -〉- 26、=－= 当时，原式=27、（1）解：∵S1=1++=，∴==；∵S2=1++=，∴=；∵S3=1++=，∴=；∵Sn=1++=，∴==，28、∵ x＝＝＝5＋2，y＝＝＝5－2．∴ x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．＝＝＝＝．29、解：（1） （2）21,12,3,2（答案不唯一） （3）由题意，得 因为且为正整数，所以或.所以或.
