2025届高中数学二轮复习 微专题1 函数的图象与性质（课件+练习）

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1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性和单调性； 2.利用函数的性质推断函数的图象； 3.利用图象研究函数性质、方程及不等式的解集，综合性较强．
1.(2024·天津卷)下列函数是偶函数的是
法二　易知y＝x2＋1与y＝e|x|均为偶函数，且恒为正.对于A，由于y＝ex－x2是非奇非偶函数，所以f(x)也是非奇非偶函数；对于B，y＝cs x＋x2是偶函数，所以f(x)是偶函数；对于C，易知f(x)的定义域不关于原点对称，所以f(x)是非奇非偶函数；对于D，y＝sin x＋4x是奇函数，所以f(x)是奇函数，故选B.
2.(2024·全国甲卷)函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x在区间[－2.8，2.8]的图象大致为
由题知函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，
因为函数f(x)在R上单调递增，
A.(－∞，0] B.[－1，0]C.[－1，1] D.[0，＋∞)
且当x0，
若a>0，则f(a)－f(－a)>0，即a＋1－[－2×(－a)－1]>0，解得a