广东省 广州市第八十九中学2022~2023学年七年级数学上学期期末线上考试试卷（答案）

这是一份广东省 广州市第八十九中学2022~2023学年七年级数学上学期期末线上考试试卷（答案），共16页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
2022 学年第一学期期末学业质量测评初一年级数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 120 分．考试时间 70 分钟． 第Ⅰ卷（选择题共 55 分）
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上．
2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效．
一、选择题单项选择题（本题有 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）
1. 如果将“收入 50 元”记作“+50 元”，那么“支出 20 元”记作( )
A. +20 元B. ﹣20 元C. +30 元D. ﹣30 元
【答案】B
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：“正”和“负”相对， 所以如果+50 元表示收入 50 元， 那么支出 20 元表示为﹣20 元． 故选：B．
【点睛】此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2. 2022 的相反数是（ ）
A. 
1
2022
1
B.
2022
C. 2022
D. 2022
【答案】D
【解析】
【详解】只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．根据相反数的定义直接求解．
【解答】解： 2022 的相反数是2022 ， 故选：D．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．
在下列各数中，比1小的数是（）．
A 0B. 1C.  1
2
D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵-2＜-1<  1 ＜0＜1，
2
∴比1小的数是-2． 故选：D．
【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数， 两个负数绝对值大的反而小．
风能是一种清洁的能源，河南省存量风电总容量约有 415 万千瓦，将数据 4150000 用科学记数法表示为
（）．
A. 415104
B. 4.15105
C. 4.15106
D. 0.415107
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 
a  10 ，n 为整数．确定 n 的值时，要看把
原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于 10
时，n 是正整数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负整数．
【详解】解：将数据 4150000 用科学记数法表示为4.15106 ； 故选 C．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
如图，OA 是点 O 北偏东 30°方向的一条射线，若射线 OB 与射线 OA 垂直，则 OB 的方位角是（）
北偏西 30°
北偏西 60°
东偏北 30°
东偏北 60°
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据射线 OA 和 OB 垂直，得∠AOB=90°，在求出∠BOC 得度数，最后判断方位角即可.
【详解】因为射线 OA 和 OB 垂直， 所以∠AOB=90°.
因为∠AOC=30°，
所以∠BOC=90°-30°=60°，
所以 OB 的方位角是北偏西 60°.
故选：B.
【点睛】本题主要考查了方位角的判断，求出角的度数是解题的关键.
如图所示几何体的左视图是（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】视线从左面观察几何体所得的视图叫左视图，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．
【详解】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．
某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C 三角形两边之和大于第三边D. 两点之间，直线最短
【答案】A
【解析】
【分析】根据实际问题结合选项所列举的原理进行分析即可．
【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，则原来所减掉的线段的两个端点之间由曲线变为了线段，周长缩小了，则应用的原理是两点之间线段最短，
故选：A．
【点睛】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间所有的连线中，线段最短．
下列式子计算正确的是（）
A. 5x2 y  5xy2  0
B. 5a2  2a2  3
C. 4xy2  xy2  3xy2D. 2a  3b  5ab
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则求解即可．
【详解】解：A、5x2 y 和5xy2 不是同类项，不能合并，故选项错误；
D、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故选项错误； 故选：C．
【点睛】此题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则．
解方程1  x  3  x ，去分母，得（）
62
A. 1 x  3x  3
【答案】B
B. 6  x  3  3x
C. 6  x  3  3x
D. 1 x  3  3x
【解析】
【分析】方程两边同时乘以6 ，然后去括号即可求解．
【详解】解：1  x  3  x
62
去分母得， 6   x  3  3x 去括号得， 6  x  3  3x ， 故选：B．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
一个角的度数等于 60°20′，那么它的余角等于（）
A. 40°80′B. 39°80′C. 30°40′D. 29°40′
【答案】D
【解析】
【分析】根据互为余角的定义解答即可．
【详解】解：90°﹣60°20′＝29°40′， 故选 D．
【点睛】本题主要考查了余角的定义，若两个角的和为 90°，则这两个角互余．
某品牌冰箱进价为每台 m 元，提高 20%作为标价．元旦期间按标价的 9 折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（）
A. 0.1 m 元B. 0.2 m 元C. 0.8m 元D. 0.08m 元
【答案】D
【解析】
【分析】先求出标价，再求出销售价，利用公式利润=售价-进价计算即可．
9
按标价的 9 折出售的售价为：1.2m×
10
=1.08m 元，
出售一台这种冰箱可获得利润=1.08m-m=0.08m 元， 故答案为：D．
【点睛】本题考查销售利润问题，掌握标价，进价与利润率关系，标价折数与售价关系，售价进价与利润关系是解题关键．
甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，甲先跑 10 秒，乙开始跑，设乙 x 秒后追上甲，
依题意列方程得（）
6x  4x
【答案】B
B. 6x  4x  40
C. 6x  4x  40
D. 4x 10  6x
【解析】
【分析】根据题意，乙追甲，甲走过的路程 乙走过的路程，设乙 x 秒后追上甲，从而根据路程 速度时间即可列出方程．
【详解】解：设乙 x 秒后追上甲，
依题意得4  x 10  6x ，即6x  4x  40 ， 故选：B．
【点睛】本题考查一元一次方程解实际应用题，理解题意，根据追击问题甲走过的路程 乙走过的路程，
列出方程是解决问题的关键．
《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几
何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，多余 3 钱，问人数、羊价各是多少？若设人数为 x 人，则列出的方程为（）
A. 5x  45  7x  3
C. 5x  45  7x  3
【答案】D
【解析】
B. 5x  45  7x  3
D. 5x  45  7x  3
【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
根据每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，多余 3 钱，可以列出相应的一元一次方程，本题得以解决．
【详解】解：设人数为 x 人，
已知点 A、B、C 都是直线 n 上的点，且 AB  5cm ，BC  3cm ，那么点 A 与点 C 之间的距离是（）
8cmB. 2cmC. 8cm 或2cmD. 4cm
【答案】C
【解析】
【分析】由于点 A、B、C 都是直线 l 上的点，所以有两种情况：①当 B 在 AC 之间时， AC  AB  BC ， 代入数值即可计算出结果；②当 C 在 AB 之间时，此时 AC  AB  BC ，再代入已知数据即可求出结果．
【详解】∵点 A、B、C 都是直线 l 上的点，
∴有两种情况：
①如图，当 B 在 AC 之间时， AC  AB  BC ，
∵ AB  5cm ， BC  3cm ，
∴ AC  AB  BC  8cm ；
②当 C 在 AB 之间时，此时 AC  AB  BC ，
∵ AB  5cm ， BC  3cm ，
∴ AC  AB  BC  2cm ．
综上所述：点 A 与点 C 之间的距离是8cm 或2cm ． 故选：C．
【点睛】本题考查两点之间的距离及线段的和与差，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论思想思考问题，属于中考常考题型．
如图，已知AOB  120 ， COD 在ÐAOB 内部且COD  60 ，则AOD 与COB 一定满足
的关系为（）．
AOD  COBB. AOD  COB  120
【答案】D
【解析】
【分析】根据角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD， 再代入计算即可求解．
【详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，
∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，
＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD
＝∠AOB＋∠COD
∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，
∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°． 故选：D．
【点睛】本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．
二、多项选择题（本题有 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分，每小题有多项符合题目要求， 全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分．）
如图，每个图片都是 6 个相同的正方形组成的，不能折成正方体的是（）．
A.B.C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体展开图的类型有 1-4-1 型，2-3-1 型，2-2-2 型，3-3 型，即可判断．
【详解】解：A、不属于其中任何的类型，不能折成正方体，故本选项符合题意；
b  0  a
b  a
b  a  0
a  b  a  b
【答案】AD
【解析】
【分析】如图可知， b  0 ，? > 0，且 a 离原点更近一些，由此分析即可；
【详解】解：如图可知， b  0 ，? > 0，且 a 离原点更近一些，故：
A、b  0  a 正确，符合题意；
B、由图知 b  a ，故 b  a 错误，不符合题意；
C、因为 a  b ，所以b  a < 0 ，故 C 错误，不符合题意；
D、因为 a  b ，所以 a  b  0 ，且 a 离原点更近一些，则 a  b  0 ，故 a  b  a  b ，符合题意； 故选 AD．
【点睛】本题考查数轴上的点的特征，绝对值的定义，能够熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键．
第Ⅱ卷（非选择题共 75 分） 三、填空题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．）
18. 用四舍五入法求近似数：0.6392（精确到 0.01）=．
【答案】0.64
【解析】
【分析】把千分位上的数字 1 进行四舍五入即可．
【详解】解： 0.6392  0.64 （精确到 0.01）．故答案为： 0.64
【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
19. 计算：－12＋|－2023|＝．
【答案】2022
【答案】2
【解析】
【分析】将 x  1 代入方程 mx  3  x 中即可．
【详解】解：将 x  1 代入方程 mx  3  x 中， 则 m  3 1，
解得： m  2 ， 故答案为：2．
【点睛】本题考查方程的解，能够熟练掌握方程解的概念是解决本题的关键．
21. 如果2abm 与3ab 是同类项，那么 m 等于．
【答案】1
【解析】
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，即可求出
m 的值．
【详解】解：∵ 2abm 与3ab 是同类项，
∴ m  1，
∴故答案为：1．
【点睛】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出 m 的值是关键．
22 已知 x2  3x 1  0 ，则3x2  9x  5 ．
【答案】2
【解析】
【分析】将3x2  9x  5 变形为3(x2  3x 1)+2 即可计算出答案．
【详解】3x2  9x  5  3x2  9x  3  2  3(x2  3x 1)+2
∴ 3x2  9x  5  0+2=2
故答案为：2．
【点睛】本题考查代数式的性质，解题的关键是熟练掌握代数式的相关知识．
点 A，B 在数轴上对应的数分别为2 ，5，则 A，B 两点距离为．
【答案】7
【解析】
【分析】求数轴上两点间的距离，用较大数减去较小数即可．
【详解】解∶ 5  2  7 ， 故答案为∶7．
【点睛】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法，知道用较大数减较小数是解题的关键．
如图，点 M 是线段 AB 的中点， AB  12cm ，点 C 在线段 MB 上，且 MC : CB  1: 2 ，则线段CB 的长为．
【答案】 4 cm
【解析】
【分析】由已知条件可知 AM  BM  1 AB ，根据 MC : CB  1: 2 ，即可求得??．
2
【详解】解：∵点 M 是线段??的中点， AB  12 cm，
∴ AM  BM  6 cm，
∵ MC : CB  1: 2 ,
∴ CB  2 BM  2  6  4 （cm）， 33
故答案为： 4 cm．
【点睛】本题考查了两点之间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差是解题的关键．
如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC=．
【答案】52°##52 度
【解析】
【分析】根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，再计算∠BOD=∠AOD-90°=38°，然后根据∠BOC=∠COD-
∠BOD 进行计算即可．
【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°， 而∠AOD=128°，
∴∠BOD=∠AOD-90°=38°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-38°=52°．
故答案为：52°．
【点睛】本题考查了余角和补角，熟练掌握角的和差关系是解题的关键．
如图，长方形纸片 ABCD ，点 E, F 分别在边 AB, CD 上，连接 EF ，将BEF 对折，点 B 落在直线
EF 上的点 B' 处，得折痕 EM : 将ÐAEF 对折，点A 落在直线 EF 上的 A 处，得折痕 EN ，则NEM 的度数是．
【答案】90°
【解析】
【分析】由翻折的性质得ÐAEN  ÐAEN，ÐBEM  ÐBEM ，从而可知NEM  1 180  90 ．
2
【详解】由翻折的性质可知：ÐAEN  ÐAEN，ÐBEM  ÐBEM ，
∠NEM=ÐAEN
+ÐBEM
= 1 AEA ' 1 ∠ B ' EB = 1 180  90．
故答案为：90°．
222
【点睛】该题主要考查了与角平分线有关的计算，翻折变换的性质，掌握翻折的性质是解题的关键．
有若干个数，依次记为a , a , ，第 m 个数记为 a ．若 a   1 ，从第二个数起，每个数都等于“1
12n12
a 11 2
与它前面那个数的差的倒数”，那么， 2
1 a1
1 
 
1 
3 ，……，则a2022 ．
2 
【答案】3
【解析】
【分析】先用倒数的定义计算出 a2 ， a3 ， a4 ，则可判断循环排列，根据循环的规律解决本题即可．
【详解】解：由题意得：
a   1 ，
1
a2 
a3 
2
1
1 a1
1
1 a2
1 2

2

1   1 3

1 3
1 2，
4
a 1
3
1  1 ；
1 a3
1 32
…
则该数据为 1 ，2，3 的循环排列，
23
∵ 2022  3  674 ，
∴ a2022  a3  3 ， 故答案为：3．
【点睛】本题考查了规律型，数字变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
四、解答题（本大题有 3 小题，共 35 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）
28. （1）计算： 2 (5)  4  (28)  4 ；
（2）解方程： 6x  3  3( x  5) ；
3
（3）先化简，再求值： 3a2b  ab  2 ab  3a2b 1 ，其中 a  1 , b  6 ．
【答案】（1） 21 ；（2） x  4 ；（3） 6
【解析】
【分析】（1）先算乘除，后算加法，即可得；
3
【详解】解：（1）原式=10+4+28  4
=14+7
= 21 ；
（2） 6x  3  3( x  5)
6x  3  3x+15
3x  12
x  4 ；
（3）原式= 3a2b  3ab  2ab  6a2b  2
= 9a2b  5ab  2 ，
当 a  1 , b  6 ，原式= 9 
3
(1)2  6  5 1  6  2  6 10  2  6 ． 33
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，整式的化简求值，解题的关键是掌握这些知识点，正确计算．
某中学七年级（一）班共有学生 52 人，其中女生比男生多 4 人，在社会实践课上用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，在规定的时间内每个同学剪盒身 40 个或剪盒底 50 个．
该班分别有男生、女生各多少人．
如果一个盒身配 2 个盒底，要使在规定的时间中制作的盒身和盒底刚好配套，应该怎样分配学生．
【答案】（1）有男生 24 人、女生 28 人
（2）安排 20 人制作盒身，32 人制作盒底
【解析】
【分析】（1）设男生有 x 人，则女生有(x  4) 人，根据共有学生 52 人，可以列出相应的方程，从而可以得到该班分别有男生、女生各多少人；
（2）设 a 人制作盒身，则(52  a) 人制作盒底，根据一个盒身配 2 个盒底，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【小问 1 详解】
解：设男生有 x 人，则女生有(x  4) 人，
x  (x  4)  52 ，
答：该班分别有男生 24 人、女生 28 人；
【小问 2 详解】
解：设 a 人制作盒身，则(52  a) 人制作盒底， 40a  2  50(52  a) ，
解得 a  20 ，
52  a  32 ，
答：要使在规定的时间中制作的盒身和盒底刚好配套，应该安排 20 人制作盒身，32 人制作盒底．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答，其中第二问是典型的配套问题．
已知：点O 为直线 AB 上一点，过点O 作射线OC ， BOC  110° ．
如图 1，求ÐAOC 的度数；
如图 2，过点O 作射线OD ，使COD  90 ，作ÐAOC 的平分线OM ，求MOD 的度数；
如图 3，在（2）的条件下，作射线OP ，若BOP 与ÐAOM 互余，请画出图形，并求COP 的度数．
【答案】（1） 70
（2） 55
（3）图见解析， 55 或165
【解析】
【分析】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，数形结合根据射线OP 的位置分类讨论是解题关键．
根据平角的定义计算求值即可；
根据余角的定义可得AOD ，根据角平分线的定义可得ÐAOM ，再计算角度和即可；
由余角的定义可得BOP  55 ，分射线OP 在ÐBOC 内部、射线OP 在ÐBOC 外部两种情况， 分别计算角的差、和即可．
【小问 1 详解】
解：∵ BOC  110°
∴ AOC  180  BOC  70 ；
【小问 2 详解】
解：由（1）得AOC  70 ，
∵ COD  90 ，
∴ AOD  COD  AOC  20，
∵ OM 是ÐAOC 的平分线，
∴ AOM  1 AOC  1  70  35 ， 22
∴ MOD  AOM  AOD  35  20  55 ；
【小问 3 详解】
解：由（2）得AOM  35 ，
∵ BOP 与ÐAOM 互余，
∴ BOP  AOM  90 ，
∴ BOP  90  AOM  90  35  55 ，
①当射线OP 在ÐBOC 内部时，如图，
COP  BOC  BOP  110  55  55；
②当射线OP 在ÐBOC 外部时，如图，
COP  BOC  BOP  110  55  165 ． 综上所述， COP 的度数为55 或165 ．