2021-2022学年四川省绵阳市名校共同体七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年四川省绵阳市名校共同体七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）的相反数是
A．B．C．D．
2．（3分）2021年10月16日0时23分，长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度，远地点高度的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）比
A．大3B．大7C．小3D．小
4．（3分）如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是
A．圆、长方形、三角形B．长方形、长方形、圆
C．圆、三角形、长方形D．长方形、圆、长方形
5．（3分）下列等式变形正确的是
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6．（3分）好又顺文具店中的必胜笔袋原价元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价，现在这种笔袋的价格是
A．B．
C．D．
7．（3分）如图，点在点的北偏东方向上，若和互余，在点处观察点，则点所在的方向是
A．北偏东B．南偏西C．北偏西D．西偏北
8．（3分）如图，数轴上从左至右依次排列的三个点，，，其中、两点到原点的距离相等，且，，则点表示的数为
A．B．1C．D．
9．（3分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出，，则
A．16B．8C．D．
10．（3分）两条直角边长度分别为，的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：较大的是
A．B．C．D．
11．（3分）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为
A．50B．60C．100D．150
12．（3分）在同一平面内，点在直线上，与互补，，分别为，的平分线，若，则
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卷中的横线上．
13．（3分）下列各数：，，，其中有理数有 个．
14．（3分）在，，，2022，五个代数式中，单项式有 个．
15．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“”一面与相对面上的代数式相等，则有“”一面与相对面上的代数式的和等于 （用数字作答）．
16．（3分）由成都开往北京的和谐号动车上共有人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有人，那么下车的人数有 （用含，的式子表示）．
17．（3分）如图，点，，在同一直线上，，，，则 ．
18．（3分）商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为 元．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（7分）计算：．
20．（7分）解方程：．
21．（8分）先化简，再求值：．
（1）若，求的值；
（2）若的平方比它本身还要大3，求的值．
22．（8分）如图，点是直线上一点，，在直线的异侧，且，平分，平分．
（1）若，求和的度数；
（2）设，用含的式子表示．
23．（8分）如图，数轴上，两点表示的数分别是，满足．点从点出发以每秒2个单位的速度往点的方向运动，点出发1秒后，点从点出发往点的方向运动，设点的运动时间为秒，点出发3秒钟后，点恰好位于线段的中点处．
（1）求，的值，并求线段的长度；
（2）点每秒运动多少个单位长度？
（3）当时，求的值．
24．（8分）有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛．例如：表中第二行，比分表示队以战胜队．已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数．得到的比赛总积分表如下：
（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？
（2）若比分为时，净胜球为2，比分为时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多．请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？
（3）在（2）的条件下，若球队战胜了球队，但总积分，求，的值．
2021-2022学年四川省绵阳市名校共同体七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）的相反数是
A．B．C．D．
【解答】解：根据相反数的含义，可得
的相反数等于：．
故选：．
2．（3分）2021年10月16日0时23分，长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度，远地点高度的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【解答】解：．
故选：．
3．（3分）比
A．大3B．大7C．小3D．小
【解答】解：，
，
故选：．
4．（3分）如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是
A．圆、长方形、三角形B．长方形、长方形、圆
C．圆、三角形、长方形D．长方形、圆、长方形
【解答】解：从正面看该几何体是长方形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一个圆．
故选：．
5．（3分）下列等式变形正确的是
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
【解答】解：、如果，那么，故不符合题意；
、如果，那么，故不符合题意；
、如果，那么，故不符合题意；
、如果，那么，故符合题意；
故选：．
6．（3分）好又顺文具店中的必胜笔袋原价元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价，现在这种笔袋的价格是
A．B．
C．D．
【解答】解：依题意有：现在这种笔袋的价格是．
故选：．
7．（3分）如图，点在点的北偏东方向上，若和互余，在点处观察点，则点所在的方向是
A．北偏东B．南偏西C．北偏西D．西偏北
【解答】解：
点在点的北偏东方向上，
，
和互余，
，
，
即点所在的方向是北偏西，
故选：．
8．（3分）如图，数轴上从左至右依次排列的三个点，，，其中、两点到原点的距离相等，且，，则点表示的数为
A．B．1C．D．
【解答】解：、两点到原点的距离相等，且，
表示，表示4，
，，
，
点表示的数为．
故选：．
9．（3分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出，，则
A．16B．8C．D．
【解答】解：观察左图，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，
右图中满足：，
，，
即，
故选：．
10．（3分）两条直角边长度分别为，的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：较大的是
A．B．C．D．
【解答】解：分两种情况：
以直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积为：
；
以直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积为：
；
体积较大的是；
故选：．
11．（3分）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为
A．50B．60C．100D．150
【解答】解：设名学生组装部件，则名学生组装部件，则
．
解得．
在规定的时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（套．
故选：．
12．（3分）在同一平面内，点在直线上，与互补，，分别为，的平分线，若，则
A．B．C．D．
【解答】解：①如图①所示，当时，
，分别为，的平分线，
，，
，
，
与互补，
，
，
；
②如图②所示，当时，
，分别为，的平分线，
，，
，
，
与互补，
，
，
，
综上所述：或，；
故选：．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卷中的横线上．
13．（3分）下列各数：，，，其中有理数有 3 个．
【解答】解：根据有理数的定义知：，，是有理数．
故答案为：3．
14．（3分）在，，，2022，五个代数式中，单项式有 3 个．
【解答】解：，，2022是单项式，
故答案为：3．
15．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“”一面与相对面上的代数式相等，则有“”一面与相对面上的代数式的和等于 0 （用数字作答）．
【解答】解：由图可知：
与相对，与相对，
由题意得：
，
，
，
有“”一面与相对面上的代数式的和等于0，
故答案为：0．
16．（3分）由成都开往北京的和谐号动车上共有人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有人，那么下车的人数有 （用含，的式子表示）．
【解答】解：设下车人数为，则上车人数为，
，
，
下车的人数为．
故答案为：．
17．（3分）如图，点，，在同一直线上，，，，则 ．
【解答】解：，，
，
．
故答案为：．
18．（3分）商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为 200或210 元．
【解答】解：设她购买的商品原价为元．
当时，，
解得：；
当时，，
解得：，
她购买的商品原价为200或210元．
故答案为：200或210．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（7分）计算：．
【解答】解：
．
20．（7分）解方程：．
【解答】解：整理得：，
即，
去分母得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
21．（8分）先化简，再求值：．
（1）若，求的值；
（2）若的平方比它本身还要大3，求的值．
【解答】解：
，
（1）若，
则，当时，
原式
；
当时，
原式
；
综上所述：的值为或5；
（2）若的平方比它本身还要大3，则，
故原式．
22．（8分）如图，点是直线上一点，，在直线的异侧，且，平分，平分．
（1）若，求和的度数；
（2）设，用含的式子表示．
【解答】解：（1）平分，，
，
，
，
，
，
平分，
．
（2），平分，
，
，
，
，
平分，
．
23．（8分）如图，数轴上，两点表示的数分别是，满足．点从点出发以每秒2个单位的速度往点的方向运动，点出发1秒后，点从点出发往点的方向运动，设点的运动时间为秒，点出发3秒钟后，点恰好位于线段的中点处．
（1）求，的值，并求线段的长度；
（2）点每秒运动多少个单位长度？
（3）当时，求的值．
【解答】解：（1），
，，
；
（2）设点每秒运动个单位长度，
由题意可得：，
，
答：点每秒运动3个单位长度；
（3）由题意可得：，
或．
24．（8分）有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛．例如：表中第二行，比分表示队以战胜队．已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数．得到的比赛总积分表如下：
（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？
（2）若比分为时，净胜球为2，比分为时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多．请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？
（3）在（2）的条件下，若球队战胜了球队，但总积分，求，的值．
【解答】解：（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是或；
（2）设比分为，，，每场的积分分别为，，，，
这里的，，，都是整数，且，
根据表中队、队的积分得，，
①②，得，
，且整数，
，
而此时若，不妨假设，则为满足只能为5，
那么，与矛盾，且当时，无法同时满足和，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，，，，
答：比分为，，，时，每场的积分分别为4，3，2，1；
（3）若是，则是，
，
，
符合队战胜队，不符合，
若是，则是，
，，符合队战胜队，符合，
若是，则是，
，，不符合队战胜队，符合，
若是，则是，
，，不符合队战胜队，符合．
综上，符合队战胜队，又符合的，值是，．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/16 15:24:29；用户：初中数学；邮箱：pxx2022002@jye.cm；学号：44967089总积分
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总积分
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