2022-2023学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）有下列各数：0.01，10，，，0，，，，其中属于非负整数的共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）下列各式是一元一次方程的是
A．B．C．D．
3．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是
A．B．
C．D．
4．（3分）下列变形正确的是
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
5．（3分）若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是
A．B．C．D．
6．（3分）下列所给条件，不能列出方程的是
A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于29
7．（3分）有一列数，按一定规律排成1，，9，，81，其中某三个相邻数的和是，那么这三个数中最小的一个是
A．B．C．729D．
8．（3分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为
A．230元B．250元C．270元D．300元
9．（3分）已知方程的解为正整数，则所能取的正整数值为
A．1B．1或3C．3D．2或3
10．（3分）在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．设，则下列方程正确的是
A．B．
C．D．
11．（3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程
A．B．C．D．
12．（3分）如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，交于点，再将沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数为
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.
13．（3分）一个角是，则它的余角的度数是 ．
14．（3分）若，则的值为 ．
15．（3分）去括号： ．
16．（3分）已知、是线段的三等分点，是的中点，，则 ．
17．（3分）已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是2．则 ．
18．（3分）如图，点，，在数轴上对应的数分别为，1，9．它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒．若，，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为 ．
三、解答题：（本大题共6个小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤。）
19．（10分）（1）计算：；
（2）解方程：．
20．（5分）（1）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，，，表示．
①连接，作射线，作直线与射线交于点；
②若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置．
21．（5分）化简：．
22．（6分）如图，点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处．已知的度数比的度数的3倍多10度．
（1）求的度数；
（2）若，分别平分，，求的度数．
23．（5分）如表为某市居民每月用水收费标准（单位：元立方米），设用户用水量为立方米．
（1）某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值．
（2）在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？
24．（7分）如图，，，将线段分成四部分，，，，分别是，，，的中点，且，求线段的长度．
25．（8分）如图所示，数轴上有，，，四个点，分别对应的数为，，，，且满足，，与互为相反数．
（1） ； ； ．
（2）若，两点以2个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时，两点以1个单位长度秒的速度向左匀速运动，并设运动时间秒，问为多少时，，两点相遇？
2022-2023学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）
1．（3分）有下列各数：0.01，10，，，0，，，，其中属于非负整数的共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：非负整数包括0与正整数，化简后可得，属于非负整数的有10，0，，个．
故选：．
2．（3分）下列各式是一元一次方程的是
A．B．C．D．
【解答】解：．是一元一次方程，故本选项符合题意；
．不是方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：．
3．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、手的对面是勤，故不符合题意；
、手的对面是口，故符合题意；
、手的对面是罩，故不符合题意；
、手的对面是罩，故不符合题意；
故选：．
4．（3分）下列变形正确的是
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
【解答】解：、当时，等式不一定成立，故本选项不符合题意．
、如果，那么，故本选项不符合题意．
、如果，那么，故本选项不符合题意．
、如果，那么，故本选项符合题意．
故选：．
5．（3分）若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是
A．B．C．D．
【解答】解：设这个角为，则它的余角为，它的补角为．
由题意得，，
解得：．
故这个角的度数为．
故选：．
6．（3分）下列所给条件，不能列出方程的是
A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于29
【解答】解：设某数为，
、，是方程，故本选项错误；
、，是方程，故本选项错误；
、，不是方程，故本选项正确；
、，是方程，故本选项错误．
故选：．
7．（3分）有一列数，按一定规律排成1，，9，，81，其中某三个相邻数的和是，那么这三个数中最小的一个是
A．B．C．729D．
【解答】解：设这三个数中绝对值最小的一个是，则另两个数依次是、，
根据题意得，
解得；
；，
这三个数依次是，729，，
这三个数中最小的一个是，
故选：．
8．（3分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为
A．230元B．250元C．270元D．300元
【解答】解：设该商品的原售价为元，
根据题意得：，
解得：，
则该商品的原售价为300元．
故选：．
9．（3分）已知方程的解为正整数，则所能取的正整数值为
A．1B．1或3C．3D．2或3
【解答】解：，
，
，
方程的解为正整数，
，，
解得：，，
故选：．
10．（3分）在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．设，则下列方程正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：设，则小长方形的长为，
依题意得：．
故选：．
11．（3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程
A．B．C．D．
【解答】解：设乙出发日，甲乙相逢，则甲出发日，故可列方程为：
．
故选：．
12．（3分）如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，交于点，再将沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数为
A．B．C．D．
【解答】解：由折叠可知，，，
平分，
，
，
，
，，
，
，
．
故选：．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.
13．（3分）一个角是，则它的余角的度数是 ．
【解答】解：它的余角．
故答案为：．
14．（3分）若，则的值为 5 ．
【解答】解：，
，
则，
故．
故答案为：5．
15．（3分）去括号： ．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
16．（3分）已知、是线段的三等分点，是的中点，，则 12 ．
【解答】
解：、是线段的三等分点，
，，
是的中点，
，
，
，
，
，
，
故答案为：12．
17．（3分）已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是2．则 ．
【解答】解：方程两边都乘6，去分母得，
，
整理得，
无论为何值，方程的解总是2，
，，
解得，，
．
故答案为：．
18．（3分）如图，点，，在数轴上对应的数分别为，1，9．它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒．若，，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为 1或4或16 ．
【解答】解：当运动时间为秒时，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为．
当点为线段的中点时，，
解得：；
当点为线段的中点时，，
解得：；
当点为线段的中点时，，
解得：．
故答案为：1或4或16．
三、解答题：（本大题共6个小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤。）
19．（10分）（1）计算：；
（2）解方程：．
【解答】解：（1），
；
（2），
，
，
．
20．（5分）（1）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，，，表示．
①连接，作射线，作直线与射线交于点；
②若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置．
【解答】解：（1）①如图，线段，射线，点即为所求；
②如图所示，点即为所求．
21．（5分）化简：．
【解答】解：
．
22．（6分）如图，点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处．已知的度数比的度数的3倍多10度．
（1）求的度数；
（2）若，分别平分，，求的度数．
【解答】解：（1）设，
的度数比的度数的3倍多10度，且，
，
解得：，
；
（2）、分别平分、，
，，
．
23．（5分）如表为某市居民每月用水收费标准（单位：元立方米），设用户用水量为立方米．
（1）某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值．
（2）在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？
【解答】解：（1）由题意，得，解得．
答：的值为2.98．
（2）用水30立方米时，水费为，
，
，
解得．
答：该用户用水35立方米．
24．（7分）如图，，，将线段分成四部分，，，，分别是，，，的中点，且，求线段的长度．
【解答】解：设，则，，，
于是有，，
由题意得，
即，
所以，
线段的长度．
故答案为：7．
25．（8分）如图所示，数轴上有，，，四个点，分别对应的数为，，，，且满足，，与互为相反数．
（1） 0 ； ； ．
（2）若，两点以2个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时，两点以1个单位长度秒的速度向左匀速运动，并设运动时间秒，问为多少时，，两点相遇？
【解答】解：（1），与互为相反数．
解得：，
与互为相反数，
，，
，，
可得：，；
故答案为：0，12，18；
（2），
解得；
为秒时，、两点相遇．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/16 15:24:12；用户：初中数学；邮箱：pxx2022002@jye.cm；学号：44967089用水量立方米
单价（元立方米）
超出30的部分
用水量立方米
单价（元立方米）
超出30的部分