2022-2023学年广西崇左市江州区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广西崇左市江州区七年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列调查，比较适用全面调查方式的是
A．了解炮弹的杀伤力
B．了解夏季冷饮市场上一批冰激凌的质量情况
C．了解中央电视台2023年《春节联欢晚会》的收视率
D．了解八年级（2）班每个学生星期六晚上的睡眠时间
2．（3分）如图，点，表示的有理数互为相反数，则点表示的数是
A．B．C．2D．
3．（3分）一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是
A．B．C．D．
4．（3分）已知，，，则，，的大小关系
A．B．C．D．
5．（3分）已知是方程的一个解，则的值
A．1B．2C．3D．4
6．（3分）下列说法正确的是
A．的次数是3
B．多项式的次数是2
C．的系数是
D．的次数是2
7．（3分）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，是上一点，，为线段的中点，则的长为
A．B．C．D．
9．（3分）若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为
A．1B．C．D．2
10．（3分）某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走？设安排人挖土，其他人运土，列方程为：①；②；③；④．以上所列方程中，正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．（3分）如图，是内的一条射线，平分，平分，，则的度数为
A．B．C．D．
12．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出，的值分别为
A．16，257B．16，91C．10，101D．10，161
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13．（2分）的倒数是 ．
14．（2分）若多项式与的值相等，那么 ．
15．（2分）已知一个多项式与的和是，则这个多项式是 ．
16．（2分）一个角的补角比它的余角的多，则这个角的度数是 ．
17．（2分）点为线段上一点，不与点，重合，，，的度数为 ．
18．（2分）如图，在长为25，宽为21的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
20．（10分）解方程或方程组：
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，已知，，、四个点，按要求画出图形．
（1）画直线，相交于点；
（2）画射线；
（3）连接；
（4）图中共有几条线段？
22．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样化，更便捷．张老师利用周末就“你最喜欢的沟通方式”对全校师生进行了随机访问（每人必选且只选一种）．并将统计图结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解决下列问题．
（1）这次参与调查的共有多少人？在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为多少？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校有2500人在使用手机，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数．
23．（8分）已知多项式的值与字母的取值无关．
（1）求，的值；
（2）当时，整式的值为3，求当时，求该整式的值．
24．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．
解方程：
解：①②，即③
③，得④
②④，得．
把，代入③，得．解得．
所以原方程组的解为：．
（1）请仿照上面的方法解方程组：；
（2）请猜想关于，的方程组的解，并利用方程组的解加以验证．
25．（10分）为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，，，三个小区所购买的两种类型的分类垃圾桶的数量和总价如表：
（1）甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是多少元？
（2）求，的值．
26．（10分）如图，一副三角尺与的直角顶点重合在一起．
（1） ；
（2）试判断与的大小关系，并说明理由；
（3）若，为的平分线，求，，的度数．
2022-2023学年广西崇左市江州区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1．（3分）下列调查，比较适用全面调查方式的是
A．了解炮弹的杀伤力
B．了解夏季冷饮市场上一批冰激凌的质量情况
C．了解中央电视台2023年《春节联欢晚会》的收视率
D．了解八年级（2）班每个学生星期六晚上的睡眠时间
【解答】解：、了解炮弹的杀伤力，应当采用抽样调查，不符合题意；
、了解夏季冷饮市场上一批冰激凌的质量情况，应当采用抽样调查，不符合题意；
、了解中央电视台2023年《春节联欢晚会》的收视率，由于人数多，范围广，难度大，应当使用抽样调查，不符合题意；
、了解八年级（2）班每个学生星期六晚上的睡眠时间，由于人数少，范围小，应当采用全面调查的方式，不符合题意；
故选：．
2．（3分）如图，点，表示的有理数互为相反数，则点表示的数是
A．B．C．2D．
【解答】解：由图可知：点表示的数为：2，
点，表示的有理数互为相反数，
点表示的数是；
故选：．
3．（3分）一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是
A．B．C．D．
【解答】解：两位数的十位数字是，个位数字是，
这个两位数是：；
故选：．
4．（3分）已知，，，则，，的大小关系
A．B．C．D．
【解答】解：由题意知，，，，
，，，
，
故选：．
5．（3分）已知是方程的一个解，则的值
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：是方程的一个解，
，
解得．
故选：．
6．（3分）下列说法正确的是
A．的次数是3
B．多项式的次数是2
C．的系数是
D．的次数是2
【解答】解：、的次数是2，故本选项错误，不符合题意；
、多项式的次数是4，故本选项错误，不符合题意；
、的系数是，故本选项正确，符合题意；
、的次数是3，故本选项错误，不符合题意；
故选：．
7．（3分）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，故该选项正确，符合题意；
、与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
、与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
、与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
故选：．
8．（3分）如图，是上一点，，为线段的中点，则的长为
A．B．C．D．
【解答】解：，，
，
为线段的中点，
．
故选：．
9．（3分）若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为
A．1B．C．D．2
【解答】解：，
由①②，得
，
二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，
，
解得．
故选：．
10．（3分）某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走？设安排人挖土，其他人运土，列方程为：①；②；③；④．以上所列方程中，正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：设安排人挖土，则有人运土，
根据题意得：或或或，
故①和②正确．
故选：．
11．（3分）如图，是内的一条射线，平分，平分，，则的度数为
A．B．C．D．
【解答】解：平分，
，
平分，
，
，
，
．
故选：．
12．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出，的值分别为
A．16，257B．16，91C．10，101D．10，161
【解答】解：第二行第一个数的规律是，
，
第一行第二个数的规律是，
，
第二行第二个数是的规律是，
，
故选：．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13．（2分）的倒数是 ．
【解答】解：的倒数是．
故答案为：．
14．（2分）若多项式与的值相等，那么 3 ．
【解答】解：根据题意得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
故答案为：3．
15．（2分）已知一个多项式与的和是，则这个多项式是 ．
【解答】解：一个多项式与的和是，
这个多项式为：，
故答案为：．
16．（2分）一个角的补角比它的余角的多，则这个角的度数是 ．
【解答】解：设这个角的度数是，则它的补角为，它的余角为，
根据题意得：，
解得：．
即这个角的度数是．
故答案为：．
17．（2分）点为线段上一点，不与点，重合，，，的度数为 或 ．
【解答】解：如图，当，在线段的同侧时，
，
，
，
，
，
；
当，在线段的异侧时，
，
，
，
，
，
综上，或；
故答案为：或
18．（2分）如图，在长为25，宽为21的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为 150 ．
【解答】解：观察图形可知，小长方形的长等于3倍的小长方形的宽，设小长方形的宽为，则小长方形的长为，
小长方形的长加上2倍的小长方形的宽等于大长方形的长，
，解得：，
小长方形的长为，小长方形的宽为5，
阴影部分的面积；
故答案为：150．
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
20．（10分）解方程或方程组：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2），
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
方程组的解为．
21．（8分）如图，已知，，、四个点，按要求画出图形．
（1）画直线，相交于点；
（2）画射线；
（3）连接；
（4）图中共有几条线段？
【解答】解：（1）如图所示，
（2）如图所示，
（3）如图所示，
（4）图中有线段有，，，，，，，共8条．
22．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样化，更便捷．张老师利用周末就“你最喜欢的沟通方式”对全校师生进行了随机访问（每人必选且只选一种）．并将统计图结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解决下列问题．
（1）这次参与调查的共有多少人？在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为多少？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校有2500人在使用手机，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数．
【解答】解：（1）（人；
答：这次参与调查的共有100人；
喜欢“短信沟通”的人数为：（人，
喜欢“微信沟通”的人数为：（人，
表示“微信”的扇形圆心角的度数为：；
（2）补全条形图如下：
（3）（人；
答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数为1000人．
23．（8分）已知多项式的值与字母的取值无关．
（1）求，的值；
（2）当时，整式的值为3，求当时，求该整式的值．
【解答】解：（1）原式；
多项式的值与字母的取值无关，
，，
，；
（2）多项式的值与字母的取值无关，
原式，
当时，原式，
，
当时，原式．
24．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．
解方程：
解：①②，即③
③，得④
②④，得．
把，代入③，得．解得．
所以原方程组的解为：．
（1）请仿照上面的方法解方程组：；
（2）请猜想关于，的方程组的解，并利用方程组的解加以验证．
【解答】解：（1），
由①②得：，即③，
③得：④，
②④得：，
把代入③得：，
解得：，
原方程组的解是．
（2）根据题干和（1）的结果，
猜测方程组：的解是，
验证：将代入方程，
左边，
所以左边右边，
将代入方程，
同理可得左边右边，
此方程组的解是：．
25．（10分）为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，，，三个小区所购买的两种类型的分类垃圾桶的数量和总价如表：
（1）甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是多少元？
（2）求，的值．
【解答】解：（1）设甲型垃圾桶的单价为元套，乙型垃圾桶的单价为元套，
依题意得：，
解得：．
答：甲型垃圾桶的单价为160元套，乙型垃圾桶的单价为260元套．
（2）依题意得：，
．
又，均为正整数，
．
答：的值为7，的值为6．
26．（10分）如图，一副三角尺与的直角顶点重合在一起．
（1） ；
（2）试判断与的大小关系，并说明理由；
（3）若，为的平分线，求，，的度数．
【解答】解：（1）根据题意得：，
；
故答案为：；
（2），理由如下：
，
，
即；
（3）由（1）得：，
，
，
解得，
；
为的平分线，
，
．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/12/20 10:00:17；用户：初中数学；邮箱：pxx2022002@jye.cm；学号：44967089甲型垃圾桶（套
乙型垃圾桶（套
总价（元
10
8
3680
5
9
3140
2680
甲型垃圾桶（套
乙型垃圾桶（套
总价（元
10
8
3680
5
9
3140
2680