2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．2的相反数是
A．B．C．D．2
2．每届的世界杯不仅是全世界球迷的狂欢，更是一场顶级的全球商业盛宴．2022年卡塔尔世界杯中国企业共赞助1395000000美元．将1395000000用科学记数法表示应为应为
A．B．C．D．
3．下列各组数中，相等的是
A．和B．和C．9和D．和
4．下列叙述正确的是
A．互为相反数的两数的乘积为1
B．所有的有理数都能用数轴上的点表示
C．绝对值等于本身的数是0
D．个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负
5．下列说法正确的是
A．不是整式B．单项式的系数是
C．是七次二项式D．是多项式
6．下列说法正确的是
A．连接两点之间的线段叫两点间的距离
B．线段和线段表示同一条线段
C．为了在墙上固定一根木条钉了两颗钉子，这样做的原理是：两点之间，线段最短
D．若，则点是的中点
7．若关于的多项式不含有二次项，则
A．B．C．D．
8．当时，的值为9，则当时，的值是
A．B．C．23D．17
9．下列说法中：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，正确的个数
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．计算的结果的个位数字是
A．9B．5C．1D．7
二、填空题
11．用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 ．
12．已知、互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2，那么的值为 ．
13．若和是同类项，则 ．
14．等于 秒．
15．如果点，，在一条直线上，线段，线段，则、两点间的距离是 ．
16．若关于的方程有解，则的取值范围是 ．
三.解答题
17．计算
（1）；
（2）．
18．先化简再求值：，其中．
19．解方程
①；
②．
20．尺规作图：如图，已知线段，，求作线段，使线段的长度等于．
21．某校为了解学生的手算能力，随机抽取八年级的部分学生就数学中的计算题做了测试．测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息解答以下问题：
（1）该手算检测结果的众数为 ；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校八年级有1600名学生，估计该校八年级手算能力为“不合格”的学生约有多少人？
22．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？
23．（1）如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度．
解：（1），点是 的中点

，点是的中点


线段的长度为
（2）若点是线段上任意一点，且，，点、分别是、的中点，求．（用、的代数式表示）
24．如图，数轴上、、三点分别表示，10，21三个数，请解答下列问题：
（1） ； ；
（2）动点从出发，以3个单位长度每秒的速度沿数轴正方向运动，问多少秒后？
（3）动点、的速度分别为3个单位长度每秒、2个单位长度每秒，点从点出发沿数轴正方向运动，点从点出发沿数轴负方向运动，，同时开始运动，问经过多少秒后、、三个点中一个点是其余两个点为端点的线段的中点？
2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．2的相反数是
A．B．C．D．2
【解答】解：2的相反数是，
故选：．
2．每届的世界杯不仅是全世界球迷的狂欢，更是一场顶级的全球商业盛宴．2022年卡塔尔世界杯中国企业共赞助1395000000美元．将1395000000用科学记数法表示应为应为
A．B．C．D．
【解答】解：．
故选：．
3．下列各组数中，相等的是
A．和B．和C．9和D．和
【解答】解：、，故本选项不符合题意；
、，，，故本选项不符合题意；
、，故本选项符合题意；
、，，故本选项不符合题意．
故选：．
4．下列叙述正确的是
A．互为相反数的两数的乘积为1
B．所有的有理数都能用数轴上的点表示
C．绝对值等于本身的数是0
D．个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负
【解答】解：、互为相反数的两个数和为0，故错误．
、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故正确．
、绝对值等于本身的是0和正数，故错误．
、个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故错误、
故选：．
5．下列说法正确的是
A．不是整式B．单项式的系数是
C．是七次二项式D．是多项式
【解答】解：、是整式，故选项错误；
、单项式的系数是，故选项错误；
、是四次二项式，故选项错误；
、是多项式，故选项正确．
故选：．
6．下列说法正确的是
A．连接两点之间的线段叫两点间的距离
B．线段和线段表示同一条线段
C．为了在墙上固定一根木条钉了两颗钉子，这样做的原理是：两点之间，线段最短
D．若，则点是的中点
【解答】解：连接两点之间的线段的长叫两点间的距离，选项错误；
线段和线段表示同一条线段，选项正确；
为了在墙上固定一根木条钉了两颗钉子，这样做的原理是：两点确定一条直线，选项错误；
若，则点是的中点或在线段外，选项错误．
故选：．
7．若关于的多项式不含有二次项，则
A．B．C．D．
【解答】解：关于的多项式不含有二次项，
，
则，
解得：．
故选：．
8．当时，的值为9，则当时，的值是
A．B．C．23D．17
【解答】解：当时，的值为9，
，
，
当时，原式．
故选：．
9．下列说法中：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，正确的个数
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①两边都加，故①正确；
②两边都乘以，故②正确；
③两边都除以，故③正确；
④当时，，得出错误，故④错误；
故选：．
10．计算的结果的个位数字是
A．9B．5C．1D．7
【解答】解：，，，，，，
末位数字以3，9，7，1循环，
，，，，，，
末位数字以2，4，8，6循环，
，
结果的个位数字是．
故选：．
二、填空题
11．用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 圆 ．
【解答】解：用一个平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同，
这个截面的形状是圆，
故答案为：圆．
12．已知、互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2，那么的值为 或 ．
【解答】解：由题意得：，，或，
当时，原式；
当时，原式．
故答案为：或．
13．若和是同类项，则 6 ．
【解答】解：由题意得：，
解得：，
．
故答案为：6．
14．等于 5220 秒．
【解答】解：根据度变为分乘以60，变为秒乘以3600，
分，
秒．
故答案为：5220．
15．如果点，，在一条直线上，线段，线段，则、两点间的距离是 或 ．
【解答】解：当如图1所示点在线段的外时，
，，
；
当如图2所示点在线段上时，
，，
．
故答案为：或．
16．若关于的方程有解，则的取值范围是 ．
【解答】解：方程有解，
方程，
即，
（1）当时，即或，
①时，方程有一个解；
②，此时方程无解．
所以当时，方程只有一个解；
（2）当时，即，，
①时，方程有两个不相等解，
②时，方程无解．
所以当时，方程有两个不相等解；
（3）当时，即或
①时，方程有一个解；
②，此时方程有两个不相等解．
所以当时，方程有三个解；
（4）当时，即，
①时，方程有两个不相等解，
②时，方程有两个不相等解．
所以当时，方程有四个不相等解．
故答案为：．
三.解答题
17．计算
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
18．先化简再求值：，其中．
【解答】解：
，
时，
原式
．
19．解方程
①；
②．
【解答】解：①，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
②，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．尺规作图：如图，已知线段，，求作线段，使线段的长度等于．
【解答】解：如图，线段为所作．
21．某校为了解学生的手算能力，随机抽取八年级的部分学生就数学中的计算题做了测试．测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息解答以下问题：
（1）该手算检测结果的众数为 合格等级 ；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校八年级有1600名学生，估计该校八年级手算能力为“不合格”的学生约有多少人？
【解答】解：（1）该手算检测结果的众数为合格等级；
故答案为：合格等级；
（2）合格占．
总人数．不合格的人数（人，
扇形统计图，条形统计图如图所示：
（3）（人，
答：估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有512人．
22．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？
【解答】解：设长方体钢锭的高为，
根据题意得，
解得．
答：新长方体的高为300．
23．（1）如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度．
解：（1），点是 的中点

，点是的中点


线段的长度为
（2）若点是线段上任意一点，且，，点、分别是、的中点，求．（用、的代数式表示）
【解答】解：（1），点是的中点，
，
，点是的中点，
，
，
线段的长度为．
故答案为：，，，；
（2），点是的中点，
，
，点是的中点，
，
，
线段的长度为．
24．如图，数轴上、、三点分别表示，10，21三个数，请解答下列问题：
（1） 16 ； ；
（2）动点从出发，以3个单位长度每秒的速度沿数轴正方向运动，问多少秒后？
（3）动点、的速度分别为3个单位长度每秒、2个单位长度每秒，点从点出发沿数轴正方向运动，点从点出发沿数轴负方向运动，，同时开始运动，问经过多少秒后、、三个点中一个点是其余两个点为端点的线段的中点？
【解答】解：（1）、、三点分别表示，10，21三个数，
，，
故答案为：16，11．
（2）设运动的时间为秒，则点表示的数是，
当点在点的左侧，且，则，
解得；
当点在点的右侧，且，则，
解得，
答：4秒或8秒后．
（3）设运动的时间为秒，则点表示的数是，点表示的数是，
当点是线段的中点时，则，
解得；
当点是线段的中点时，则，
解得；
当点是线段的中点时，则，
解得，
答：经过5秒或秒或秒，、、三个点中一个点是其余两个点为端点的线段的中点．
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