高中人教A版 (2019)6.1 平面向量的概念当堂达标检测题

这是一份高中人教A版 (2019)6.1 平面向量的概念当堂达标检测题，文件包含61平面向量的概念四大题型精练原卷版docx、61平面向量的概念四大题型精练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc187260099" 1题型一：向量的基本概念 PAGEREF _Tc187260099 \h 2
\l "_Tc187260100" 2题型二：向量的表示方法 PAGEREF _Tc187260100 \h 2
\l "_Tc187260101" 3题型三：利用向量相等或共线进行证明 PAGEREF _Tc187260101 \h 4
\l "_Tc187260102" 4题型四：向量知识在实际问题中的简单应用 PAGEREF _Tc187260102 \h 5
题型一：向量的基本概念
1．（2024·全国·高一专题练习）下列说法正确的个数是（ ）
（1）温度、速度、位移、功这些物理量是向量；
（2）零向量没有方向；
（3）向量的模一定是正数；
（4）非零向量的单位向量是唯一的．
A．0B．1C．2D．3
2．（2024·海南·高一校考期末）下列各物理量表示向量的是（ ）
A．质量B．距度C．力D．体重
3．（2024·福建厦门·高三福建省厦门第二中学校考开学考试）下列命题不正确的是（ ）
A．零向量是唯一没有方向的向量
B．零向量的长度等于0
C．若，都为非零向量，则使成立的条件是与反向共线
D．若，，则
4．（2024·高一课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．质量、速度、位移、加速度、功都是向量．
B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小．
C．两个向量相等，则表示它们的有向线段的起点相同，终点相同．
D．向量的模可以比较大小．
题型二：向量的表示方法
5．（2024·高一课时练习）在平面直角坐标系中，已知，与x轴的正方向所成的角为30°，与y轴的正方向所成的角为120°，试作出.
6．（2024·高一课时练习）某人从点A出发向西走4个单位长度到达点B，然后改变方向朝西北方走6个单位长度到达点C，最后又向东走4个单位长度到达点D．试分别作出向量，和．
7．（2024·全国·高一随堂练习）在平面直角坐标系xOy中有三点，，．请用有向线段分别表示由A到B，由B到C，由C到A的位移．
8．（2024·高一课时练习）如图，某人从点A出发，向西走了200m后到达B点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正北方．
(1)作出、、（图中1个单位长度表示100m）；
(2)求的模．
9．（2024·高一课时练习）如图，已知以O为圆心、1为半径的圆上有8个等分点A，B，C，D，E，F，G，H，以图中标出的9个点为起点和终点作向量，
(1)与的夹角是多少？
(2)与垂直的向量有哪些？
题型三：利用向量相等或共线进行证明
10．（2024·高一校考课时练习）如图，EF，CH将正方形ABCD分成四个单位正方形(边长为1个单位长度).在以图中各点为端点的所有向量中，除向量外，与平行的向量有哪些?与平行且是单位向量的有哪些?

11．（2024·全国·高一专题练习）在平行四边形中，，分别为边、的中点，如图．
(1)写出与向量共线的向量；
(2)求证：．
12．（2024·全国·高一专题练习）已知在四边形中，，求与分别满足什么条件时，四边形满足下列情况.
(1)四边形是等腰梯形；
(2)四边形是平行四边形.
13．（2024·高一课时练习）如图所示，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形.
（1）写出与相等的向量；
（2）写出与共线的向量；
（3）向量与是否相等？
题型四：向量知识在实际问题中的简单应用
14．（2024·高一课时练习）一位模型赛车的赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1m，然后将行驶方向按逆时针方向旋转角度，继续按直线方向前进1m，再将行驶方向按逆时针方向旋转角度，然后继续按直线方向前进1m，…，按此方法继续操作下去.
（1）作图说明当时，最少操作几次可使赛车的位移为0？
（2）按此方法操作，试写出几种赛车能回到出发点的操作.
15．（2024·高一课时练习）一艘海上巡逻艇从港口向北航行了，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向处有一艘渔船抛锚需救助.试求：
（1）巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；
（2）巡逻艇从港口出发到渔船出事点的位移.
16．（2024·全国·高一随堂练习）画图表示小船的下列位移（用的比例尺）：
(1)由A地向东北方向航行15km到达B地；
(2)由A地向北偏西30°方向航行20km到达C地；
(3)由C地向正南方向航行20km到达D地．
17．（2024·高一课时练习）一辆汽车从A点出发向西行驶100千米到达B点，然后向北偏西方向走200千米到达C点，最后向东行驶100千米到达D点.
(1)作出位移，，；
(2)求.