人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.3 实数及其简单运算课前预习课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.3 实数及其简单运算课前预习课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，含开方开不尽的数，有规律但不循环的小数，含有π的数，这些数有什么特点，无理数，有理数，1按定义分，正有理数，负有理数等内容，欢迎下载使用。
　　毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认它是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上．他下令封锁消息，不准希伯斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学时立下的誓言．
　　希伯斯很不服气．他想，不承认这是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去．直到最近几百年，数学家们才弄清楚，它确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，那是什么呢？
1. 了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.
2. 熟练掌握实数大小的比较方法.
3. 了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.
1.请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
2.请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？
无限不循环小数 ---------- 叫作无理数.
0.101 001 000 1… （两个1之间依次多1个0），
－168.323 223 222 3…（两个3之间依次多1个2）.
有理数和无理数统称为实数.
有限小数或无限循环小数
【思考】仿照有理数的分类，据此你能给实数进行分类吗？
0.373 773 777 3…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）.
把下列各数分别填入相应的集合内：
0.373 773 777 3…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
0.323 223 222 3…（相邻的两个2之间依次多一个0）.
0.323 223 222 3…（相邻的两个2之间依次多一个0）…
以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于π.如图，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点从原点O到达点O ′ ，点O ′对应的数是多少？
问题1 无理数能在数轴上表示出来吗？
由此可知，OO ′的长就是这个圆的周长π，所以点O ′对应的数是π.数轴上的点O ′就表示无理数π.
问题2（1）你能在数轴上表示出 吗？

（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数与数轴上的点是一一对应的.
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，∴点B到点A的距离为1＋ ，则点C到点A的距离为1+ .设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为-1-x，∴-1-x＝1＋ ，∴x＝-2- .
求数轴上的点表示的实数值
1.如果以2为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示______，与负半轴的交点就表示________. 2.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来： ，-1.5， ， ，3.解：点A，B，C，D，E分别对应_____， ___，___，___，___.
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.
与有理数一样，在实数范围内：
在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“ 32 ， 所以 所以
实数的概念、分类、与数轴的关系
有理数和无理数统称为实数