初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.1.1 平面直角坐标系的概念教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.1.1 平面直角坐标系的概念教案配套ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，第一象限，第三象限，第二象限，第四象限，y轴上，x轴上，链接中考，x＞0，5－4等内容，欢迎下载使用。
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2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.
1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 .
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.
问题1 如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.
数轴上的点可以用一个实数来表示，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如坐标为4的点是点C.
平面直角坐标系的有关概念
问题2 如何确定平面上点的位置？
如何确定平面上点的位置？
小丽能根据小明的提示从图中找出图书馆的位置吗？
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.
竖直的数轴称为y轴或纵轴；y轴取向上为正方向
水平的数轴称为x轴或横轴；x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点O称为平面直角坐标系的原点.
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
3 2 1 -1 -2 -3
3 2 1-1-2-3
问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？
由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4．有序数对（3，4）就叫作点A的坐标，记作“A （3，4）”.注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．
确定平面直角坐标系内点的坐标
-3 -2 -1 1 2 3 4 5
问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
解：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．
问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③ 原点O的坐标是（0，0）．
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
解:A（-2，0）,B（0，-3）， C（3，-3）,D（4，0）， E（3，3）,F（0，3）.
1.写出图中点A，B，C，D，E的坐标.解：A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3）,E （2，5）, F （-3，0）.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把坐标平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限.
提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
平面直角坐标系内点的坐标性质
它们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
【讨论】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) ,B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
【讨论】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
【思考】坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类比数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一个有序实数对(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
在平面直角坐标系内确定已知点
解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
1.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点. L（-5，-3），M（4，0），N（-6，2）， P（5，-3.5）,Q （0，5）, R （6，2）.
2.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）
已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在x轴上，则m的值是________，点P的坐标是_______．
解析：根据x轴上点的坐标的坐标特征，纵坐标为0，可得关于m的方程m-2=0,解得m=2.则点P的坐标是(2 , 0).
求点的坐标中字母的值的方法：根据坐标轴上的点的坐标特征，列出关于字母的方程，解方程即可求出相应字母的值．
利用平面直角坐标系内点的坐标特征确定字母的值
点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　)A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4)
点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为(　　)A．(0，-7) B．(-7，0) C．(5，0) D．(0，-5)
1.在平面直角坐标系中，点（1，2）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2.已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（　　）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）
1.如图所示，点A的坐标是 ( ) A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3)   D．(-3，-3)　
2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是___________.4.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.
5.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象限或坐标轴.
解：如图所示，点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限，点E在y轴上，点F在x轴上，点G在原点.
6.如图所示，写出坐标系中各点的坐标.
解：A（-3，1），B（0，1），C（1，-1），D（-2，0），E（2，0），F（-1，-2）．
2.已知P点坐标为（a+1，a－3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= .
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .
1.已知a