初中数学人教版（2024）七年级下册6.3 实数教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册6.3 实数教学设计，共3页。
●复习导入 1.5的相反数是__－5__，0的绝对值是__0__，－1的相反数是__1__．
2．有理数的运算法则是什么？
先算高级运算；同级运算要从左至右计算；有括号的要先算括号里面的．
3．计算：(1)(－2)3× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2÷\f(1,2)))－|－3|×(－1)2 023；(2)－43÷(－32)－[ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3))) eq \s\up12(3)×(－32)＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(11,3)))].
【教学与建议】教学：通过复习有理数的运算类比到实数的运算，提高学生的理解能力．建议：复习问题学生自主解决，教师及时纠错．
●情景导入 如图，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10 m2，正方形卧室CEFG的面积为15 m2，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？
【教学与建议】教学：由情景图可知线段BG的长是 eq \r(10)＋ eq \r(15)，导入实数的运算，提升学生探究问题的欲望．建议：可提前复习有理数的运算法则及性质．
命题角度1 实数的性质
在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内完全一样．
【例1】－ eq \r(5)的相反数是(D)
A．－ eq \r(5) B．－ eq \f(\r(5),5) C．± eq \r(5) D． eq \r(5)
【例2】计算|1－ eq \r(3)|的结果为(D)
A．－1－ eq \r(3) B．1－ eq \r(3) C．1＋ eq \r(3) D． eq \r(3)－1
命题角度2 实数大小的比较
此类题的做题方法主要有：(1)先估算带根号的数的近似值，再与有理数比较；(2)若两数同号，可把两数先平方，再比较大小；(3)若两数同分母或同分子，可比较它们分子或分母的大小．
【例3】若a＝ eq \r(3,7)，b＝ eq \r(5)，c＝2，则a，b，c的大小关系为(C)
A．b