初中数学人教版（2024）七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式达标测试

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式达标测试，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．不等式 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在数轴上表示不等式3x+1≤-5的解集，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，是关于x的不等式2x-m< -1的解集，则整数m的值为（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的正整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若关于x的不等式x－m≥－3的解集如图所示，则m等于( )
A．3B．4C．5D．6
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知二元一次方程，当时，x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
9．不等式的非负整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．我们定义=ad-bc，例如=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y为两不等的整数，且满足1＜＜3，则x+y的值为（ ）
A．3B．2C．D．
二、填空题
11．不等式的解集是__________．
12．一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是_____．
13．若的取值范围在数轴上的表示如图所示，则为整数的个数是________个．
14．.不等式5x－17≤0的正整数解是___________．
15．商家用4000元批发了某种水果1000千克，销售中有的水果正常损耗，要想将这批水果全部售完后所获利润不低于500元，售价至少定为______元/千克．
三、解答题
16．关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，求a的取值范围
17．为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校．经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元．
（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元．
（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案．
18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
19．已知2（a﹣3）＝，求关于x的不等式的解集．
20．当a为何正整数时，关于x的方程的解为非负数．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．A
5．C
6．A
7．A
8．D
9．D
10．C
11．
12．2＜x＜5
13．5
14．1，2，3.
15．5
16．a≥3.
【详解】解：由原方程移项，得
-3x=6-2a，
两边同时除以-3，化为指数系数为1，得
x=；
则根据题意，得≥0，
解得，a≥3；
故答案为a≥3．
17．（1）平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍30元，（2）购买方案有三种：①购买科普书籍116本，绘本故事书籍86本；②购买科普书籍117本，绘本故事书籍87本；③购买科普书籍118本，绘本故事书籍88本.
【详解】解：（1）设平均每本科普书籍x元，平均绘本故事书籍y元，根据题意得，
解得：
答：平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍30元，
（2）设购买科普书籍m本，绘本故事书籍（m-30）本，根据题意得，
，
解得： ，
，
购买方案有三种：①购买科普书籍116本，绘本故事书籍86本；②购买科普书籍117本，绘本故事书籍87本；③购买科普书籍118本，绘本故事书籍88本.
故答案为（1）平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍30元，（2）购买方案有三种：①购买科普书籍116本，绘本故事书籍86本；②购买科普书籍117本，绘本故事书籍87本；③购买科普书籍118本，绘本故事书籍88本.
18．．
【详解】试题分析：去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．
试题解析：5x+3≤3（2+x），5x+3≤6+3x，5x﹣3x≤6﹣3，2x≤3，解得．
在数轴上表示不等式的解集为：
．
19．
【详解】2（a−3）＝，
6（a−3）＝2＋a，
6a−18＝2＋a，
5a＝20，
a＝4，
把a＝4代入不等式得：
4（x−5）＞7x−28，
4x−20＞7x−28，
4x−7x＞−28＋20，
−3x＞−8，
，
即关于x的不等式的解集是．
20．正整数a的值为1、2、3
【详解】解方程
6x-2(x-a)=3(2-x)
根据题意得：，
解得3，
所以正整数a的值为1、2、3．