初中数学人教版（2024）七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课堂检测

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必备知识1 三元一次方程组的概念
1.下列是三元一次方程组的是（ ）
A.2x=5,x2+y=7,x+y+z=6B.3x-y+z=-2,x-2y+z=9,y=-3C.x+y-z=7,xyz=1,x-3y=4D.x+y=2,y+z=1,x+z=9
必备知识2三元一次方程组的解法
2.三元一次方程组x-y=1,y-z=1,x+z=6的解是（ ）
A.x=2,y=3,z=4B.x=2,y=4,z=3C.x=3,y=2,z=4D.x=4,y=3,z=2
3.解方程组3x-y+2z=3,2x+y-5z=11,7x+y-5z=1,若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）
A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对
必备知识3 三元一次方程组的应用
4.已知学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2∶3，三种球共41个，则篮球的个数为（ ）
A.21B.12C.8D.35
【练能力】
5.解三元一次方程组：2x+y=4①,x+3z=1②,x+y+z=7③.
6.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0，试求x，y，z的值.
【练素养】
7.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻，棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表所示：
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用?
参考答案
【练基础】
1.D 2.D 3.B 4.A
【练能力】
5.【解析】由①得y=4-2x④，
由②得z=1-x3⑤，
把④，⑤代入③，得x+4-2x+1-x3=7，解得x=-2.
所以y=8，z=1.
所以原方程组的解为x=-2,y=8,z=1.
6.【解析】由题意得x+2y-5=0,2y+3z-13=0,3z+x-10=0,解得x=1,y=2,z=3.
【练素养】
7.【解析】设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，z公顷种蔬菜.
依题意得x+y+z=51,4x+8y+5z=300,x+y+2z=67,
解得x=15,y=20,z=16.
答：应安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜.
农作物品种
每公顷所需的劳动力
每公顷需投入的设备资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元