福建省2024年中考模拟数学试题（解析版）

这是一份福建省2024年中考模拟数学试题（解析版），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1.有理数的相反数为（ ）
A. 5B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数即得．
【详解】A选项与的符号和符号后的数值均不相同，不符合题意；
B选项与只有符号不同，符合题意，B选项正确；
C选项与完全相同，不符合题意；
D选项与符号相同，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是熟知相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．
2.如图所示的六角螺母，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据图示确定几何体三视图即可得到答案．
【详解】由几何体可知，该几何体的三视图依次为．
主视图为：
左视图为：
俯视图为：
故选：B．
【点睛】此题考查简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键．
3.如图，面积为1的等边三角形中，分别是，，的中点，则的面积是（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可以判断四个小三角形是全等三角形,即可判断一个的面积是．
【详解】∵分别是，，的中点,且△ABC是等边三角形,
∴△ADF≌△DBE≌△FEC≌△DFE
∴△DEF的面积是．
故选D．
【点睛】本题考查等边三角形的性质及全等,关键在于熟练掌握等边三角形的特殊性质．
4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C.
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
5.如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（ ）
A. 10B. 5C. 4D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据等腰三角形三线合一的性质即可判断CD的长．
【详解】∵是等腰三角形的顶角平分线
∴CD=BD=5．
故选：B．
【点睛】本题考查等腰三角形的三线合一，关键在于熟练掌握基础知识．
6.如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择．
【详解】解：根据数轴可得＜＜1，＜＜，则1＜＜3
故选：C
【点睛】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可．
7.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据整式的加减乘除、完全平方公式、逐个分析即可求解．
【详解】解：选项A：，故选项A错误；
选项B：，故选项B错误；
选项C：，故选项C错误；
选项D：，故选项D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减乘除及完全平方公式、负整数指数幂等运算公式，熟练掌握公式及运算法则是解决此类题的关键．
8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答．
【详解】解：由题意得：，
故选A.
【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键．
9.如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据，为中点求出∠CBD=∠ADB=∠ABD，再根据圆内接四边形的性质得到∠ABC+∠ADC=180°，即可求出答案．
【详解】∵为中点，
∴,
∴∠ADB=∠ABD，AB=AD，
∵，
∴∠CBD=∠ADB=∠ABD，
∵四边形内接于，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴3∠ADB+60°=180°，
∴=40°，
故选：A．
【点睛】此题考查圆周角定理：在同圆中等弧所对的圆周角相等、相等的弦所对的圆周角相等，圆内接四边形的性质：对角互补．
10.已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】C
【解析】
【分析】
分别讨论a>0和a0时，x=1为对称轴，|x-1|表示为x到1的距离，
由图象可知抛物线上任意两点到x=1的距离相同时，对应的y值也相同，
当抛物线上的点到x=1的距离越大时，对应的y值也越大，由此可知A、C正确．
当a