浙江省2023年中考数学一轮复习 平行线 练习题（含详解）　

这是一份浙江省2023年中考数学一轮复习 平行线 练习题（含详解）　，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·浙江嘉兴·统考一模）如图，在平面内作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
2．（2022·浙江金华·统考一模）如下图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同位角的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·浙江台州·统考中考真题）如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·浙江衢州·统考二模）如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（ ）
A．30°B．45°
C．60°D．75°
6．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，直线，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分，交CD于点G，若，则的度数是（ ）
A．55°B．50°C．45°D．40°
7．（2022·浙江温州·统考三模）如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行．若第一个弯道处，则第二个弯道处∠C也为140°，能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两直线平行，内错角相等．B．内错角相等，两直线平行．
C．两直线平行，同位角相等．D．同位角相等，两直线平行．
8．（2022·浙江杭州·模拟预测）如图，AD∥BC，则下列结论一定成立的是（ ）
A．∠B＝∠5B．∠1＝∠2C．∠B＝∠DD．∠3＝∠4
9．（2022·浙江绍兴·一模）如图，AB∥CD，那么（ ）
A．∠BAD与∠B互补B．∠1=∠2C．∠BAD与∠D互补D．∠BCD与∠D互补
10．（2022·浙江杭州·统考一模）如图，ABCD，若，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·浙江宁波·统考一模）如图，，垂足为点，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
12．（2022·浙江杭州·统考一模）把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它们的两个直角顶点重合，两条斜边平行（如图所示），那么的度数是（ ）．
A．75°B．90°C．100°D．105°
13．（2022·浙江衢州·统考模拟预测）如图，直线mn，则∠α为（ ）

A．70°B．65°C．50°D．40°
14．（2022·浙江杭州·校考一模）如图，直线，其中P在上，A、B、C、D在上，且PB⊥，则与间的距离是（ ）
A．线段 PA 的长度B．线段 PB 的长度C．线段 PC 的长度D．线段 PD 的长度
15．（2022·浙江湖州·统考中考真题）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
16．（2022·浙江舟山·校考一模）如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题
17．（2022·浙江衢州·统考模拟预测）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）
18．（2022·浙江丽水·一模）如图，直线，分别与直线交于P，Q两点．把一块含的三角板按如图位置摆放，若，则_____________．
19．（2022·浙江舟山·统考二模）将一副含30°角和45°角的直角三角板按如图共顶点摆放，若AB∥CD，则∠CAE＝____________．
20．（2022·浙江湖州·统考一模）已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置()，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是______．
21．（2022·浙江杭州·统考二模）如图所示，，则的度数为______．
22．（2022·浙江台州·统考一模）如图，直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点分别落在直线上，若，则______度．
三、解答题
23．（2022秋·浙江宁波·九年级校考阶段练习）如图，在7×7的网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上．仅用无刻度的直尺，试按要求作图．画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
(1)如图1，在BC作一点D，使得；
(2)如图2，E为△ABC内一格点，M，N为AB，BC边上的点，使四边形EMBN为平行四边形；
(3)如图3，BC交网格线于点F，过点F作AB的平行线交AC于P．
参考答案：
1．D
【分析】根据平行线的定义，可直接得结论．
【详解】解：在同一平面内，与已知直线平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的定义．掌握平行线的定义是解决本题的关键．
2．D
【分析】根据同位角的定义即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截直线的同一侧的角，进行判断即可．
【详解】解：由同位角的定义可知，选项D中的两个角是同位角，
故选：D．
【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解同位角、内错角、同旁内角的定义是正确判断的前提．
3．C
【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．
【详解】解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；
B. ∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；
C. ∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；
D. ∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．
4．B
【分析】根据两直线平行同位角相等即可求出．
【详解】∵，
∴
故选：B．
【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的转化和计算．
5．C
【分析】根据三角板的角度，可得，根据平行线的性质即可求解．
【详解】解：，
ACEF，
故选C
【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．
6．A
【分析】根据平行线的性质和角平分线定义得到∠2=∠GEF，再根据平行线的性质即可求得答案．
【详解】解：∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠GEF，
∵AB//CD，
∴∠BEG=∠2，
∴∠2=∠GEF，
∵AB//CD，
∴∠1 +∠2+∠GEF=180°，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义和三角形的内角和，解题的关键是求出∠2=∠GEF，应用“两直线平行，同旁内角互补”解题．
7．A
【分析】根据平行线的性质判断即可．
【详解】解：因为拐弯后的管道与拐弯前的管道平行，
所以根据两直线平行，内错角相等可得，
故选A．
【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
8．B
【分析】根据平行线的性质判断即可；
【详解】当AB∥CD时，∠B＝∠5，故A不成立；
当AD∥BC时，∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故B成立；
当AB∥CD，AD∥BC时，∠B＝∠D，故C不成立；
当AB∥CD时，∠3＝∠4，故D不成立；
故答案选B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确判断是解题的关键．
9．C
【分析】分清截线和被截线，根据平行线的性质进行解答即可．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠BAD与∠D互补，即C选项符合题意；
当AD∥BC时，∠BAD与∠B互补，∠1=∠2，∠BCD与∠D互补，
故选项A、B、D都不合题意，
故选C．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
10．C
【分析】过点E作，则，根据平行线的性质可得∠FEC=∠C，∠FEA=∠A，然后代入数值计算即可．
【详解】解：过点E作，
又，
∴，
∴∠FEC=∠C，
又∠C=70°，
∴∠FEC=70°，
又∠AEC=28°，
∴∠FEA=∠FEC-∠AEC=42°，
又，
∴∠A=∠FEA=42°．
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，添加辅助线是解题的关键．
11．B
【分析】由平行线的性质可得，继而根据垂直的定义即可求得答案.
【详解】，，
，
，
∴∠BCE=90°，
∴∠ACE=∠BCE-∠ACB=90°-40°=50°，
故选B．
【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.
12．D
【分析】通过在∠1的顶点作斜边的平行线可得∠1=105°．
【详解】如图：过∠1的顶点作斜边的平行线，
利用平行线的性质可得，∠1=60°+45°=105°．
故选D．
【点睛】本题考查了平行线的性质，利用了转化的数学思想．
13．C
【分析】先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可．
【详解】解：如图：
根据邻补角可得：∠1=180°-130°=50°，
∵mn，
∴∠α=∠1=50°，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．
14．B
【分析】根据平行线之间的距离定义解答即可．
【详解】解：∵P在上， B在上，PB⊥，，
∴与间的距离是线段PB的长度．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线之间的距离，掌握两条平行线中，一条直线上的任意一个点到另一条直线的垂线段的长度叫做这两条平行线间的距离是解题的关键．
15．C
【分析】据平移的性质可得BB′=CC′=1，列式计算即可得解．
【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，
∴BB′=CC′=1cm，
∵B′C=2cm，
∴BC′= BB′+ B′C+CC′=1+2+1=4（cm）．
故选：C．
【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
16．A
【分析】根据平移的性质可得，根据即可求解．
【详解】解：∵沿直线向右平移得到，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选A．
【点睛】本题考查了平移的性质，解一元一次方程，掌握平移的性质是解题的关键．
17．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断（答案不唯一）．
【详解】解：若，则BC∥AD；
若∠C+∠ADC=180°，则BC∥AD；
若∠CBD=∠ADB，则BC∥AD；
若∠C=∠CDE，则BC∥AD；
故答案为∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
18．94°##94度
【分析】根据两条直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再根据平角定义即可求出∠2的度数．
【详解】解：如图，
∵，
∴∠1=∠3=56°，
∵∠4=30°，
∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-56°-30°=94°．
故答案为：94°．
【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．
19．30°##30度
【分析】首先根据，得出，再根据即可得出答案．
【详解】由题意可知，
，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查平行线的性质及直角三角形的基本性质，内容简单，属于基础题．
20．
【分析】根据平行线的性质结合三角板的角的度数即可求得答案.
【详解】，
，
故答案为.
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.
21．125°
【分析】结合题意，根据对顶角相等的性质，通过证明a∥b，得，再根据补角的性质计算，即可得到答案．
【详解】如图：

∵，且，
∴，
∴a∥b，
∴，
∴，
故答案为：125°
【点睛】本题考查了平行线、对顶角、补角的知识；解题的关键是熟练掌握平行线的性质，从而完成求解．
22．30
【分析】根据平行线的性质，即两线平行，同旁内角和为180°即可得到结论．
【详解】∵，
∴(∠1+∠BCA)+(∠CAB+∠2)=180°，
∵∠CAB=30°，
∴∠ACB=90°，
∵∠1=30°，
∴∠2=180°-(∠1+∠BCA)-∠CAB=180°-(30°+90°)-30°=30°，
故答案为：30．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
23．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】(1) 在点B右侧第一条竖格线画线，即可得到；
(2)过点E，在格点上画出与线段AB、BC相等的线，即可得到；
(3)点F是BC的三等分点，在AC上画出AC的三等分点，即可得到．
【详解】（1）解：如图：在点B右侧第一条竖格线画线，与BC的交点D即为所求的点
（2）解：四边形EMBN即为所求的平行四边形，
（3）解：过点F作AB的平行线交AC于点P
【点睛】本题考查了利用无刻度的直尺作图，找到关键点是解决本题的关键．