浙江省2023年中考数学一轮复习 简单事件的概率 练习题（含详解）

这是一份浙江省2023年中考数学一轮复习 简单事件的概率 练习题（含详解），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·浙江衢州·统考模拟预测）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身
C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
2．（2022·浙江杭州·模拟预测）一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机模摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两次取出的小球的标号之和等于1B．两次取出的小球的标号之和大于1
C．两次取出的小球的标号之和等于6D．两次取出的小球的标号之和不大于6
3．（2022·浙江金华·校联考一模）下列说法正确的是（ ）
A．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为甲，乙，说明乙的跳远成绩比甲稳定
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
4．（2022·浙江丽水·统考中考真题）老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·浙江丽水·统考一模）不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（）
A．B．C．D．
7．（2022·浙江宁波·模拟预测）从﹣2，，0，π，这五个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·浙江杭州·模拟预测）在2019年世界军人运动会中，我国军人运动员屡创佳绩，特别是在射击赛场获得很多金牌，如图是某项射击项目的射击靶示意图，其中每环的宽度与中心圆的半径相等，某运动员朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10、9、8、7的概率分别为、、、，则下列选项正确的是（ ）．
A．B．C．D．
9．（2022·浙江温州·统考中考真题）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·浙江杭州·模拟预测）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·浙江金华·统考二模）某班学生做“用频率估计概率”的实验时，得到的实验结果成如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
B．扔一枚面额一元的硬币，正面朝上
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”
D．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数
12．（2022·浙江杭州·杭州绿城育华学校校考模拟预测）一套书共有上，中，下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上，中，下顺序的概率为( )
A．B．C．D．
二、填空题
13．（2022·浙江杭州·统考中考真题）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________．
14．（2022·浙江嘉兴·统考中考真题）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____．
15．（2022·浙江宁波·统考中考真题）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为___________．
16．（2022·浙江台州·统考中考真题）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为________．
17．（2022·浙江金华·统考中考真题）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是______．
18．（2022·浙江衢州·统考中考真题）不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 _____．
19．（2022·浙江湖州·统考中考真题）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是______．
20．（2022·浙江温州·统考一模）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为______．
21．（2022·浙江杭州·模拟预测）小明在2022北京冬奥会知识竞赛中，获得一次游戏抽奖机会，规则为：随机掷两枚骰子，骰子朝上的数字和是几，就将棋子前进几格，并获得相应格子中的奖品．现在棋子在“起点”处，小明随机掷两枚骰子一次，他获得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是________________．
22．（2022·浙江湖州·模拟预测）一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是．如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球的个数为 _____个．
23．（2022·浙江衢州·校考一模）不透明的袋中有若干个红球，为估计袋中红球个数，小明在袋中放入10个白球（每个球除颜色外都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后将放回袋中，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为______个．
24．（2022·浙江杭州·统考二模）一个两位数，它的十位数字是1，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字．任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的倍数概率等于______．
25．（2022·浙江温州·一模）四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为，放回后再抽取一张点数记为，则点在直线上的概率为______．
26．（2022·浙江杭州·统考一模）某园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为______（结果精确到0.1）．
三、解答题
27．（2022·浙江绍兴·校联考一模）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．
(1)布袋里红球有多少个？
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或树状图等方法求出两次摸到的球是1个红球和1个白球的概率．
28．（2022·浙江衢州·模拟预测）一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．
（1）甲坐在①号座位的概率是_________；
（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．
29．（2022·浙江金华·模拟预测）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次活动共调查了 人；
(2)在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
植树总数n
400
3500
7000
9000
14000
成活数m
369
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0.923
0.915
0.905
0.897
0.902
参考答案：
1．C
【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．
【详解】A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；
B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；
C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，故此选项正确；
D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．
故答案选C．
【点睛】本题考查的知识点是随机事件以及确定事件，解题的关键是熟练的掌握随机事件以及确定事件.
2．C
【分析】根据随机事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】解：A．两次取出的小球的标号之和等于1，是不可能事件，符合题意；
B．两次取出的小球的标号之和大于1，是必然事件，不符合题意；
C．两次取出的小球的标号之和等于6，是随机事件，符合题意；
D．两次取出的小球的标号之和不大于6，是必然事件，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了随机事件，理解不可能事件、随机事件的意义是正确判断的前提．
3．A
【分析】直接利用概率的意义以及众数、中位数的定义，随机事件，分别分析得出答案．
【详解】A、一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确；
B、了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，B错误；
C、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为甲，乙，说明甲的跳远成绩比乙稳定，C错误；
D、可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了概率的意义以及中位数的定义、随机事件，正确把握相关定义是解题关键．
4．B
【分析】根据随机事件概率大小的求法，找到全部情况的总数以及符合条件的情况，两者的比值就是其发生的概率的大小．
【详解】解：根据题意可得：从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，总数是4个人，符合情况的只有甲一个人，所以概率是P=，
故选：B．
【点睛】本题考查概率的求法与运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=．
5．A
【分析】根据概率公式计算，即可求解．
【详解】解：根据题意得：从袋中任意摸出一个球为红球的概率是．
故选：A
【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．
6．C
【分析】根据概率公式计算求解即可
【详解】∵有5种可能性,白球有3种可能性,
∴摸出1个球，恰好是白球的概率为,
故选C．
【点睛】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题的关键．
7．B
【分析】先确定无理数的个数，再根据概率公式计算．
【详解】∵在﹣2，，0，π，这五个数中，无理数有2个，
∴抽到无理数的概率为．
故选：B．
【点睛】本题考查了概率公式计算，无理数即无限不循环小数，正确理解无理数的定义，灵活运用公式是解题的关键．
8．B
【分析】由几何概型中的面积型得：，，，，再一一验证各选项即可得解．
【详解】解：设中心圈的半径为r，则由内到外的环数对应的区域面积依次为，，，，
则，，，，验证各选项，可知只有B正确；
故选：B．
【点睛】本题考查几何概型中的面积型，找准面积的关系，准确求解是解题的关键．
9．C
【分析】利用列举法列出全部可能情况，从中找出是偶数的情况，根据概率公式P(A)=事件包含的结果/总体可能的结果计算即可．
【详解】解：从9张卡片中任意抽出一张，正面的数有1~9共9种可能，其中为偶数的情况有2、4、6、8共4种，
所以正面的数是偶数的概率P=，
故选 ：C．
【点睛】本题考查了概率，需熟练运用列举法进行分析，会使用列表法、树状图法求概率．
10．B
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名学生中恰好有2名女生的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选出的2名学生中恰好有2名女生的有6种情况；
∴P（2女生）=．
故选：B．
【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
11．C
【分析】根据频率估计概率分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率是 ，不符合这一结果，故此选项不符合题意；
B、扔一枚面额一元的硬币，正面朝上的概率是，不符合这一结果，故此选项不符合题意；
C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”的概率是，符合这一结果，故此选项符合题意；
D、从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现奇数的概率是，不符合这一结果，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
12．B
【详解】画树状图得：
所有等可能的情况有6种，其中恰好从左到右摆成“上、中、下”顺序的只有1种，
则P=．
故选B．
13．##0.4
【分析】根据题目中的数据，可以计算出从中随机抽取一张，编号是偶数的概率．
【详解】解：从编号分别是1，2，3，4，5的卡片中，随机抽取一张有5种可能性，其中编号是偶数的可能性有2种可能性，
∴从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于，
故答案为：．
【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．
14．
【分析】直接根据概率公式求解．
【详解】解：∵盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球，
∴从中随机摸出一个小球，恰好是黑球的概率是；
故答案为：．
【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
15．
【分析】利用概率计算公式，用红色球的个数除以球的总个数，算出概率即可．
【详解】∵有5个红球和6个白球，
∴袋中任意摸出一个球是红球的概率，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查概率计算公式，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率，掌握概率计算公式是解答本题的关键．
16．
【分析】使用简单事件概率求解公式即可：事件发生总数比总事件总数．
【详解】掷骰子一次共可能出现6种情况，分别是向上点数是：1、2、3、4、5、6，
点数1向上只有一种情况，则朝上一面点数是1的概率P=．
故答案为：
【点睛】本题考查了简单事件概率求解，熟练掌握简单事件概率求解的公式是解题的关键．
17．##0.7
【分析】先确定所有等可能性的数量，再确定红球事件的可能性数量，根据公式计算即可．
【详解】∵ 所有等可能性有10种，红球事件的可能性有7种，
∴摸到红球的概率是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．
18．
【分析】根据概率的公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
【详解】解：∵袋子中共有6个球，红球2个，
∴“摸出红球”的概率．
故答案为：
【点睛】本题考查随机事件的概率，属于基础题目，理解随机事件概率的求法是解题的关键．
19．
【分析】根据概率的求法，用标有大于4的球的个数除以球的总个数即可得所标数字大于4的概率．
【详解】解：∵箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，
∴球上所标数字大于4的共有2个，
∴摸出的球上所标数字大于4的概率是：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
20．
【分析】用红球所占的份数除以所有份数的和即可求得是红球的概率．
【详解】解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，
∴从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是 ，
故答案为：．
【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
21．
【分析】通过列表法求出所有的结果数与满足条件的结果数，再利用概率公式求解即可．
【详解】解：随机掷两枚骰子的结果如下表所示：
随机掷两枚骰子得到的数字之和的结果如下表所示：
由游戏规则可知，前进4步，可以得到“冰墩墩”；前进6步可以得到“雪容融”；
由表格可知一共有36种结果，其中满足条件的结果数为8；
所以他获得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是；
故答案为：．
【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率，解题的关键是能正确列出所有的结果，并求出符合条件的结果数，同时牢记概率公式．
22．8
【分析】设袋中的红球有x个，根据概率公式直接求解即可．
【详解】解：设袋中的红球有x个，
根据题意得：，
解得：x＝8，
答：袋中的红球的个数为8个．
故答案为：8．
【点睛】此题考查了概率的计算公式，熟记公式是解题的关键．
23．
【分析】设出袋中红球有个，利用白球的概率是，列出等式计算即可．
【详解】设出袋中红球有个，
依题意得，，
解得，
故答案为：
【点睛】本题考查了概率的求解公式，用到的知识为：概率=所求情况数与总情况数之比．
24．
【分析】根据题意得出所有2位数，从中找到两位数是4的倍数的结果数，利用概率公式计算可得．
【详解】解：根据题意，得到的两位数有11、12、13、14、15、16这6种等可能结果，其中两位数是4的倍数有12、16这2种结果，
∴得到的两位数是4的倍数的概率等于；
故答案为：．
【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
25．##
【分析】根据题意列表求得所有可能，再判断有多少个点在直线上，根据概率公式求解即可．
【详解】解：根据题意，列表如下
共有16种不同可能结果，其中只有，在直线上．
故点在直线上的概率为．
故答案为：
【点睛】本题考查了列表法求概率，一次函数的性质，掌握列表法求概率是解题的关键．
26．0.9
【分析】用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
【详解】解：根据表格数据可知：树苗移植成活的频率近似值为0.9，
∴估计这种树苗成活的概率约为，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了用频率估算概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性原理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；掌握有关基础知识是解题的关键．
27．(1)所以布袋里红球有1个；
(2)
【分析】（1）设红球的个数为x个，，根据白球的概率为，可知，即可求出x的值；
（2）列出树状图即可得出结果．
(1)
解：（1）设红球的个数为x个，
根据题意得，
解得x＝1（分式方程检验合适），
所以布袋里红球有1个；
(2)
画树状图如下：

共有12种等可能结果，其中两次摸到的球是1个红球1个白球的结果数为4种，
所以两次摸到的球都是白球的概率为：．
【点睛】本题主要考查的是概率的基本应用，理解放回与不放回的区别是解题的关键．
28．（1）；（2）
【分析】（1）直接根据概率公式计算即可；
（2）画树状图，共有6种等可能的结果，甲与乙相邻而坐的结果有4种，再由概率公式求解即可．
【详解】解：（1）∵丙坐了一张座位，
∴甲坐在①号座位的概率是；
（2）画树状图如图：
共有6种等可能的结果，甲与乙两同学恰好相邻而坐的结果有4种，
∴甲与乙相邻而坐的概率为=．
【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
29．(1)200
(2)81°
(3)
【分析】（1）用银行卡的人数除以其百分比即可得到总人数；
（2）先求出微信支付的人数，得到支付宝支付的人数，再利用公式计算；
（3）将微信记为A，支付宝记为B，银行卡记为C，列表利用公式求概率．
【详解】（1）解：这次活动共调查了（人），
故答案为：200；
（2）解：微信支付的人数为（人），
支付宝支付的人数为200-60-30-50-15=45（人），
表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为，
故答案为：81°；
（3）解：将微信记为A，支付宝记为B，银行卡记为C，列表格如下：
共有9种等可能性的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种，
则P（两人恰好选择同一种支付方式）＝．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
1
2
3
4
A
B
C
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）