2025年中考数学一轮复习分层精练专题03 分式（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022•凉山州）分式有意义的条件是（ ）
A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x≠3D．x≠0
2．（2021•雅安）若分式的值等于0，则x的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．±1
3．（2021•乐山）某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．（2022•富川县校级模拟）化简的结果是（ ）
A．aB．C．a+1D．
5．（2022•南开区一模）计算的结果为（ ）
A．1B．﹣1C．D．
6．（2022•杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）
A．B．C．D．
7．（2022•威海）试卷上一个正确的式子（+）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022•玉林）若x是非负整数，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是（ ）
A．①B．②C．③D．①或②
9．（2022•广西）当x＝ 时，分式的值为零．
10．（2021•吉林）计算：﹣＝ ．
11．（2022•沈阳）化简：（1﹣）•＝ ．
12．（2022•安徽模拟）已知x﹣y＝2xy（x≠0），则的值为（ ）
A．﹣B．﹣3C．D．3
13．（2021•福建）已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于 ．
14．（2022•大连）计算：÷﹣．
15.（2022•宁夏）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．
（﹣）÷
＝（﹣）•…第一步
＝…第二步
＝…第三步
＝﹣…第四步
任务一：填空
①以上化简步骤中，第 步是通分，通分的依据是 ．
②第 步开始出现错误，错误的原因是 ．
任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．
16．（2022•朝阳）先化简，再求值：÷+，其中x＝（）﹣2．
17．（2022•鞍山）先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝2．
18．（2021•南充）若＝3，则+＝ ．
19．（2021•娄底）已知t2﹣3t+1＝0，则t+＝ ．
20．（2022•娄底）若10x＝N，则称x是以10为底N的对数．记作：x＝lgN．
例如：102＝100，则2＝lg100；100＝1，则0＝lg1．
对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM+lgN＝lg（MN）．
例如：lg3+lg5＝lg15，则（lg5）2+lg5×lg2+lg2的值为（ ）
A．5B．2C．1D．0
21．（2022•张家界）有一组数据：a1＝，a2＝，a3＝，…，an＝．记Sn＝a1+a2+a3+…+an，则S12＝ ．
22．（2021•鄂州）已知a1为实数，规定运算：a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，a5＝1﹣，…，an＝1﹣．按上述方法计算：当a1＝3时，a2021的值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
23．（2021•广东）若x+＝且0＜x＜1，则x2﹣＝ ．