2025年中考数学一轮复习分层精练专题28 尺规作图（2份，原卷版+解析版）

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1．（2021秋•常州期中）下列作图语句正确的是（ ）
A．连接AD，并且平分∠BACB．延长射线AB
C．作∠AOB的平分线OCD．过点A作AB∥CD∥EF
2．（2022秋•南阳期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝52°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE交AB于点F，则∠ACF的度数是（ ）
A．24°B．26°C．14°D．18°
3．（2022•淄博）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°．分别以点A和C为圆心，以大于AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD＝3，则BD的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．（2021•百色）如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下：
（1）分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；
（2）作直线OM交AB于点N．
若OB＝10，AB＝16，则tanB等于（ ）
A．B．C．D．
5．（2021•黄石）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若AB＝10，BC＝6，则线段CD的长为（ ）
A．3B．C．D．
6．（2021•铜仁市）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，按下列步骤作图：
步骤1：以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E．
步骤2：分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点M．
步骤3：作射线AM交BC于点F．
则AF的长为（ ）
A．6B．3C．4D．6
7．（2020•柳州）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2020•长春）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC．按下列步骤作图：
①分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；
②作直线MN，与边AB相交于点D，连接CD．
下列说法不一定正确的是（ ）
A．∠BDN＝∠CDNB．∠ADC＝2∠B
C．∠ACD＝∠DCBD．2∠B+∠ACD＝90°
9．（2022•陕西）如图，已知△ABC，CA＝CB，∠ACD是△ABC的一个外角．
请用尺规作图法，求作射线CP，使CP∥AB．（保留作图痕迹，不写作法）
10．（2021•陕西）如图，已知△ABC，AB＞AC．请在边AB上求作一点P，使点P到点B、C的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
11．（2022•赤峰）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，BC＝5．
（1）作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H；
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接CD，求△BCD的周长．
12．（2023•鼓楼区校级一模）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
（1）求证：AP平分∠CAB；
（2）若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数．
13．（2022•都安县校级二模）如图，四边形ABCD是矩形．
（1）尺规作图：作AC的垂直平分线EF，与AD，AC，BC分别交于点E，
O，F（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；
（2）在（1）的条件下，连接AF，CE，求证：四边形AFCE是菱形．
14．（2022春•华州区期末）如图，用尺规在AD的右侧作∠DCP＝∠DAB（不写作法，只需保留作图痕迹）．
15．（2022•泗洪县三模）如图，在△ABC中，∠B＝42°，∠C＝50°，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF，仔细观察作图痕迹，完成下列问题：
（1）直线DE是线段AB的 线，射线AF是∠EAC的 线；
（2）求∠EAF的度数．
16．（2022•澄海区模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，O是AC的中点，点M在BA的延长线上．
（1）作∠MAC的平分线AN，连结BO，并延长BO交AN于点D，连结CD（用尺规作图，并在图中标明相应的字母，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
17．（2022•市中区一模）如图，在菱形ABCD中，AD＝4．
（1）用尺规作图，作出边AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中作的AB的垂直平分线交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，求菱形ABCD的面积．
18．（2022•大渡口区模拟）已知：如图，在菱形ABCD中，E是边AB上的点．
（1）作∠CDF，使∠CDF＝∠ADE，DF交菱形的边BC于F．（要求：基本作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）根据（1）中作图，求证：BE＝BF．
19．（2022•珠海一模）如图，已知锐角△ABC中，AB＝AC．
（1）请尺规作图：作△ABC的BC边上的高AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BC＝8，AD＝3，则经过A，C，D三点的圆的半径r＝ ．
20．（2022•东莞市校级一模）如图，在▱ABCD中，AD＞AB．
（1）尺规作图：作DC边的中垂线MN，交AD边于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接EC，若∠BAD＝130°，求∠AEC的度数．
21．（2021•渝中区模拟）如图，已知∠MAN，B为边AM上一点．
（1）尺规作图（要求保留作图痕迹，不写作法）：
①过点B作BC⊥AM交AN边于点C；
②以AC为边作∠ACD＝∠A，且交AB于点D．
（2）若AD＝3，BD＝2，请利用（1）中所作的图形求sin∠A的值．
22．（2021•莫旗二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为BC边的中点．
（1）过点D作直线DE⊥BC，交线段AB于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CE，求证：AE＝CE．
23．（2022•濮阳一模）如图，Rt△ABC和它的外接⊙O，直径是AB．
（1）①请用尺规作图，作∠ABC的角平分线BE，交⊙O于E；
②连接OC、AE、CE，当∠A＝ °时，四边形OAEC是菱形；
（2）在①的条件下，若BC＝6，AC＝8，求BE的长．