初中数学人教版（2024）七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组达标测试

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组达标测试，共5页。
必备知识 解二元一次方程组
1.二元一次方程组x+3y=4,2x-3y=-1的解是（ ）
A.x=1,y=1B.x=-1,y=-1C.x=-2,y=2D.x=-2,y=-1
2.若5a2-4yb2x与2a3xby+5是同类项，则x，y的值为（ ）
A.x=2,y=1B.x=3,y=1C.x=1,y=2D.x=2,y=-1
3.解下列二元一次方程组：
(1)x-y=3,3x-8y=14; (2)x2+y3=2,x2-y4=9.
【练能力】
4.【承德期末】利用加减消元法解方程组3x+4y=16①,5x-6y=33②时，要消去y，甲说：“可以用①×14+②×16消去y.”乙说：“可以用①×(-6)-②×4消去y.”关于甲、乙的说法，下列判断正确的是（ ）
A.甲对、乙不对B.甲不对、乙对C.甲、乙都不对D.甲、乙都对
5.【保定期末】已知方程组2a-3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2,则方程组2(x+2)-3(y-1)=13,3(x+2)+5(y-1)=30.9的解是（ ）
A.x=8.3,y=1.2B.x=10.3,y=2.2C.x=6.3,y=2.2D.x=10.3,y=0.2
6.若x=1,y=-2是关于x，y的方程ax-by=1的一组解，且a+b=-3，则5a-2b的值为_____.
7.【张家口期末】已知方程组5x+y=3,ax+5y=4和x-2y=5,5x+by=1有相同的解，则a-2b的值为____.
8.解方程组：(1)x-32-3(y-1)=0,2(x-3)-2(y-1)=0;(2)x+y2=y-5x5,x-y6-3x-12=1.
9.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题：
(1)若x=-5，2◎4=-18，求y的值.
(2)若1◎1=8，4◎2=20，求x，y的值.
【练素养】
10.先阅读下列材料，再解决问题：解方程组19x+18y=17,17x+16y=15时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多.
解方程组19x+18y=17①,17x+16y=15②.
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③，
③×16，得16x+16y=16④，
②-④，得x=-1，
将x=-1代入③，得y=2，
所以原方程组的解是x=-1,y=2.
请你仿照上面的解法，解方程组：
参考答案
【练基础】
1.A 2.D
3.【解析】(1)x-y=3,①3x-8y=14,②
由①得x=y+3③，
把③代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1，把y=-1代入③，得x=2，
所以原方程组的解为x=2,y=-1.
(2)整理可得3x+2y=12,①2x-y=36,②
②×2，得4x-2y=72，③
③+①，得7x=84，
解得x=12，
把x=12代入②，得24-y=36，
解得y=-12，
∴原方程组的解为x=12y=-12.
【练能力】
4.D 【解析】①×14+②×16，得34x+y+56x-y=4+112，可以消去y，故甲对；①×(-6)-②×4，得-18x-24y-(20x-24y)=-96-132，可以消去y，故乙对.
5.C 【解析】设x+2=a，y-1=b，
则方程组2(x+2)-3(y-1)=13,3(x+2)+5(y-1)=30.9可变形为2a-3b=13,3a+5b=30.9,因为方程组2a-3b=13,3a+5b=30.9的解为a=8.3,b=1.2,所以x+2=8.3,y-1=1.2,所以x=6.3,y=2.2.
6.-43 【解析】将x=1,y=-2代入ax-by=1，得a+2b=1，所以a+2b=1①,a+b=-3②,①-②，得b=4，将b=4代入②，得a=-7，所以5a-2b=-43.
7.10 【解析】根据题意，得方程组5x+y=3,x-2y=5和ax+5y=4,5x+by=1有相同的解，解方程组5x+y=3,x-2y=5,得x=1,y=-2.把x=1,y=-2代入ax+5y=4,5x+by=1,得a-10=4,5-2b=1,解得a=14,b=2,所以a-2b=14-4=10.
8.【解析】(1)x-32-3(y-1)=0①,2(x-3)-2(y-1)=0②,
①×4，得2(x-3)-12(y-1)=0③，
③-②，得-10(y-1)=0，
解得y=1，
把y=1代入②，得2(x-3)=0，
解得x=3，
∴原方程组的解为x=3,y=1.
(2)原方程组整理得5x+y=0①,8x+y=-3②,
②-①，得3x=-3，
解得x=-1，
把x=-1代入①，解得y=5，
∴原方程组的解为x=-1,y=5.
9.【解析】(1)根据题意，得2◎4=2x+4y=-18，
把x=-5代入2x+4y=-18，得-10+4y=-18，
解得y=-2.
(2)根据题意，得x+y=8①,4x+2y=20②,
②-①×2，得2x=4，解得x=2，
把x=2代入①，得y=6.
所以原方程组的解为x=2,y=6.
【练素养】
10.【解析】解法一 2027x-2026y=2025①,2025x-2024y=2023②,
①-②，得2x-2y=2，即x-y=1③，
②-③×2024，得x=-1，
把x=-1代入③，得y=-2，
所以原方程组的解为x=-1,y=-2.
解法二 2027x-2026y=2025①,2025x-2024y=2023②,
①-②，得2x-2y=2，即x-y=1，
所以x=1+y③，
把③代入②，得2025(1+y)-2024y=2023，
解得y=-2，
把y=-2代入③，得x=-1，
所以原方程组的解为x=-1,y=-2.