2025高考数学一轮复习-2.7-函数的图象-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-2.7-函数的图象-专项训练【含答案】，共8页。
1．函数y＝－ex的图象( )
A．与y＝ex的图象关于y轴对称
B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称
C．与y＝e－x的图象关于y轴对称
D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称
2．函数f(x)＝(2x＋2－x)ln |x|的图象大致为( )
3．为了得到函数y＝lg eq \f(x＋3,10)的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有的点( )
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
4．下列函数中，其图象与函数f(x)＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是( )
A．y＝ln (1－x)
B．y＝ln (2－x)
C．y＝ln (1＋x)
D．y＝ln (2＋x)
5．(多选)将函数f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g(x)的图象，则下列函数f(x)不能满足条件的是( )
A．f(x)＝ eq \f(1,x＋1)
B．f(x)＝ex-1－e1-x
C．f(x)＝x＋ eq \f(2,x)
D．f(x)＝lg2(x＋1)＋1
6．(多选)对于函数f(x)＝lg (|x－2|＋1)，下列说法正确的是( )
A．f(x＋2)是偶函数
B．f(x＋2)是奇函数
C．f(x)在区间(－∞，2)上单调递减，在区间(2，＋∞)上单调递增
D．f(x)没有最小值
7．已知函数y＝f(－x)的图象过点(4，2)，则函数y＝f(x)的图象一定过点________．
8．若函数f(x)＝ eq \f(ax－2,x－1)的图象关于点(1，1)对称，则实数a＝________．
9．设函数y＝f(x)的图象与y＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3))) eq \s\up12(x＋a)的图象关于直线y＝x对称，且f(3)＋f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＝4，则实数a＝________．
10．已知函数f(x)＝x2－2|x|－m的零点有两个，则实数m的取值范围是________．
11．已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3－x，x≥0，,－x2－4x，x＜0，))试讨论方程f(x)－a＝0的根的个数情况．
12．已知函数f(x)＝2x，x∈R.
(1)当m取何值时，方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？
(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范围．
INCLUDEPICTURE "B组.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B级 能力提升】
1．如图，点P在以AB为直径的半圆弧上沿着 eq \(BA,\s\up8(︵))运动，AB＝2，记∠BAP＝x.将点P到A，B两点的距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为( )
2．若e－x1·x3＝－x3ln x2＝－1，则下列不等关系一定不成立的是( )
A．x1＜x3＜x2
B．x3＜x1＜x2
C．x3＜x2＜x1
D．x1＜x2＜x3
3．设函数f(x)＝ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(|lg2(x－1)|，1＜x≤3，,(x－4)2，x＞3，))f(x)＝a有四个实数根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则 eq \f(1,4)(x3＋x4)x1＋ eq \f(1,x2)的取值范围是( )
A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10,3)，\f(9,2))) B．(0，1)
C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)，\f(10,3))) D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，2))
4．已知函数f(x)＝|3－2x－x2|的图象和直线2x＋ay＋7＝0有三个交点，则a＝________．
参考答案
【A级 基础巩固】
1．解析：由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确．
答案：D
2．解析：∵f(x)的定义域为{x|x≠0}，且f(－x)＝(2－x＋2x)ln |－x|＝(2x＋2－x)ln |x|＝f(x)，∴f(x)为偶函数，关于y轴对称，排除D；当x∈(0，1)时，2x＋2－x>0，ln |x|4时，方程无实数根，
当a＝4或a≤0时，方程有1个实数根，
当1