中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）8.2 排列与组合精品同步测试题

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）8.2 排列与组合精品同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

答案：C
【提示】 “选1人为数学课代表”能一步完成，故用分类计数原理，
即25＋27＝52(种).
2．一个展厅有4扇门，若从一扇门进，从其余任一扇门出，
则共有________种不同的走法．( )
A．8 B．12
C．16 D．24
答案：B
【提示】 根据分步计数原理得4×3＝12(种).
3．由1，2，3，4这四个数字，可以组成________个没有
重复数字的两位数．( )
A．4 B．8
C．12 D．16
答案：C
【提示】 没有重复数字的两位数的填法符合分步计数原理，
即4×3＝12(个).
4．一个盒子中装有2个红球、5个白球和6个黄球，
现从中任取一个球，有________种不同的取法．( )
A．60 B．36
C．22 D．13
答案：D
【提示】 “从中任取一个球”符合分类计数原理，
即2＋5＋6＝13(种).
5．为了确定A，B，C，D四种品种的稻谷在甲、乙、丙
三种土地上的适应情况，则需要安排________个试验区域．
( )
A．4 B．6
C．12 D．9
答案：C
【提示】 按照分步计数原理，第一步先从四种稻谷中取出
一种，有4种选择；第二步，在三种土地中取出一种种上稻谷，
有3种选择，故共有4×3＝12(种).
6．现有4名同学争夺3项体育比赛的冠军(假设每名同学参加比赛的
项目不限，但每个项目只能有一个冠军)，则冠军获得者共
有________种不同的情况．( )
A．7 B．12
C．32 D．64
答案：D
【提示】 每项体育比赛的冠军都有4种不同的选择，
故不同的情况有4×4×4＝64(种).
7．从12名同学中选出2名参加文艺活动，其中1人下乡演出，
另1人在本地演出，则不同的选法共有________种．( )
A．12 B．24 C． D．
答案：D
【提示】 此题符合排列的思想，故有 种不同的选法．
8．由1，2，3，4，5这五个数可组成________个没有重复数字
的两位数．( )
A．5 B．15 C． D．
答案：D
【提示】按照排列思想，共可组成个没有重复数字的两位数．
9．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中取出2个数，
则它们的和是奇数的不同的取法共有( )
A．4种 B．8种
C．12种 D．20种
答案：D
【提示】 取出的两个数的和是奇数，奇数＋偶数＝奇数，
共有 种，故不同的取法有 ＝20(种).
10．若4名学生和1名老师排成一排照相，则不同的排法共有( )
A．24种 B．48种
C．96种 D．120种
答案：D
【提示】 4名学生和1名老师共5人，排成一排照相，
相对于从5个元素中取出5个元素的全排列，故共有＝120种排法．
11．若4名学生和1名老师排成一排照相，老师必须站在中间，
则不同的排法共有( )
A．24种 B．48种 C．96种 D．120种
答案：A
【提示】 此题存在特殊位置，中间位置已经固定，
即只需要排剩下的4个位置，共有＝24种不同的排法．
12．现有10元、50元、100元的纸币各一张，
共可以组成________种币值．( )
A．5 B．6 C．7 D．8
答案：C
【提示】 可以组成的币值分成两类．第一类：由一张纸币构成，
有3种；第二类：由两张纸币构成，有种；第三类，由三张纸
币构成，有种．故不同的币值共有3＋＋＝3＋3＋1＝7(种).
二、填空题
13．若从5本数学书、3本语文书、4本英语书中，
任取1本，则不同的取法有________种．
答案：12
【提示】 “任取1本”符合分类计数原理，
故不同的取法共有5＋3＋4＝12(种).
14．若把4本不同的书放入两个不同的抽屉中，
则不同的放法共有________种．
答案：16
【提示】 每本书都有2种不同的选择，故不同的放法有2×2×2×2＝16(种).
15．若某同学在书店发现了3本好书，决定至少买其中1本，
则共有________种不同的购买方式．
答案：7
【提示】 “至少买其中1本”可分成3类，第一类：只买1本，
有3种选择；第二类：买两本，有3种选择；第三类：买3本，
有1种选择．由分类计数原理可知，不同的购买方式有3＋3＋1＝7(种).
16．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数
共有________个．
答案：16
【提示】 由于首位不能为0，故分三步：第一步，先选1个数填入十位，
有4种选择；第二步，在剩下的4个数中选1个数填入个位，
有4种选择．由分步计数原理可知，这样的两位数共有4×4＝16(个).
17．若从5名男运动员和4名女运动员中选出6人组成代表队，
则只能有2名男运动员的选法共有________种．(用数字作答)
答案：10
【提示】 6人中只能有2名男运动员，即2男4女，
男运动员有种选法，女运动员有种选法，
故共有＝10×1＝10种选法．
18．将6本不同的书分给2名学生，每人分给1本，
共有________种不同的分法．(用数字作答)
【提示】 6本书分给2名同学，每人1本书，
由于每人拿到书的顺序不同，故有排列的思想，
共有＝30种不同的分法．
答案：30
三、解答题
19．现有5幅不同的国画、2幅不同的油画和6幅不同的水彩画．
(1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，
有几种不同的选法？
解：(1)根据分类计数原理，从中选一幅画，
共有5＋2＋6＝13种不同的选法．
(2)根据分步计数原理，各选一幅画，
共有5×2×6＝60种不同的选法．
在100件产品中，有2件次品．现从中抽取3件．
(只需列式，不要求计算结果)
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)若抽取的3件产品中恰有1件次品，共有多少种抽法？
解：(1)100件产品中抽取3件，不同的抽法共有种．
(2)抽取的3件产品中恰有1件次品，
即抽出1件次品、2件正品，故共有种抽法．